江蘇省常州市武進區(qū)奔牛初級中學2022年七年級數學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一副直角三角尺疊放如圖1所示，現將的三角尺固定不動，將含的三角尺繞頂點順時針轉動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當時，則（）符合條件的其它所有可能度數為（ ）A和

2、B、C和D以上都有可能2如圖是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的正多邊形圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，則第8個圖形中花盆的個數為（ ）A90B64C72D563下列計算正確的是( )ABCD4如圖，AOCBOD90，AOD140，則BOC的度數為（）A30B45C50D405如圖，下列說法中正確的是（ ）（選項）ABAC和DAE不是同一個角BABC和ACB是同一個角CADE可以用D表示DABC可以用B表示6下列合并同類項正確的是（）A2x+3x5xB3a+2b6abC5ac2ac3Dxyyx07如圖：已知與為余角，是的角平分線，的度數是

3、（ ）ABCD8下列等式變形正確的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么9的相反數是（）ABCD10在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西的方向，同時輪船B在東偏南的方向，那么的大小為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，數，在數軸上的位置如圖，化簡的結果是_12若 n-m，且4，3，則mn_13計算：3352+2154=_；18.18=_14已知線段AB=10cm，點C是直線AB上的一點，AC=4cm，則線段BC的長度是_15一個多邊形有8條邊，從其中的一個頂點出發(fā)，連接這個點和其他頂點，可以得到_ 個三角形16已知，則_三、解下列各題(本大

4、題共8小題，共72分)17（8分）下列各式分解因式：（1）（2）18（8分）計算：（1）；（2）；（3）19（8分）2019年元旦期間，某超市打出促銷廣告，如下表所示：一次性所購物品的原價優(yōu)惠辦法不超過200元沒有優(yōu)惠超過200元，但不超過600元全部按九折優(yōu)惠超過600元其中600元仍按九折優(yōu)惠，超過600元部分按8折優(yōu)惠（1）小張一次性購買物品的原價為400元，則實際付款為 元；（2）小王購物時一次性付款580元，則所購物品的原價是多少元？（3）小趙和小李分別前往該超市購物，兩人各自所購物品的原價之和為1200元，且小李所購物品的原價高于小趙，兩人實際付款共1074元，則小趙和小李各自所購

5、物品的原價分別是多少元？20（8分）解方程: - =021（8分）某商場把一個雙肩背的書包按進價提高60%標價，然后再按8折（標價的80%）出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利14元這種書包的進價是多少元？22（10分）數軸上點、的位置如圖所示，、對應的數分別為和，已知線段的中點與線段的中點之間的距離為（1）求點對應的數；（2）求點對應的數23（10分）如圖，大圓的半徑是，小圓的半徑是大圓半徑的，求陰影部分的面積24（12分）如圖是由幾個大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體從上面看得到的圖形，小正方形中的數字表示在該位置小正方體的個數，請你分別畫出從正面看和從左面看該幾何體得到的圖形參考答案一、

6、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結論【詳解】解：如圖當時，；當時，；當時，；當時，故選：B【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質，根據題意畫出圖形，利用平行線的性質及直角三角板的性質求解是解答此題的關鍵2、A【分析】觀察圖形,得出花盆變化的規(guī)律作答即可.【詳解】解：觀察圖形, 第一個圖形, 三角形每邊上有3盆花, 共計3-3盆花; 第二個圖形, 正四邊形每條邊上有4盆花, 共計4-4盆花; 第三個圖形, 正五邊形每天邊上有5盆花, 共計5-5盆花; .第n個圖形, 正n+2邊形每條邊上有n+2盆花, 共計(n+2) -(n+2)盆花,

7、則第8個圖形中花盆的個數為(8+2) -(8+2)=90盆故本題正確答案為A.【點睛】本題主要考查多姿多彩的圖形和整式探索與表達規(guī)律.3、B【分析】根據去括號合并同類項的方法，分別對每個選項計算即可得出答案.【詳解】A.與 不是同類項不能合并，故錯誤； B. ，故正確；C.與不是同類項不能合并，故錯誤；D. ，故錯誤.故選B【點睛】本題主要利用去括號合并同類項的知識，注意去括號時,，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減,字母與字母的指數不變.4、D【分析】由AOC=BOD=90，AOD140，可求出COD的度數，再根據角與角之間的關系求解【詳解】AOC90

