血液循環(huán)系統(tǒng)模型課件

1、血液循環(huán)系統(tǒng)的仿真小組成員：張 萌 吳志勇 張明崢 張春光血液循環(huán)系統(tǒng)描述 人體的血液循環(huán)系統(tǒng)被抽象成7個區(qū), 即左右心室、主動脈、主靜脈、肺動脈、肺靜脈和描述身體、頭和四肢的“全身循環(huán)區(qū)”. 血液在左右心室有節(jié)律地收縮作用下, 被泵向體循環(huán)區(qū)和肺循環(huán)區(qū). 在體循環(huán)區(qū), 血液流經(jīng)主動脈、全身循環(huán)區(qū)和主靜脈, 回到心臟; 在肺循環(huán)區(qū), 血液流經(jīng)肺動脈和肺靜脈回到心臟. 在心室和動脈、靜脈和心室之間存在著防止血液倒流的膜瓣(如主動脈瓣、二尖瓣、三尖瓣等).仿真?zhèn)戎攸c 血液動力學數(shù)字仿真模型可按其建模的側(cè)重點分為強調(diào)局部特性和強調(diào)整體特性這兩大類。 所謂強調(diào)局部特性的模型即指某一循環(huán)器官的局部模型或

2、以局部為主的循環(huán)系統(tǒng)模型。例如 , 冠脈循環(huán)模型、血管模型閣、心臟模型、肺循環(huán)模型等等。這類模型的特點是可較細致地描述所關心器官的血液動力學狀況 , 但較大程度地忽略了循環(huán)系統(tǒng) 內(nèi)部的相互作用及關聯(lián)效應。 強調(diào)整體特性的循環(huán)系統(tǒng)動力學仿真模型則將血液循環(huán)做為一個閉合體系加以描述，強調(diào)了其內(nèi)各器官間的相互耦合和相互作用以及循環(huán)系統(tǒng)與外部作用的整體性反應 ，但在各組成部分的特性描述上則引入了較多的簡化條件。研究現(xiàn)狀 近幾年來，心血管系統(tǒng)的血液動力學建模與仿真工作不斷取得新的進展 , 其趨勢主要是朝著局部細化和整體系統(tǒng)化相結(jié)合的方向發(fā)展，模型的應用也由過去的單一型向通用型發(fā)展。1血管中血流的流體動力

3、學模型 因為血液是流體，可以應用流體力學理論來研究血液在血管個的流動機理。若假設血液為不可壓縮的牛頓液體，且血管截面為圓形，則血液在血管中的流動過程可以用流體力學中的納維斯托克思方程來描述： 其中，是血液的重力密度，v是血流速度，t是時間，p是血壓，是血液粘滯系數(shù)，g是重力加速度。 有了這樣一個模型，對于給定的血管和血液參數(shù)，就可計算當血壓變化時的血流變化，或當血流變化時的血壓變化，以及各參量的改變引起的變化，如血管硬化時的情況等。 經(jīng)過一系列簡化和推導后，可以得出以下結(jié)論：血管中的血壓和血流的關系類似于電路中的電壓和電流之間的關系，因此，可以用一個等效電路來模擬血流在血管中的流動狀態(tài)。 圖中

4、用虛線畫成心形的兩部分表示人體心臟的左心室和右心室。電壓源 L與R 表示兩個心室的泵壓 , 同樣 , A表示輔助心室的泵壓。二極管D1, D3, D5和電阻R10,R3和R11模擬各心室的輸入閥和阻抗 ,而D2, D4, D6和R1,R6,R12 則模擬輸出閥及其阻抗。血液循環(huán)管道用多級的RLC網(wǎng)絡進行模擬。血流動力學的電路模型 血液在心血管系統(tǒng)中最基本的研究對象是流量、阻力和壓力之間的關系。血管的彈性和血液的非牛頓性(非理想液體)使血液在血管內(nèi)的流動既類似又不完全符合一般流體力學的原則。圖1(a)表示一段血管, 靠近心臟一側(cè)的壓力Pi,遠離心臟一側(cè)的壓力Po和這段血管的血流量Q。血壓與血流關

5、系模擬電路模型示于圖1(b)。電路圖中的 Ri、L、C和 Rj分別用來模擬血流阻力(血液內(nèi)部的摩擦力, 以及血液與管壁之間的摩擦力)、血流慣性影響、血管管壁彈性影響和由于血管管壁位移引起的粘彈性損失系數(shù)。 心室動力學的電路模型 在循環(huán)過程中 ,左心室可視為一個含儲能元件的器件 ,可用時變“倒電容”模擬 ,便可模擬福朗克-史塔林定理 ( Fromk-starling Law) 。即左心室的收縮力約與其舒張期終點的容量成正比。如給定左心室的倒電容 1/ CL ,則它的壓力 PL與容積VL的關系為: PL = (1/CL )VL 時變倒電容器件與泵的作用相似, 但它既不是壓力( 電壓) 源,也不是血

