1.2.4絕對(duì)值（練習(xí)）-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（人教版）（解析版）

1、1.2.4絕對(duì)值精選練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題1（2022湖南郴州中考真題）有理數(shù)，0，中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（）ABC0D【答案】A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的含義求出各個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，再比較大小即可【詳解】，0的絕對(duì)值為0，絕對(duì)值最大的數(shù)為-2，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的含義以及有理數(shù)的大小比較等知識(shí)，掌握絕對(duì)值的含義是解答本題的關(guān)鍵2（2022遼寧中考真題）-2022的絕對(duì)值是（）A2022B2022CD【答案】B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：-2022的絕對(duì)值是2022，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，掌握負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵3（2022黑龍江綏

2、化中考真題）化簡(jiǎn)，下列結(jié)果中，正確的是（）ABC2D-2【答案】A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的運(yùn)算法則，求出絕對(duì)值的值即可【詳解】解：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)絕對(duì)值的意義求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值：當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，a=a；當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，a=-a；當(dāng)a=0時(shí)，0=0掌握求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法是解答本題的關(guān)鍵4（2021山東淄博中考真題）下表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸點(diǎn)：液體名稱(chēng)液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氦沸點(diǎn)/則沸點(diǎn)最高的液體是（）A液態(tài)氧B液態(tài)氫C液態(tài)氮D液態(tài)氦【答案】A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由“兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值越大反而小”可知：，；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考

3、查有理數(shù)的大小比較，熟練掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵5（2020四川巴中中考真題）的絕對(duì)值的相反數(shù)是（）A3BCD【答案】C【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值的含義和求法，可得：-3的絕對(duì)值是3，再根據(jù)相反數(shù)的含義和求法，求出3的相反數(shù)即可得到答案【詳解】的絕對(duì)值的相反數(shù)是：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和相反數(shù)，理解絕對(duì)值和相反數(shù)的含義是解題的關(guān)鍵6（2021四川南充中考真題）數(shù)軸上表示數(shù)和的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則為（）ABCD【答案】D【分析】由數(shù)軸上表示數(shù)和的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等且，可得和互為相反數(shù)，由此即可求得m的值【詳解】數(shù)軸上表示數(shù)和的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，和互為相反數(shù)，+=0，解得m=-

4、1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，根據(jù)題意確定出和互為相反數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題7（2021江蘇常州中考真題）數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示、2，則點(diǎn)_離原點(diǎn)的距離較近（填“A”或“B”）【答案】B【分析】先求出A、B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)數(shù)的絕對(duì)值，進(jìn)而即可得到答案【詳解】解：數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示、2，且32，點(diǎn)B離原點(diǎn)的距離較近，故答案是：B【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離，掌握絕對(duì)值的意義，是解題的關(guān)鍵8（2021江蘇南京中考真題）_；_【答案】 2 -2【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義和絕對(duì)值的意義即可得解【詳解】解：2；-2故答案為2，-2【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和絕對(duì)值掌

5、握相反數(shù)的意義和絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵9（2020四川樂(lè)山中考真題）用“”或“”符號(hào)填空：_【答案】【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【詳解】解：|-7|=7，|-9|=9，7-9，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小10（2022黑龍江黑河七年級(jí)期末）絕對(duì)值大于1而小于3的整數(shù)有_個(gè)【答案】2【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義及有理數(shù)大小關(guān)系求解即可【詳解】解：絕對(duì)值大于1而小于3的整數(shù)有2和-2，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)大小的比較及絕對(duì)值的意義，理解互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等是解題的

6、關(guān)鍵11（2022黑龍江哈爾濱市第六十九中學(xué)校期中）用“”“【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值越大值越小進(jìn)行求解即可【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，熟知有理數(shù)比較大小的方法是解題的關(guān)鍵12（2022山東濟(jì)寧七年級(jí)期末）大家知道，它在數(shù)軸上的意義是：表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)（即表示0的點(diǎn)）之間的距離又如式子，它在數(shù)軸上的意義是：表示6的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離類(lèi)似地，式子在數(shù)軸上的意義是_【答案】表示a的點(diǎn)與表示-5的點(diǎn)之間的距離【分析】利用絕對(duì)值的意義即可求解【詳解】解：因?yàn)?，它在?shù)軸上的意義是：表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)（即表示0

7、的點(diǎn)）之間的距離，式子，它在數(shù)軸上的意義是：表示6的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離，所以式子在數(shù)軸上的意義是表示a的點(diǎn)與表示-5的點(diǎn)之間的距離【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵三、解答題13已知|a|3，|b|，且a0b，試求a，b的值【答案】a-3，b【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出、即可【詳解】|a|3，|b|，a3，b，a0b，a-3，b 【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14寫(xiě)出下列各數(shù)的絕對(duì)值：-125，+23，-3.5，0， ， ，-0.05【答案】125，23，3.5，0， ， ，0.05【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)

