成都北京師范大學(xué)成都實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中物理選修二第一章《安培力與洛倫茲力》經(jīng)典題(培優(yōu))

1、一、選擇題1如圖所示，在 平坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)存在著垂直于坐標(biāo)平面向、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為 、電量為 的粒子從 P ( 2 L,0)點(diǎn)處以初速度射入第二象限， 的方向與 軸正方向夾角為0。下列能使粒子離開磁場后進(jìn)入第一象限的 值是（ ）不計(jì)粒子的重力） 0ABqLB mC BqL m2我國第 次極科考隊(duì)在南極觀看到美麗的極光。極光是由來自太陽的高能帶電粒子 流與大氣分子劇烈碰撞或摩擦，從而激發(fā)大氣分子發(fā)出各種顏色的光。假設(shè)科考隊(duì)員站在 南極極點(diǎn)附近，觀測到帶正電粒子從右向左運(yùn)動，則粒子受到磁場力的方向是（ ）A向前B后C向上下3如圖為回旋加速器的示意圖，真空器 D 形放與盒面

2、垂直的勻強(qiáng)磁場中，且磁感 應(yīng)強(qiáng)度 保不變。兩盒間狹縫間距很小，粒子從粒子源 A 處（ 形圓心）進(jìn)入加速電 場（初速度近似為零）。 形半徑為 ，粒子質(zhì)量為 、電荷量+，兩 D 形間接電 壓為 U 的頻交流電源。不考慮相對論效應(yīng)，粒子所受重力和帶電粒子穿過縫的時(shí)間不 計(jì)。下列論述正確的是（ ）A粒子的能量是由加速電場提供的，能得的最大動能與加速電壓 有B粒子的質(zhì)量不變，電荷量變+2q， 形間所接高頻交流電源的頻率不變C粒子的質(zhì)量不變，電荷量變+ 粒子能獲得的最大動能增加一倍增大加速電壓 U，粒子在 D 型內(nèi)運(yùn)動的總時(shí)間減少4CT 掃描是計(jì)算機(jī) X 射線斷層掃描技術(shù)的簡稱CT 掃描機(jī)可用于對多種病情

3、的探測。圖 a 是某種 CT 機(jī)要部分的剖圖，其中 X 射產(chǎn)生部分的示意圖如圖 b 所示。圖 b 中 、 N 之有一電子束的加速電場，虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場；經(jīng)調(diào)節(jié)后電子束從靜止開始沿 帶箭頭的實(shí)線所示的方向前進(jìn)，打到靶上，產(chǎn)生 射（如圖中帶箭頭的虛所示）；將1 21 1 21 21 22 1 2電子束打到靶上的點(diǎn)記為 P 點(diǎn)則（ ）A電子在 處的電勢能比 M 處B增大 MN 之的加速電壓，電在偏轉(zhuǎn)磁場中的運(yùn)動時(shí)間變短C轉(zhuǎn)磁場的方向垂直于紙面向外增大偏轉(zhuǎn)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可使 P 點(diǎn)移5如圖所示為研究平行通電直導(dǎo)線之相互作用的實(shí)驗(yàn)裝置。接通電路后發(fā)現(xiàn)兩根導(dǎo)線均 發(fā)生形變，此時(shí)通過導(dǎo)線 M 和

4、N 的電流大小分別為 I 和 ，知 I =2I ，中 M 的電流方 向向下N 的電流方向上。若用 F 和 分表示導(dǎo)線 與 N 受到的磁場力，則下列說 法正確的是（ ）A兩根導(dǎo)線相互吸引B增大電流 I ， 、 會時(shí)都增大1 22 1 1 22 1 2C個(gè)力的大小關(guān)系為 F =2判斷 F 的向，需要知 I 和 I 合場的方向6如圖所示，通電直導(dǎo)線置于勻強(qiáng)磁中，導(dǎo)線與磁場方向垂直。若僅將導(dǎo)線長度減小為 原來的一半，則導(dǎo)線受到安培力的大小將（ ）A減小為原來的B小為原來的12C大為原來的 倍大為原來的 4 倍7如圖所示，一個(gè)帶負(fù)電的油滴以水向右的速度 v 進(jìn)一個(gè)方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁 場 B 后保持