8、，AOD140，CODAODAOC50，BOD90，BOCBODCOD905040故選：D【點睛】本題考查的知識點是角的計算，注意此題的解題技巧：兩個直角相加和BOC相比，多加了BOC一次5、D【解析】A、BAC和DAE兩邊相同，頂點相同，故是同一個角，說法錯誤；B、由ABC和ACB頂點不同即可判斷二者并非同一角，說法錯誤；C、由于以點D為頂點的角有三個，故不可用D表示，說法錯誤；D、點D處只有一個角，故ABC可以用B表示，說法正確6、D【分析】根據合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變，結合選項即可得出答案.【詳解】A、2x+3x5x，故原題計算錯誤；B

9、、3a和2b不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；C、5ac2ac3ac，故原題計算錯誤；D、x2yyx20，故原題計算正確；故選：D【點睛】此題考查了同類項的合并，屬于基礎題，掌握同類項的合并法則是關鍵.7、C【分析】根據余角的概念先求BOD的度數，再由角平分線的定義求COD的度數【詳解】解：AOB與BOD互為余角，AOB29.66，BOD9029.6660.34602024，OC是BOD的角平分線，CODBOD301012故選：C【點睛】此題主要考查了余角和角平分線定義的應用，正確的進行角度之間的轉換是解題關鍵8、B【分析】分別利用等式的基本性質判斷得出即可【詳解】A、如果，那么x8，錯誤

10、；B、如果xy，那么x3y3，正確；C、如果mxmy，當m0時，x不一定等于y，錯誤；D、如果|x|y|，那么xy或xy，錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查了等式的基本性質，熟練掌握性質1、等式兩邊加減同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式是解題關鍵9、B【解析】根據相反數的定義直接求得結果；【詳解】解：的相反數是；故選：B【點睛】本題主要考查了相反數的定義，掌握相反數的定義是解題的關鍵.10、C【分析】根據方向角，可得1，2，根據角的和差，可得答案【詳解】如圖：由題意，得：1=54，2=9075=15由余角的性質，得：3=901=9054

11、=36由角的和差，得：AOB=3+4+2=36+90+15=141故選：C【點睛】本題考查了方向角，利用方向角得出1，2是解答本題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】首先根據數軸可以得到a、b、c的取值范圍，然后利用絕對值的定義去掉絕對值符號后化簡即可【詳解】解：根據數軸可知，=；故答案為：.【點睛】本題主要綜合考查了數軸和絕對值利用數軸可以比較有理數的大小，數軸上從左往右的點表示的數就是按從小到大的順序由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數形結合的

12、數學思想12、-1或-1【分析】根據絕對值的意義求出m和n的值，然后分別代入m+n中計算即可【詳解】解：|m|=4，|n|=3，m=4，n=3，而|m-n|=n-m，nm，n=3，n=-4或n=-3，m=-4，m+n=3+（-4）=-1；或m+n=-3+（-4）=-1故答案為-1或-1【點睛】本題考查了絕對值,掌握：若a0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a0，則|a|=-a，是解題的關鍵.13、5546 18 10 48 【解析】試題解析：原式故答案為點睛：根據度分秒的加法：相同單位相加，滿60時向上一單位進1，可得答案；根據大單位化小單位乘以進率，可得答案14、6cm或14cm【分

13、析】當點C在線段AB上時,則AC+BC=AB,即BC=AB-AC;當點C在線段BA的延長線上時,則BC=AB+AC,然后把AB=10cm,AC=4cm分別代入計算即可【詳解】解:當點C在線段AB上時,則AC+BC=AB,即BC=AB-AC=10cm-4cm=6cm;當點C在線段BA的延長線上時,則BC=AB+AC=10cm+4cm=14cm,故答案為:6cm或14cm【點睛】本題考查了兩點間的距離:連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離15、1【解析】根據從n邊形的一個頂點出發(fā),連接這個點與其不相鄰的各頂點,可以把一個多邊形分割成（n-2）個三角形即可解答【詳解】解： 因為這個多邊形是8邊形，所