8、值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，即可一一得出答案【詳解】解：|-125|=125， |+23|=23， |-3.5|=3.5， |0|=0，|= ，|= ， |-0.05|=0.05【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，解題關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義15（2022吉林大學(xué)附屬中學(xué)七年級(jí)期末）比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?）與；（2）與0；【答案】（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小方法：絕對(duì)值大的反而小，即可得出；（2）先化簡(jiǎn)絕對(duì)值可得一個(gè)負(fù)數(shù)，即可比較大小【詳解】解：（1），；（2），【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)比較大小的方法，熟練掌握比較大小的方法是解題關(guān)鍵16（1）將4.5，2，（1）2

9、，（3.5）在數(shù)軸上表示出來(lái)；（2）若4.5，2，（1）2，（3.5）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，B，C，D，那么C，D兩點(diǎn)間距離；B，C兩點(diǎn)間距離；（3）若E點(diǎn)與C點(diǎn)的距離是5，則E點(diǎn)表示的數(shù)是；（4）若F點(diǎn)與B點(diǎn)的距離是a（a0），則F點(diǎn)表示的數(shù)是 （用字母a表示）【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）2.5；3；（3）-4或6；（4）2+a或2a【分析】（1）利用數(shù)軸表示數(shù)，在數(shù)軸上表示出這些點(diǎn)即可；（2）)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離可直接得到結(jié)論；（3）點(diǎn)E有兩種可能，在點(diǎn)C的左側(cè)或右側(cè)；（4）類(lèi)似（3）中的解答表示即可【詳解】解：（1）（1）21，（3.5）3.5，在數(shù)軸上表示各數(shù)如下所示：（2）由數(shù)軸可知，

10、C，D兩點(diǎn)間的距離為2.5，B，C兩點(diǎn)間的距離為3故答案為：2.5；3（3）當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)E表示的數(shù)為154；當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)E表示的數(shù)為1+56故答案為：4或6（4）當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)F表示的數(shù)為2a；當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)F表示的數(shù)為2+a故答案為：2+a或2a【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，涉及利用數(shù)軸求兩點(diǎn)之間的距離，整式的加減運(yùn)算，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握絕對(duì)值的求法是解題的關(guān)鍵17（2021廣西靖西市教學(xué)研究室七年級(jí)期中）畫(huà)一條數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列有理數(shù)：2.5，|3|，0，（5），并用“”將它們連接起來(lái)【答案】圖見(jiàn)解析，|3|02.5（5）【分析】首先根據(jù)在數(shù)

11、軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“”號(hào)連接起來(lái)即可【詳解】解：如圖： |3|025（5）【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，以及在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來(lái)說(shuō)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握提升篇提升篇18（2021山東省聊城第四中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）已知a，b，c為有理數(shù)，且它們?cè)跀?shù)軸上的位置如圖所示（1）試判斷a，b，c的正負(fù)性；（2）在數(shù)軸上標(biāo)出a，b，c相反數(shù)的位置；用a，b，-c表示；（3）若|a|5，|b|2.5，|c|7.5，求a，b，c的值【答案】（1）a0，b0，c0；（

12、2）見(jiàn)解析；（3）a5，b2.5，c7.5【分析】（1）直接利用數(shù)軸結(jié)合a，b，c的位置得出答案；（2）利用相反數(shù)的定義得出a，b，c相反數(shù)的位置；（3）利用（1）中所求得出a，b，c的值，進(jìn)而得出答案【詳解】解：（1）由圖可知：a0，b0，c0；（2）如圖所示：；（3）|a|5，|b|2.5，|c|7.5，a0，b0，c0，a5，b2.5，c7.5，【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸以及相反數(shù)的定義，正確利用數(shù)形結(jié)合得出a，b，c的符號(hào)是解題關(guān)鍵19綜合與探究閱讀理解：數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣能夠用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決一些問(wèn)題數(shù)軸上，若A，B兩點(diǎn)分別表示數(shù)

13、a，b，那么A，B兩點(diǎn)之間的距離與a，b兩數(shù)的差有如下關(guān)系：或問(wèn)題解決：如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別表示有理數(shù)2，填空：(1)A，B兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)；(2)點(diǎn)C為數(shù)軸上一點(diǎn)，在點(diǎn)A的左側(cè)，且，則點(diǎn)C表示的數(shù)是_；(3)拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（），當(dāng)t為何值時(shí)，P，C兩點(diǎn)之間的距離為12個(gè)單位長(zhǎng)度？【答案】(1)7(2)(3)或9秒時(shí)，P，C兩點(diǎn)之間的距離為12個(gè)單位長(zhǎng)度【分析】(1)根據(jù)公式計(jì)算即可 (2) 設(shè)C表示的數(shù)為，根據(jù)公式AC=|2-|=6，計(jì)算后，結(jié)合定C的位置確定答案即可(3) 解答時(shí)，分點(diǎn)P向左運(yùn)

