同步測(cè)試第一節(jié)和第二節(jié)

1、同步測(cè)試一、選擇題(每小題6分，共36分)1下列抽取樣本的方式是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的有()從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本；箱子里有100枝鉛筆，今從中選取10枝進(jìn)行檢驗(yàn)在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一枝檢測(cè)后再放回箱子里；從50個(gè)個(gè)體中一次性抽取5個(gè)個(gè)體作為樣本A0個(gè) B1個(gè)C2個(gè) D3個(gè)2要完成下列兩項(xiàng)調(diào)查：從某社區(qū)125戶高收入家庭，280戶中等收入家庭，95戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會(huì)購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)；從某中學(xué)高一年級(jí)的12名體育特長(zhǎng)生中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況應(yīng)采用的抽樣方法是()A都用隨機(jī)抽樣法B用分層抽樣法，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法C都用分層抽樣法D用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，用分層抽樣法3為了

2、了解某市高三畢業(yè)生升學(xué)考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的情況，從參加考試的學(xué)生中隨機(jī)地抽查了1 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法正確的是()A總體指的是該市參加升學(xué)考試的全體學(xué)生B個(gè)體指的是1 000名學(xué)生中的每一名學(xué)生C樣本容量指的是1 000名學(xué)生D樣本是指1 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)升學(xué)考試成績(jī)4為了調(diào)查某產(chǎn)品的銷售情況，銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取30家了解情況若用系統(tǒng)抽樣法，則抽樣間隔和隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)分別為()A3,2 B2,3C2,30 D30,25. 某學(xué)校有高一學(xué)生720人，現(xiàn)從高一、高二、高三這三個(gè)年級(jí)學(xué)生中采用分層抽樣的方法，抽取180人進(jìn)行英語(yǔ)水平測(cè)試已知抽

3、取的高一學(xué)生數(shù)是抽取的高二學(xué)生數(shù)、高三學(xué)生數(shù)的等差中項(xiàng)，且高二年級(jí)抽取40人，則該校高三學(xué)生人數(shù)是()A480 B640C800 D9606(2008年廣東卷)某校共有學(xué)生2 000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級(jí)女生的概率是0.19.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為()一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)女生373xy男生377370zA.12 B16C18 D24二、填空題(每小題6分，共18分)7用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生隨機(jī)地進(jìn)行1160的編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組(18號(hào)，916號(hào)，153

4、160號(hào))，若第16組抽出的號(hào)碼為126，則第1組中用抽簽的方法確定的號(hào)碼是_8某學(xué)校共有師生2 400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個(gè)容量為160的樣本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為150，那么該學(xué)校的教師人數(shù)是_9一個(gè)工廠生產(chǎn)了2 400件某種產(chǎn)品，它們來(lái)自甲、乙、丙3條生產(chǎn)線，現(xiàn)采用分層抽樣的方法對(duì)這批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢查已知從甲、乙、丙3條生產(chǎn)線依次抽取的產(chǎn)品個(gè)數(shù)恰好組成一個(gè)等差數(shù)列，且知這批產(chǎn)品中甲生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量是6 000件，則這批產(chǎn)品中丙生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量是_件三、解答題(共46分)10(15分)從某廠生產(chǎn)的905輛家用轎車中隨機(jī)抽取90輛測(cè)試某項(xiàng)性能，請(qǐng)合理選擇抽樣

5、方法進(jìn)行抽樣，并寫出抽樣過(guò)程11(15分)某單位最近組織了一次健身活動(dòng)，活動(dòng)分為登山組和游泳組，且每個(gè)職工至多參加其中的一組在參加活動(dòng)的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的eq f(1,4)，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.為了了解各組不同年齡層次的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為200的樣本(1)在游泳組中，試確定青年人、中年人、老年人分別所占的比例；(2)在游泳組中，試確定青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)12(16分)某單位有工程師6人，技術(shù)員12人，技