14、以8-21，即可以得到1個三角形故答案為116、30或130【分析】利用角的和差關系計算根據題意可得此題要分兩種情況，一種是OC在AOB內部，另一種是OC在AOB外部【詳解】分兩種情況進行討論：射線OC在AOB的內部AOC=AOB-BOC，AOB=80，BOC=50，AOC=80-50=30；射線OC在AOB的外部AOC=AOB+BOC，AOB=80，BOC=50，AOC=80+50=130綜上所述，AOC=30或130故答案為：30或130【點睛】本題考查了角的計算要根據射線OC的位置不同，分類討論，分別求出AOC的度數三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）原式；（1）原式=

15、.【解析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】解：（1）原式=（x+5）（x-5）；（1）原式=3a（x1-1xy+y1）=3a（x-y）1【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵18、（1）-18；（2）-33；（3）【分析】（1）原式先進行乘方運算，再進行乘除運算，最后進行加減運算即可.（2）原式先進行乘方運算，然后算括號里面的加減法，再進行乘除運算，最后進行加減運算即可.（3）先進行乘法計算，然后根據1=60進行轉換，再和相加，結果也要進行轉換【詳解】解：（1）原式.（2）原式.（3）原式【

16、點睛】本題考查有理數的混合運算和角的計算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵19、（1）360；（2）650；（3）540,660.【分析】（1）因為小張一次性購買物品的原價為400元，應按九折付款，計算即可得出答案；（2）因為小王購物時一次性付款580元，所以原價超過600元，按超過600元的優(yōu)惠辦法計算即可得出答案；（3）因為兩人各自所購物品的原價之和為1200元，且小李所購物品的原價高于小趙，所以小趙所購物品的原價少于600元，設小趙所購商品的價格是x元，分x200和x200兩種情況，列出方程解出即可.【詳解】解：（1）4000.9=360；（2）6000.9=540（元）,580-540=4

17、0（元），400.8=50（元）；600+50=650（元）（3）設小趙所購商品的價格是x元，若x200，x+540+0.8(1200-x-600)=1074 解得：x=270（舍去）若x200，0.9x+540+0.8(1200-x-600)=1074 解得：x=540 1200-540=660（元）；綜上所述，小趙和小李各自所購物品的原價分別是540元和660元.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用解題關鍵是要讀懂題目的意思，正確的選擇付款辦法，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解20、【分析】根據解方程的方法即可求出.【詳解】解：去分母 去括號合并同類項 2x-1=0

18、移項 2x=1系數化1 【點睛】此題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程方法是關鍵.21、50元【解析】設這種書包的進價是x元，其標價是（160%）x元，根據“按標價8折（標價的80%）出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利14元”，列出關于x的一元一次方程，解之即可【詳解】設這種書包的進價是x元，其標價是（1+60%）x元，由題意得：（1+60%）x80%x14，解得：x50，答：這種書包的進價是50元【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確找出等量關系，列出一元一次方程是解題的關鍵22、（1）D點表示是2；（2）C點表示+1【分析】（1）由AB=1(1)=6，OD2，進而即可得到答案；（2）先求出BE=2，結合點E是BC的中點，進而求出ECBE2，即可得到答案【詳解】（1）AB=1(1)=6，ODBDOB=，又D點在原點的左側，D點表示是2；（2）DE=1，OD=2，OE=12=3，OB=1，BE=OEOB2E是BC的中點，ECBE2，OCOBBC1，C點在原點的右側，C點表示+1【點睛】本題主要考查數軸上點表示的數，以及線段的和差倍分關系，掌握線段的和差倍分關系，是解題的關鍵23、【分析】陰影部分的面積等于大圓