14、動(dòng)和向右運(yùn)動(dòng)兩種情況求解(1)數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別表示有理數(shù)2，AB=|-5-2|=7，故答案為：7(2)設(shè)C表示的數(shù)為，根據(jù)題意，得AC=|2-|=6，2-=6或2-= -6，解得= -4或=8，點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)，= -4，故答案為：-4(3)當(dāng)點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為2+2t，根據(jù)題意，得 ，解這個(gè)方程，得 ；當(dāng)點(diǎn)P向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為2-2t，根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程，得，故當(dāng)或9秒時(shí)，P，C兩點(diǎn)之間的距離為12個(gè)單位長(zhǎng)度【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，兩點(diǎn)間的距離，分類(lèi)思想，熟練掌握公式，正確理解距離的意義是解題的關(guān)鍵20（2022河南鄭州外國(guó)語(yǔ)中學(xué)七年級(jí)期末）數(shù)軸是一

15、個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)例如：從“形”的角度看：可以理解為數(shù)軸上表示 3 和 1 的兩點(diǎn)之間的距離；可以理解為數(shù)軸上表示 3 與1 的兩點(diǎn)之間的距離從“數(shù)”的角度看：數(shù)軸上表示 4 和3 的兩點(diǎn)之間的距離可用代數(shù)式表示為： 4-（-3） 根據(jù)以上閱讀材料探索下列問(wèn)題：(1)數(shù)軸上表示 3 和 9 的兩點(diǎn)之間的距離是 ；數(shù)軸上表示 2 和5 的兩點(diǎn)之間的距離是 ；（直接寫(xiě)出最終結(jié)果）(2)若數(shù)軸上表示的數(shù) x 和2 的兩點(diǎn)之間的距離是 4，則 x 的值為 ；若 x 為數(shù)軸上某動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)，則式子的最小值為 【答案】

16、(1)6，7；(2)6或2；4【分析】（1）直接根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求解即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式列絕對(duì)值方程，然后解方程即可；由于所給式子表示x到1和3的距離之和，當(dāng)x在1和3之間時(shí)和最小，故只需求出1和3的距離即可(1)解：數(shù)軸上表示 3 和 9 的兩點(diǎn)之間的距離是93=6，數(shù)軸上表示 2 和5 的兩點(diǎn)之間的距離是2（5）=7，故答案為：6，7；(2)解：根據(jù)題意，得：x(2)=4，x+2=4，x+2=4或x+2=4，解得：x=6或x=2，故答案為：6或2；表示x到1和3的距離之和，當(dāng)x在1和3之間時(shí)距離和最小，最小值為13=4，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間

17、的距離，會(huì)靈活運(yùn)用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離解決問(wèn)題是解答的關(guān)鍵21（2022河北唐山二模）閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB|ab|回答下列問(wèn)題：(1)數(shù)軸上表示3和1兩點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離是 ；(2)數(shù)軸上表示a和1的兩點(diǎn)之間的距離為6，則a表示的數(shù)為 ；(3)若x表示一個(gè)有理數(shù)，則|x+2|+|x-4|有最小值嗎？若有，請(qǐng)求出最小值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】(1)4，(2)或(3)有最小值，6【分析】（1）根據(jù)在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為AB|ab|即可求解；（2）根據(jù)在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為AB|ab

18、|即可求解；（3）根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，即可得解(1)解：，故答案為：4，(2)解：或，故答案為：或(3)在數(shù)軸上的幾何意義是：表示有理數(shù)x的點(diǎn)到2及到4的距離之和，所以當(dāng)時(shí)，它的最小值為6【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值的性質(zhì)，讀懂題目信息，理解數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的表示是解題的關(guān)鍵注意分類(lèi)思想在解題中的運(yùn)用22（2021山東威海期中）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，且(1)_，_；(2)在（1）的條件下，點(diǎn)A以每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)，點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到-4所在的點(diǎn)處時(shí)，求A、B兩點(diǎn)間距離；(3)在（2）的條件下，現(xiàn)A在-4所在的點(diǎn)靜止不動(dòng)，B點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A、B兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度？【答案】(1)-2，3(2)11(3)4秒或10秒【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則它們均為零，可求得a與b的值；（2）由點(diǎn)A的移動(dòng)可求得其移動(dòng)的時(shí)間，從而可得點(diǎn)B移動(dòng)的距離，則可求得點(diǎn)B表示的數(shù)，從而求得A、B兩點(diǎn)間距離；（3）分兩種情況考慮：點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊；點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊根據(jù)兩點(diǎn)間相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，可確定點(diǎn)B所表示的數(shù)，從而確定點(diǎn)B移動(dòng)的距離，進(jìn)而求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(1)，且，故答案為：2，3(2)由題意得，點(diǎn)A向左