5、原速度做勻速直線運(yùn)動，如果使勻強(qiáng)磁場發(fā)生變化（不考磁場變化引起的 電場），則下列判斷中錯誤的是（ ）A磁場 B 減，油滴動能增加B場 B 增大，油滴機(jī)械能不變C磁場方向反向，油滴動能減小磁場方向反向后再減小，滴重力勢能減小8如圖，水平導(dǎo)體棒 用一根勁度系數(shù)均為 k=70N/m 的豎直絕緣輕彈簧懸掛起來。置于 水平向里的勻強(qiáng)磁場中， 長度為 L=0.5m。量為 。導(dǎo)體棒中通以大小為 I=2A 的電流，并處于靜止時(shí)，彈簧恰好恢復(fù)到原長狀態(tài)。欲使彈簧伸長 后重新處于靜止 狀態(tài)（重力加速度 g 取 10m/s2）則（ ）A通入的電流方向?yàn)?，小為 0.4A B入的電流方向?yàn)?Q，大小為 0.8A C入

6、的電流方向?yàn)?QP，大小為 0.4A入的電流方向?yàn)?QP，小為 0.8A9下列關(guān)于磁場的說法中正確的是（ ）A奧斯特實(shí)驗(yàn)說明了磁場可以產(chǎn)生電流B子射線由于受到垂直于它的磁場作用而偏轉(zhuǎn)，這是因?yàn)槁鍋銎澚﹄娮庸Φ慕Y(jié)果 C電導(dǎo)線受安培力不為零的地方一定存在磁場，通電導(dǎo)線不受安培力的地方一定不存在磁 即 荷與磁場沒有相對運(yùn)動，荷就一定不受磁場的作用力10圖所示，半徑為 R 的形區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙 面向里，一帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力）沿水平方向以速度 v 正圓心入射，通過磁場區(qū)域 后速度方向偏轉(zhuǎn)了 60。果使粒子通過場區(qū)域后速度方向的偏轉(zhuǎn)角度最大，在保持 原入射速度的

7、基礎(chǔ)上，需將粒子的入射點(diǎn)向上平移的距離 d 為 ）ARB C 11間有一圓形勻強(qiáng)磁場域， 點(diǎn)為圓心。一帶負(fù)電的粒子從 點(diǎn)沿半徑方向以速率垂直射入磁場，經(jīng)過時(shí)間 離磁場時(shí)速度方向與半徑 A 垂，不計(jì)粒子重力若粒子速率變?yōu)?，他條件不變粒子在圓形磁場中運(yùn)動的時(shí)間為（ ）At2BtC3t22t12圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場，一束質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒 子，以不同的速率，沿著相同的方向，對準(zhǔn)圓心 O 射入勻強(qiáng)磁場，又都從該磁場中射出， 這些粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間有的較長，有的較短，若帶電粒子在磁場中只受磁場力的作 用，則在磁場中運(yùn)動時(shí)間越長的帶電粒子（ ）A速率一定越小C磁場中通過的路程

8、越長B率一定越大磁場中的周期一定越大13流體發(fā)電機(jī)，又叫等子體發(fā)電機(jī)，圖中的燃燒室在 3000K 的高溫下將氣體全部電 離為電子和正離子，即高溫等離子體。高溫等離子體經(jīng)噴管提速后以 000m/s 進(jìn)矩發(fā) 電通道。發(fā)電通道有垂直于噴射速度方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度 。等離子體發(fā)生偏 轉(zhuǎn)，在兩極間形成電勢差。已知發(fā)電通道長 a， b=20cm， =20cm，離子體的電阻率=2m。則以下判斷中正確的是 ）A發(fā)電機(jī)的電動勢為 120VB正離子帶電量未知，故發(fā)電機(jī)的電動勢不能確定C外接電阻為 8 時(shí)發(fā)電機(jī)的效率最高外接電阻為 時(shí)發(fā)電機(jī)輸出功率最大14圖是質(zhì)譜儀的工作原示意圖、帶電粒子以不同初速度（不計(jì)重

9、力）被加速電場加 速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為 B 和。板 上有可粒子通過的狹縫 P 和記錄粒子位置的膠片 強(qiáng)度為 的勻強(qiáng)磁場。下列表述正確的是（ ） 1 2。平板 S 下有磁感應(yīng)A進(jìn)入 B磁場的粒子，在該磁場中運(yùn)動時(shí)間均相等B子打在膠片上的位置越靠近狹縫 P，子的比荷越大C通過狹縫 P 的電粒子的速率等于E度選擇器中的磁場方向垂于紙面向里15圖所示，一軌道由兩長的光滑斜面 AB 和 BC 組，兩斜面在 處用一光滑小圓弧 相連接， 是 BC 的中點(diǎn)，豎直線 BD 右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B 處可認(rèn)為處在 磁場中，一帶電小球從 點(diǎn)由靜止釋放后能