6、流(電流) 源。左心室及其與左心房和主動脈關系模型示于圖2 (a) ,主動脈對血壓及血流作用如圖2(b) 。主動脈和二尖瓣在模型中被模擬為一個隨時間變化的可變電阻和一個二極管串聯(lián)。在一個心動周期中, 隨著心室的收縮和舒張,動脈血壓發(fā)生規(guī)律性波動, 瓣膜的電導通常從 0到一個設定值變化。主動脈氣囊泵(體內(nèi)反搏器) 則與左心室一樣可用一個時變倒電容模擬。血液循環(huán)系統(tǒng)動力學模型狀態(tài)分析 由于模型電路中包含有非線性、參數(shù)時變的元件 ,時變電容選擇它所充的電荷量(用來模擬血液容積) 作為狀態(tài)變量 ,而對于線性時不變元件 ,例如電容 ,其狀態(tài)變量選取跨越其兩端的電壓;而電感則選取它所流過電流作為狀態(tài)變量。

7、 因此選取電路模型的狀態(tài)變量如下: Vi 、Pj 、qk 、Vm 、Pn 可得到五個狀態(tài)方程式。狀態(tài)方程的求解采用二階龍格 - 庫塔法。血液循環(huán)系統(tǒng)計算和仿真 模型中 ,主動脈瓣和二尖瓣為非線性元件 ,時變元件則包括上述兩個瓣膜、左心室和主動脈氣囊泵?？梢杂蒙鲜瞿Ｐ屯瓿刹煌闆r下的計算機仿真。仿真舉例 增大模型中外圍電阻 RP值 ,可以實現(xiàn)高血壓的仿真 ,在圖3 中 , RP增大到正常狀態(tài)二倍時的仿真曲線如圖所示。Pj和 Pi在心臟收縮階段的數(shù)值明顯升高 ,如圖所示其 AP = 156/117 ( mmHg) 。2心臟收縮特性模型 對心臟收縮特性的研究主要分為以下三類：（1）將心室視為輸入輸出

8、關系來描述的液壓裝置；（2）將心室視為一個泵，用心室的血壓/容積之比來描述；（3）將心室視為心肌纖維集合，用心肌機械特性來描述。 3循環(huán)系統(tǒng)動態(tài)模型 血液循環(huán)與反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型 Matlab&Simulink Matlab&Simulink 工作平臺 , 是 Mathworks公司開發(fā)的一個功能強大的數(shù)學軟件 , 可實現(xiàn)快速的矩陣運算 , 其包含的信號處理工具箱、控制系統(tǒng)工具箱、系統(tǒng)辨識工具箱等工具箱可以讓用戶直接調(diào)用封裝好的函數(shù)進行計算 , 同時支持圖形用戶界面 GUI (grephics user interface) 的開發(fā)。Simulink 是一個交互式操作的動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真、分析集

9、成環(huán)境。Matlab 的強大數(shù)值計算和數(shù)據(jù)圖視功能 , 及結(jié)合其自帶的 Simulink 集成環(huán)境 , 為生理系統(tǒng)建模仿真帶來很大的便捷。 在Simulink的仿真系統(tǒng)編輯窗口中創(chuàng)建完一個仿真系統(tǒng)后，用戶可以利用編輯窗口中的菜單選項直接進行仿真，也可以將仿真系統(tǒng)作為文件存儲起來，然后在MATLAB的命令窗口下通過鍵入該文件名對它進行仿真。前者對于交互工作非常方便，后者對于運行一大類仿真非常有用。借助于Scope（示波器）功能模塊，在仿真進行時，可以實時地觀看到仿真結(jié)果。同時，用戶還可以在仿真過程中改變各功能模塊的參數(shù)，觀看系統(tǒng)中所發(fā)生的變化情況。仿真結(jié)果還可以存放到MATLAB的工作空間里做事后處理或以文件的形式保存起來。參考文獻白凈.血液循環(huán)系統(tǒng)的數(shù)字仿真.清華大學出版社.1994.郭培源 ,苑康強 ,李剛.人體血液循環(huán)動力學系統(tǒng)設計仿真研究.中國醫(yī)學影像技術.第19卷204號.2003.馮宇軍, 馮毅,