廣東省廣州市增城市新塘鎮(zhèn)永和中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省廣州市增城市新塘鎮(zhèn)永和中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數(shù)在區(qū)間（4，+）上是減函數(shù)，則有( )Aab4Ba4bCab4Da4b參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用分式函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可解答：解：=1+，若ba0，函數(shù)f（x）在（，b），（b，+）上為減函數(shù)，若ba0，函數(shù)f（x）在（，b），（b，+）上為增函數(shù)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（4，+）上是減函數(shù)，即，解得ab4，故選：C點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)分式函數(shù)的性質(zhì)，利用分子

2、常數(shù)化是解決本題的關(guān)鍵2. 若n0,則n+的最小值為 ( )(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8參考答案：C略3. 已知函數(shù)f（x）=log2x，若在1，8上任取一個實(shí)數(shù)x0，則不等式1f（x0）2成立的概率是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】幾何概型【專題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】由題意，本題是幾何概型的考查，只要求出區(qū)間的長度，利用公式解答即可【解答】解：區(qū)間1，8的長度為7，滿足不等式1f（x0）2即不等式1log2x02，解答2x04，對應(yīng)區(qū)間2，4長度為2，由幾何概型公式可得使不等式1f（x0）2成立的概率是；故選C【點(diǎn)評】本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是明確結(jié)合測度，；本題利

3、用區(qū)間長度的比求幾何概型的概率4. 雙曲線的虛軸長是實(shí)軸長的倍，則 （ ） A B C D 參考答案：D略5. （多選題）設(shè)直線，分別是函數(shù)，圖象上點(diǎn)，處的切線，與垂直相交于點(diǎn)P，且，分別與軸相交于點(diǎn)A，B，則的面積可能是（ ）A1 B C D 參考答案：BC設(shè)（不妨設(shè)），則由導(dǎo)數(shù)的幾何意義易得切線的斜率分別為由已知得切線的方程分別為，切線的方程為，即分別令得又與的交點(diǎn)為，故選BC6. 已知函數(shù)f（x）lnxtan（0，）的導(dǎo)函數(shù)為，若使得成立的1，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A（，） B（0，） C（，） D（0，）參考答案：A7. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn且滿足S170，S180，則中

4、最大的項(xiàng)為( )ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì) 【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由題意可得a90，a100，由此可知0，0，0，0，0，即可得出答案【解答】解：等差數(shù)列an中，S170，且S180即S17=17a90，S18=9（a10+a9）0 a10+a90，a90，a100，等差數(shù)列an為遞減數(shù)列，故可知a1，a2，a9為正，a10，a11為負(fù)；S1，S2，S17為正，S18，S19，為負(fù)，0，0，0，0，0，又S1S2S9，a1a2a9，中最大的項(xiàng)為故選D【點(diǎn)評】本題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式化簡求值，掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，屬中檔題8. 已知與之間的一組數(shù)據(jù)如

5、下表，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程為 34562.5344.5， 那么 的值為（ ） A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 參考答案：C略9. 已知圓C：x2+y2+mx4=0上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線xy+3=0對稱，則實(shí)數(shù)m的值( )A8B4C6D無法確定參考答案：C【考點(diǎn)】直線和圓的方程的應(yīng)用；恒過定點(diǎn)的直線【專題】計(jì)算題【分析】因?yàn)閳A上兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線xy+3=0對稱，所以直線xy+3=0過圓心（，0），由此可求出m的值【解答】解：因?yàn)閳A上兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線xy+3=0對稱，所以直線xy+3=0過圓心（，0），從而+3=0，即m=6故選C【點(diǎn)評】本題考查圓的性

6、質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答10. 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（l-2i）=4+2i（i為虛數(shù)單位），則|z|為 （ ） A1 B2 C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 圓與雙曲線的漸近線相切，則的值是 .參考答案：12. 已知，則 參考答案：7略13. 若“?x，tanxm”是真命題，則實(shí)數(shù)m的最小值為 參考答案：1【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】求出正切函數(shù)的最大值，即可得到m的范圍【解答】解：“?x，tanxm”是真命題，可得tanx1，所以，m1，實(shí)數(shù)m的最小值為：1故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的

7、最值的應(yīng)用，命題的真假的應(yīng)用，考查計(jì)算能力14. 函數(shù)f（x）=lnx的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程是 參考答案：y=x1【考點(diǎn)】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】先x=1代入解析式求出切點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)后代入求出f（1），即為所求的切線斜率，再代入點(diǎn)斜式進(jìn)行整理即可【解答】解：把x=1代入f（x）=lnx得，f（1）=ln1=0，切點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，0），由f（x）=（lnx）=，得在點(diǎn)x=1處的切線斜率k=f（1）=1，在點(diǎn)x=1處的切線方程為：y=x1，故答案為：y=x115. （1）若函數(shù)，且當(dāng)且時，猜想的表達(dá)式參考答案：（1）；略16. 設(shè)，則a，b的大小關(guān)系為參考

8、答案：ab【考點(diǎn)】不等式比較大小【分析】作差利用分母有理化因式即可得出【解答】解：ba=+0，ba故答案為：ab17. 函數(shù)f（x）=x3+2ax2+bx+a2（a，bR）在x=2處有極值為17，則b的值為 參考答案：100；【分析】首先對f（x）求導(dǎo)，然后由題設(shè)在x=2處有極值為17，列出方程組，解方程得出b的值即可：【解答】解：對函數(shù)f（x）求導(dǎo)得 f（x）=3x2+4ax+b，又在x=2處有極值為17，解得或，驗(yàn)證知，當(dāng)a=3，b=12時，在x=2無極值，故b的值100故答案為：100；三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在平面直角坐標(biāo)系

9、xoy中，已知A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1),實(shí)數(shù)t滿足,求t的值參考答案：, 由得115t=0所以t= 19. （本題滿分8分）設(shè)命題：方程沒有實(shí)數(shù)根.命題：方程表示的曲線是雙曲線.若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：真， (2分)真, (2分)真真且真(1分) , 故.(3分)20. 已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-1|（1）解不等式f（x）2；（2）若不等式|m-1|f（x）+|x-1|+|2x-3|有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：（1）（-4，）；（2）（-，-35，+）【分析】（1）根據(jù)絕對值不等式的解法，分類討論，即可求解；（2）利用絕對值的三角不

10、等式，求得的最小值，得出，即可求解?！驹斀狻浚?）由題意，可得，或或，解得：或或無解，綜上，不等式的解集是（，）（2），當(dāng)時等號成立，因?yàn)椴坏仁接薪?，或，即或，?shí)數(shù)的取值范圍是【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值不等式的求解，以及絕對值三角不等式的應(yīng)用，其中解答中熟記絕對值不等式的解法，合理用絕對值的三角不等式求最值是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題。21. 已知函數(shù),其中.(1) 討論函數(shù)的單調(diào)性,并求出的極值；(2) 若對于任意,都存在,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：(1),所以.易知,在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增.所以.(2).22. (本小題滿分10分)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗Y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù) x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出Y關(guān)于x的線性回歸方程Y=bx+a；(2)已知該廠