10、沿軌道來回運(yùn)動 點(diǎn)小球在 BD 右側(cè)運(yùn)動的 最高點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ）A 點(diǎn)與 A 點(diǎn)在同一水平線上B球向右或向左滑過 點(diǎn)，對軌道壓力相等 C球向上或向下滑過 P 點(diǎn)時(shí)，其所受洛倫茲力相同 球從 到 B 的間是從 到 P 時(shí)間的 倍H H H H 二、填題16圖所示，厚度為 h、度為 的導(dǎo)體材料放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的強(qiáng) 磁場中。當(dāng)電流通過導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體的上側(cè)面 A 和側(cè)面 A之會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場不太強(qiáng)時(shí)電勢差 U電流 I 和 的系為U RHIB，式中的比例系數(shù) 稱為霍爾系數(shù)。（假設(shè)電流 是由電子定向流動形成的，電子的平均定 向速度為 、電量為

11、 、體單位體積的自由電子個(gè)數(shù) n。(1)達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面 的勢_（填高”、低”“等于） 側(cè)面 的電勢；(2)電所受的洛倫茲力的大小_；(3)當(dāng)體板上下兩側(cè)之間的電勢差為 時(shí)，電子所受的靜電力的大小_； (4)由電力和洛倫茲力平衡的條件，推導(dǎo)可霍爾系數(shù) R =_（微觀量表示）。如圖所示，平行軌道MN 上一輛平板小車，車上有一個(gè)通電線框，圖中虛線框 、 等磁場區(qū)域，有垂直紙面向里或向外的磁場。(1)要小車在圖示位置時(shí)受到向右的推力，時(shí) 、 部的磁場方向如何 _。A向里、向外 里、向里 C向外、向里 向外、向外(2)小經(jīng)過 、 位時(shí)，如果仍要使小車到向右的推力B、 兩的磁場方向應(yīng)如何 _？

12、(3)怎改變磁場方向才能使小車始終受到推？(4)根以上結(jié)論，你能聯(lián)想到什么生活實(shí)例？18圖所示，勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧下端掛有一個(gè)單匝矩形線框，質(zhì)量為 ，T TT T T 3bc邊長為 L ，框的下半部分處在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B ，方向與線框平面垂直，在圖中垂直于紙面向里，線框中通以電流 I，方向如圖所示。線框處于平衡狀態(tài)。此時(shí)彈簧處于伸長狀態(tài)，則此時(shí) 棒受的安培力的大小_，_選填豎直 向上或豎向”）今磁場反向，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小仍為 B ，線框重新達(dá)到平衡時(shí)彈簧 的彈力大小_。開始的平衡狀態(tài)到重新達(dá)到平衡過程中，彈簧的形變量增加了 _（力加速度為 ）。19圖，兩平行放置的長導(dǎo)線 和

13、b 中載有電流強(qiáng)度相等、方向相反的電流。則 b 右 側(cè) 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向； O 點(diǎn)右側(cè)再放置一根與 a、 平行共面且通有 與導(dǎo)線 a 同電流的直導(dǎo)線 后，導(dǎo)線 受的磁場力大?。ㄌ钭儭?、 “變”“無法確定）20個(gè)速率不同的同種帶粒子，如圖所示，它們沿同一方向從圖中長方形區(qū)域的勻強(qiáng) 磁場的上邊緣射入，從下邊緣飛出時(shí)，相對于入射方向的偏轉(zhuǎn)角分別為 90，60，它們 在磁場中運(yùn)動的軌道半徑之比_，磁場中運(yùn)動時(shí)間比_。21圖所示，真空中有甲乙、丙三個(gè)完全相同的單擺，擺球都帶正電，電量相同，擺 線絕緣?，F(xiàn)知，在乙的擺線頂端放一帶正電的小球 Q在丙所在空間加一豎直向下的勻強(qiáng)電場 E，則甲、乙、丙三個(gè)單擺做

