第19章四邊形-菱形 同步練習(xí) 03

1、ECNU LEX第6頁 共6頁第19章四邊形菱形 同步練習(xí) 03Lex Li【駐足“雙基”】1菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為16cm，12cm，那么這個(gè)菱形的高是_2已知菱形兩鄰角的比是1：2，周長(zhǎng)是40cm，則較短對(duì)角線長(zhǎng)是_3菱形的面積為50cm2，一個(gè)內(nèi)角為30，則其邊長(zhǎng)為_4菱形一邊與兩條對(duì)角線所構(gòu)成兩角之比為2：7，則它的各角為_5菱形ABCD，若A：B=2：1，CAD的平分線AE和邊CD之間的關(guān)系是（ ）A相等 B互相垂直且不平分C互相平分且不垂直 D垂直且平分6在菱形ABCD中，AEBC于E，菱形ABCD面積等于24cm2，AE=6cm，則AB長(zhǎng)為（ ）A12cm B8cm C4cm

2、D2cm【提升“學(xué)力”】7近幾年，城市里流行一種新式的衣帽架，它是用木條構(gòu)成的幾個(gè)連續(xù)的菱形（如圖），每一個(gè)頂點(diǎn)處都有一個(gè)掛鉤（連在軸上），不僅美觀，而且實(shí)用，你能根據(jù)形狀，說出它的好處和固定方法嗎？【聚焦“中考”】8如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，作EFBC，交AC于點(diǎn)F，如果EF=4，那么CD的長(zhǎng)為（ ）A2 B4 C6 D8 9已知：如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且CE=CF（1）求證：ABEADF（2）過點(diǎn)C作CGEA，交AF于H，交AD于G，若BAE=25，BCD=130，求AHC的度數(shù)答案:19.6cm210cm3略4401405D6C7略8D9（1

3、）略，（2）AHC=100一、選擇題1.下列命題中，真命題是（ ）A.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是菱形B.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形D.對(duì)角線相等的四邊形是菱形2.菱形的周長(zhǎng)為12 cm，相鄰兩角之比為51,那么菱形對(duì)邊間的距離是（ ）A.6 cmB.1.5 cmC.3 cmD.0.75 cm3.在菱形ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，AFCD于點(diǎn)F，且E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，（如圖1）則EAF等于（ ）A.75B.60C.45D.30 圖1 圖24.已知菱形ABCD中，AEBC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，則菱形的邊長(zhǎng)為（ ）A.12

4、B.8C.4D.25.菱形的邊長(zhǎng)是2 cm，一條對(duì)角線的長(zhǎng)是2 cm,則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是（ ）A.4 cmB. cmC.2 cmD.2 cm二、判斷正誤：（對(duì)的打“”錯(cuò)的打“”）1.兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（ ）2.一角為60的平行四邊形是菱形.（ ）3.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.（ ）4.菱形的對(duì)角線互相垂直平分.（ ）三、填空題1.如圖3，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OD=AD，則四個(gè)內(nèi)角為_. 圖3 圖42.若一條對(duì)角線平分平行四邊形的一組對(duì)角，且一邊長(zhǎng)為a時(shí)，如圖4，其他三邊長(zhǎng)為_；周長(zhǎng)為_.3.菱形ABCD中，AC、BD相交于O點(diǎn)，若OBC=BAC，則菱形的四

5、個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_.4.若菱形的兩條對(duì)角線的比為34，且周長(zhǎng)為20 cm,則它的一組對(duì)邊的距離等于_ cm,它的面積等于_ cm2.5.菱形ABCD中，如圖5，BAD=120，AB=10 cm,則AC=_ cm,BD=_ cm. 圖5 圖6四、已知：ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEAC交BC于E，DFBC交AC于F.求證：四邊形DECF是菱形.五、已知ABCD中，BE平分ABC交AD于E，若CE平分DCB，且AB=2，求：ABCD的其余邊長(zhǎng). 圖7六、在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探究者，小華就是這樣一位有思想的學(xué)生，在老師講了平行四邊形的性質(zhì)

6、和判定后，她想：一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）又有什么特殊的性質(zhì)呢？如何做一個(gè)菱形的折紙呢？ （1）請(qǐng)你畫一個(gè)菱形.（2）用你所學(xué)的知識(shí)，探求菱形除了具有平行四邊形的性質(zhì)外，還具有什么性質(zhì)？（3）請(qǐng)你幫小華做一個(gè)菱形的折紙.參考答案一、1.B 2.B 3.B 4.C 5.C二、1. 2. 3. 4.三、1.60，120，60，120 2.分別為a 4a3.90 4. cm 24 cm2 5.10 10四、證明：DEAC,DFBC四邊形DECF為平行四邊形2=3又1=21=3DE=ECDECF為菱形(有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形)五、解：過E作EFAB交BC于FABCD，ADBCABFE是

7、平行四邊形EF=AB,1=3又2=1,2=3BF=FE,同理：EF=FCF為BC的中點(diǎn).又BE、CE為ABC、DCF的平分線ABCD，EBC+ECB=90BEC=90,EF=BC=ABAB=CD=2,AD=BC=2AB=4六、（1）一組鄰邊相等的平行四邊形，如下圖：ABCD是菱形ABCD是平行四邊形AB=CD，AD=BC又AB=ADAB=BC=CD=AD，即菱形的四條邊都相等連結(jié)AC、BDABCD,ADBC1=2,3=4又AD=CD,1=41=3=2=4,即AC是DAB，DCB的平分線.同理可證BD是ADC和ABC的平分線菱形的對(duì)角線平分每一組對(duì)角.平行四邊形ABCD中ABCDCDA+DAB=180又由前面證得1=2，CDB=ADB4+ADB=(DAB+