廣東省廣州市第九十四中學2022年高三數(shù)學文月考試卷含解析

1、廣東省廣州市第九十四中學2022年高三數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)偶函數(shù)，當時，則 A BC D參考答案：B2. 如果ab0，那么下列不等式成立的是( )ABabb2Caba2D參考答案：D考點：不等關(guān)系與不等式 專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：由于ab0，不妨令a=2，b=1，代入各個選項檢驗，只有D正確，從而得出結(jié)論解答：解：由于ab0，不妨令a=2，b=1，可得=1，故A不正確可得ab=2，b2=1，abb2，故B不正確可得ab=2，a2=4，aba2，故C不正確故選D點評：本題主要考查

2、不等式與不等關(guān)系，利用特殊值代入法比較幾個式子在限定條件下的大小關(guān)系，是一種簡單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題3. 由直線,，曲線及軸圍成的區(qū)域面積是A B C D參考答案：B略4. 歐拉公式（i為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復變函數(shù)論里占有非常重要的地位，被譽為“數(shù)學中的天橋”，根據(jù)歐拉公式可知，表示的復數(shù)在復平面中位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：Be2i=cos2+isin2，其對應(yīng)點為（cos2，sin2），由2，因此cos20，sin20，點（cos2，sin2）在第二象限，故e2

3、i表示的復數(shù)在復平面中位于第二象限5. 已知集合A= x|0 x2，B= -1，0，1），則AB= （A）-1 （B）0 （C）1（D）0，1參考答案：C略6. 如圖所示程序框圖中，輸出S=（）A45B55C66D66參考答案：B【考點】循環(huán)結(jié)構(gòu)【分析】根據(jù)程序框圖的流程，可判斷程序的功能是求S=1222+3242+（1）n+1?n2，判斷程序運行終止時的n值，計算可得答案【解答】解：由程序框圖知，第一次運行T=（1）2?12=1，S=0+1=1，n=1+1=2；第二次運行T=（1）3?22=4，S=14=3，n=2+1=3；第三次運行T=（1）4?32=9，S=14+9=6，n=3+1=4；

4、直到n=9+1=10時，滿足條件n9，運行終止，此時T=（1）10?92，S=14+916+92102=1+（2+3）+（4+5）+（6+7）+（8+9）100=9100=55故選：B7. 設(shè)，為同一平面內(nèi)具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足與不共線， =,則 ?的值一定等于 A以，為鄰邊的平行四邊形的面積 B. 以，為兩邊的三角形面積C，為兩邊的三角形面積 D. 以，為鄰邊的平行四邊形的面積參考答案：A8. 給出下列函數(shù)：；則它們共同具有的性質(zhì)是（ ）A周期性B偶函數(shù)C奇函數(shù)D無最大值參考答案：C考點：函數(shù)的性質(zhì).9. 設(shè)平面向量=（1，2），= （-2，y），若/，則|3十|等于 （ ）

5、 A B C D參考答案：A10. “”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D即不充分也不必要條件參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）， 圓C的極坐標方程為，若直線與圓C有 唯一公共點，則m的值為_參考答案：略12. 已知向量=（，1），=（0，1），=（t，），若2與共線，則t= 參考答案：1考點：平面向量共線（平行）的坐標表示 專題：平面向量及應(yīng)用分析：由向量減法的坐標運算及數(shù)乘運算求得若2的坐標，再由向量共線的坐標表示列式求得t的值解答：解：=（，1），=（0，1），2=，又=（t，），且2與共線

6、，則，解得：t=1故答案為：1點評：平行問題是一個重要的知識點，在2015屆高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別若=（a1，a2），=（b1，b2），則?a1a2+b1b2=0，?a1b2a2b1=0，是基礎(chǔ)題13. 若等差數(shù)列滿足,則當n= 時，的前n項和最大.參考答案：8由條件知道，因為數(shù)列是等差數(shù)列，故公差小于0或者大于0， 故得到 符號相反，故 ，故數(shù)列中前8項大于0，從第九項開始小于0，故得到前8項的和最大。故答案為：8.14. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=1，3，6，B=1，2，則（CUA）B參考答案：2略15. （