14、簡諧振動時(shí)的周期了 、 、 （用=、等關(guān)系表示）的大小關(guān)系為_。R R 22圖所示，間距為 、傾角為 53的兩根光滑金屬導(dǎo)軌間，有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 1T、 向豎直向上的勻強(qiáng)磁場，導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌放有質(zhì)量為 0.03kg 的金屬棒，在與導(dǎo)軌連接的電路中，變阻器 的電阻為1 ，阻R也為 ，軌和金屬棒電阻均不計(jì)，電源內(nèi)阻為 阻器的滑臂在正中間時(shí)，金屬棒恰靜止在導(dǎo)軌上，此時(shí)金屬棒中的電流大小 為，源電動勢_V23強(qiáng)磁場中有一段長為 的導(dǎo)線，它與磁場向垂直，當(dāng)通過 2.0A 的電流時(shí)， 受到 0.8N 的培力，磁場感應(yīng)強(qiáng)度；通過的電流加倍時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度是 _T導(dǎo)線受到的安培力大小24圖所示，放在平行光導(dǎo)軌上

15、的導(dǎo)體棒 ab 質(zhì)為 m，為 ，導(dǎo)體所在平行面與水 平面成 30角導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直，空間豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 ，若在導(dǎo) 體中通以由_端至端的電流，且電流_時(shí)導(dǎo)體棒可維持靜止?fàn)顟B(tài)25旋加速器是用來加速群帶電粒子使它獲得很大動能的儀器，其核心部分是兩個(gè) 形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒間的窄縫中形成一勻強(qiáng)電 場，高頻交流電源的周期與帶電粒子在 D 形中的運(yùn)動周期相同，使粒子每穿過窄縫都得 到加速（盡管粒子的速率和半徑一次比一次增大，運(yùn)動周期卻始終不變），兩盒放在勻強(qiáng) 磁場中，磁場方向垂直于盒底面，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，離子源置于 形盒的中心附 近，若離子源射出粒

16、子的電量為 ，質(zhì)量為 m，大回轉(zhuǎn)半徑為 ，運(yùn)動軌道如圖所 示，則：0 0 (1)兩所加交流電的頻率_。(2)粒離開回旋加速器時(shí)的動能_。(3)設(shè) D 形間電場的電勢差 ，盒間窄縫的距離為 d其電場均勻，粒子在電場中加 速所用的時(shí)間 t 為，子在整個(gè)回旋加速器中加速所用的時(shí)間 為_。電 總26型號的回旋加速器的作原理圖如圖甲所示，圖乙為俯視圖回旋加速器的核心部 分為 D 形， 形置于真空容器中，整裝置放在電磁鐵兩極之間的磁場中，磁場可以 認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場，且與 D 形盒盒面垂直兩盒間狹縫很小，帶電粒子穿的時(shí)間可以忽略 不計(jì)帶電從粒子源 處入加速電場的初速度不計(jì)，從靜止開始加速到出口處所需的時(shí) 間為

17、 （帶電粒子達(dá)到最大速度在磁場中成半個(gè)圓周后被導(dǎo)引出來），已知磁場的磁感 應(yīng)強(qiáng)度大小為 B，加速器接一高頻交流電源，其電壓 U，可以使帶電粒子每次經(jīng)過狹縫 都能被加速，不考慮相對論效應(yīng)和重力作用D 形盒半徑 R_， 型盒內(nèi)部帶電粒 子前三次做勻速圓周的軌道半徑之(由到為_三、解答題圖所示一質(zhì)量為 m、電量+、重力不計(jì)的帶電粒子，從 A 板 S 點(diǎn)靜止開始 釋放，經(jīng) A、 加速電場加速后，穿過中間偏轉(zhuǎn)電場再進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域。已知 間的電壓為 UMN 極間的電壓為 2U， 兩板間的距離和板長均為 ，磁場垂直紙面向 里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 、有理想邊界。求：(1)帶粒子離開 B 板速度 的??；(2)帶粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)速度 的??；(3)要帶電粒子最終垂直磁場右邊界射出磁，磁場的寬度 多大？1 2 1 2 28圖所示，電容器兩極相距為 d兩板間電壓為 ，板間的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng) 度為 ，束電荷量相同的帶電的粒子從圖示方向射入電容器，沿直線穿過電容器后進(jìn)入 另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為 的強(qiáng)磁場，結(jié)果分別打在 ab 兩，兩點(diǎn)間距離 eq oac(, )R。設(shè)粒子所 帶電量均為 q，不計(jì)粒子所受重力，問：(1)帶粒子的電性是正電荷還是負(fù)電荷？(2)打 a、 兩點(diǎn)的粒子的質(zhì)之 eq oac(, ) 是少？29圖所示，將長為 cm、質(zhì)量為 10 的勻金屬棒 的兩端用兩只相同的彈簧懸掛 成水平狀