6、工18人，要從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取，不用剔除個(gè)體；如果樣本容量增加一個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體，求樣本容量n.參考答案1、【解析】可利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣所具備的4個(gè)特點(diǎn)來(lái)判斷均不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，原因是：中總體的個(gè)數(shù)不是有限個(gè)；是放回抽樣；不是逐個(gè)抽取所以均不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣【答案】A2、【解析】由簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣的特點(diǎn)可知應(yīng)用分層抽樣，由于個(gè)體較少，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣即可【答案】B3、【解析】因?yàn)槭橇私鈱W(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的情況，因此樣本是指1 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，而不是學(xué)生【答案】D4、因?yàn)?230不是整數(shù)，因此必須先剔除部分個(gè)

7、體數(shù)，因?yàn)?23032，故剔除2個(gè)即可，而間隔為3.【答案】A5、【解析】設(shè)抽取高一學(xué)生x人，抽取高三學(xué)生y人，高三學(xué)生總?cè)藬?shù)為z人，則由題意得：eq blcrc (avs4alco1(x40y180，,2xy40，)求得eq blcrc (avs4alco1(x60，,y80，)又由eq f(720,60)eq f(z,80)，則z960.故選D.【答案】D6、【解析】由已知可得二年級(jí)女生人數(shù)為2 0000.19380，一、二、三年級(jí)學(xué)生總數(shù)分別為750、750、500，應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生數(shù)為64eq f(500,2 000)16.故選B.【答案】B7、【解析】平均分成20組，每組有8個(gè)編

8、號(hào)因此設(shè)第一組抽取的編號(hào)為n，則n815126，n6.【答案】68、【解析】設(shè)教師人數(shù)為n，由eq f(160150,160)eq f(n,2 400)，得n150.【答案】1509、【解析】由甲生產(chǎn)線共生產(chǎn)了6 000件，而總體共有24 000，故每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為eq f(6 000,24 000)eq f(1,4)，因此甲生產(chǎn)線共抽到了6 000eq f(1,4)1 500件，而乙丙兩生產(chǎn)線共可抽取18 000eq f(1,4)4 500件，設(shè)丙抽取了n件，則乙抽取了4 500n，由三者成等差數(shù)列可得：2(4 500n)1 500nn2 500，即丙抽取了2 500件樣品，而由于每個(gè)

9、個(gè)體被抽取的概率均相等為eq f(1,4)，故丙生產(chǎn)線共生產(chǎn)了eq f(2 500,N)eq f(1,4)N10 000件【答案】10 00010、【解析】可用系統(tǒng)抽樣法進(jìn)行抽樣，抽樣步驟如下：(1)將905輛轎車用隨機(jī)方式編號(hào)；(2)從總體中剔除5輛(剔除法可用隨機(jī)數(shù)表法)，將剩下的900輛轎車重新編號(hào)(分別為001,002，900)并分成90段；(3)在第一段001,002，010這十個(gè)編號(hào)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽出一個(gè)作為起始號(hào)碼(如006)；(4)把起始號(hào)碼依次加間隔10，可獲得樣本11、【解析】(1)設(shè)登山組人數(shù)為x，在游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為a、b、c，則有eq f

10、(x40%3xb,4x)47.5%，eq f(x10%3xc,4x)10%，解得b50%，c10%.故a100%50%10%40%，即在游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為40%、50%、10%.(2)在游泳組中，抽取的青年人人數(shù)為200eq f(3,4)40%60(人)；抽取的中年人人數(shù)為200eq f(3,4)50%75(人)；抽取的老年人人數(shù)為200eq f(3,4)10%15(人)12、【解析】總體容量為6121836.當(dāng)樣本容量是n時(shí)，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為eq f(36,n)，分層抽樣的比例是eq f(n,36)，抽取的工程師人數(shù)為eq f(n,36)6eq f(n,6)，技術(shù)員人數(shù)為eq f(n,36)12eq