7、4分）（2015?上海模擬）方程cos2x+sinx=1在（0，）上的解集是參考答案：，【考點】： 根的存在性及根的個數(shù)判斷【專題】： 計算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】： cos2x+sinx=1可化為12sin2x+sinx=1；即sinx（12sinx）=0；從而求解解：cos2x+sinx=1可化為12sin2x+sinx=1；即sinx（12sinx）=0；x（0，），sinx=；x=或；故答案為：，【點評】： 本題考查了三角函數(shù)的化簡與求值，屬于基礎(chǔ)題16. 已知函數(shù)有零點，則的取值范圍是 參考答案：17. 執(zhí)行如圖所示程序框圖，輸出結(jié)果S= 。參考答案：三、 解答題：本大題共5

8、小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分15分）已知函數(shù)（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)，若在上不單調(diào)且僅在處取得最大值，求的取值范圍參考答案：解：（1）-2分 若，則，所以此時只有遞增區(qū)間（-4分 若，當 所以此時遞增區(qū)間為：（，遞減區(qū)間為：（0，-6分 （2），設(shè) 若在上不單調(diào)，則， -10分同時僅在處取得最大值，即可 得出：-14分 的范圍：-15分19. 已知函數(shù) f （ x ）=sin（2x+）+cos（2x+）+2sin x cos x（）求函數(shù) f （ x） 圖象的對稱軸方程；（）將函數(shù) y=f （ x） 的圖象向右平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐

9、標伸長為原來的 4 倍，縱坐標不變，得到函數(shù) y=g （ x） 的圖象，求 y=g （ x） 在，2上的值域參考答案：【考點】HJ：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換；GL：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【分析】（）利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡函數(shù)解析式可得f （ x ）=2sin（2x+），令2x+=k+，kZ，解得函數(shù) f （ x） 圖象的對稱軸方程（）利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律可求g （ x）=2sin（+），由x，2，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可求值域【解答】解：（）f （ x ）=sin（2x+）+cos（2x+）+2sinxcosx=sin2x+cos2x+cos2xsin2x

10、+sin2x=cos2x+sin2x=2sin（2x+），令2x+=k+，kZ，解得函數(shù) f （ x） 圖象的對稱軸方程：x=+，kZ，（）將函數(shù) y=f （ x） 的圖象向右平移個單位，可得函數(shù)解析式為：y=2sin2（x）+=2sin（2x+），再將所得圖象上各點的橫坐標伸長為原來的 4 倍，縱坐標不變，得到函數(shù) 解析式為：y=g （ x）=2sin（+），x，2，+，可得：sin（+），1，g （ x）=2sin（+）1，2【點評】本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題20. 在二項式的展開式中，前三

11、項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列(1)求展開式的第四項；(2)求展開式的常數(shù)項；(3)求展開式中各項的系數(shù)和。參考答案：解析：展開式的通項為，r=0，1，2，n由已知：成等差數(shù)列 n=8 4分（1） 6分（2）令得=4,常數(shù)項為 9分 （3）令x=1，各項系數(shù)和為 12分21. （本小題滿分12 分）將函數(shù)圖像上每一點的橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標不變，再向右平移個單位長度得到 y sin x的圖像。（1）求函數(shù) f (x)的解析式；（2）當時，方程 f (x) m有唯一實數(shù)根，求m的取值范圍。參考答案：（1）將的圖像向左平移個單位長度可得的圖像，保持縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，可得的圖像，故6分（2）令又單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，時，時故方程有唯一實數(shù)根的的取值范圍為12分22. （滿分12分）如右圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中點（）求證：B1C/平面A1