廣東省惠州市平海中學高二數(shù)學文測試題含解析

1、廣東省惠州市平海中學高二數(shù)學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A的值為2，則輸出的P值為()A2 B3C4 D5參考答案：C2. 已知（ ）A B C D參考答案：C 略3. 設F為拋物線y2=4x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若=0，則|FA|+|FB|+|FC|=（ ）A9B. 6 C.4 D. 3參考答案：B略4. 已知“”，則下列命題正確的是 A、都不為 B、至少有一個為 C、至少有一個不為 D不為且為，或不為且為參考答案：C略5. 已知集合，則（ ）A B(1

2、,+) C D參考答案：D6. 已知四個實數(shù)成等差數(shù)列，五個實數(shù)成等比數(shù)列，則的值等于（ ）A. B. 8 C. D. 參考答案：A略7. 已知，則的表達式為（ ） A B C D參考答案：A8. 正方體的全面積為a,它的頂點都在球面上，則這個球的表面積是：（ ）A. B. C. D.參考答案：A9. 用二分法求方程的近似根的算法中要用哪種算法結構（ ）A順序結構 B條件結構 C循環(huán)結構 D以上都用參考答案：D10. 與，兩數(shù)的等比中項是 （ ）A HYPERLINK / B HYPERLINK / C HYPERLINK / D HYPERLINK / 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小

3、題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)f（x）=xlnx在x0處的函數(shù)值與導數(shù)值之和等于1，則x0的值等于_參考答案：112. 已知，則不等式恒成立的概率為 參考答案：13. 某宿舍的5位同學每人寫一張明信片并放在一個不透明的箱子中，每人從中任意取出一張，記一個“恰當”為有一位同學取到的明信片不是自己寫的，用表示“恰當”的個數(shù)，則隨機變量的數(shù)學期望是_參考答案：略14. 如圖，已知球O的面上四點A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DAABBC，則球O的體積等于_參考答案： 15. 數(shù)列的第6項為參考答案：【考點】數(shù)列的概念及簡單表示法【分析】數(shù)列可得分子是奇數(shù)列，相鄰的分母的差相差1，問

4、題得以解決【解答】解：數(shù)列可得分子是奇數(shù)列，相鄰的分母的差相差1，故第6項為，故答案為：16. （5分）已知（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z的共軛復數(shù)是 參考答案：由，得所以復數(shù)z的共軛復數(shù)是1i故答案為1i把給出的等式的分母乘到右邊，然后采用單項式乘以多項式化簡復數(shù)z，則z的共軛復數(shù)可求17. 命題“若x1，則x2”的逆命題為 參考答案：若x2，則x1【考點】四種命題【分析】根據(jù)已知中的原命題，結合逆命題的定義，可得答案【解答】解：命題“若x1，則x2”的逆命題為命題“若x2，則x1”，故答案為：若x2，則x1【點評】本題考查的知識點是四種命題，難度不大，屬于基礎題三、 解答題：本大題共5小題，共

5、72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（1）判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性；（2）若f（x）在1，e上的最小值為2，求a的值參考答案：【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值【分析】（1）先確定f（x）的定義域為（0，+），再求導，由“f（x）0，f（x）為增函數(shù)f（x）0，f（x）在為減函數(shù)”判斷，要注意定義域和分類討論（2）因為，x0由（1）可知當a0時，f（x）在（0，+）上為增函數(shù)，f（x）min=f（1）當0a1時，即a1時，f（x）在（0，+）上也是增函數(shù)，f（x）min=f（1）當1ae時，即ea1時，f（x）在1，a上是減函數(shù)，在（

6、a，e上是增函數(shù)，f（x）min=f（a）當ae時，即ae時，f（x）在1，e上是減函數(shù)，f（x）min=f（e）最后取并集【解答】解：（1）由題意得f（x）的定義域為（0，+），（0，+）當a0時，f（x）0，故f（x）在上為增函數(shù)；當a0時，由f（x）=0得x=a；由f（x）0得xa；由f（x）0得xa；f（x）在（0，a上為減函數(shù)；在（a，+）上為增函數(shù)所以，當a0時，f（x）在（0，+）上是增函數(shù)；當a0時，f（x）在（0，a上是減函數(shù)，在（a，+）上是增函數(shù)（2），x0由（1）可知：當a0時，f（x）在（0，+）上為增函數(shù)，f（x）min=f（1）=a=2，得a=2，矛盾!當0a1時

7、，即a1時，f（x）在（0，+）上也是增函數(shù)，f（x）min=f（1）=a=2，a=2（舍去）當1ae時，即ea1時，f（x）在1，a上是減函數(shù)，在（a，e上是增函數(shù)，f（x）min=f（a）=ln（a）+1=2，得a=e（舍去）當ae時，即ae時，f（x）在1，e上是減函數(shù)，有，a=e綜上可知：a=e19. (本小題滿分10分)已知 且；：集合，且若為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：20. 為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現(xiàn)對100名六年級學生進行了問卷調(diào)查得到如圖聯(lián)表且平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖已知在全部100人中隨機抽取1人，抽到肥胖

8、的學生的概率為0.8常喝不常喝合計肥胖60不肥胖10合計100（1）求肥胖學生的人數(shù)并將上面的列聯(lián)表補充完整；（2）是否有95%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？說明你的理由附：參考公式：x2=P（x2x0）0.050.0250.0100.0050.001x03.8415.0246.6357.87910.828參考答案：【考點】BO：獨立性檢驗的應用【分析】（1）根據(jù)在全部100人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為0.8，做出肥胖的學生人數(shù)，即可填上所有數(shù)字（2）根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式，把觀測值同臨界值進行比較，得到有95%的把握說看營養(yǎng)說明與性別有關【解答】解：（1）在

9、全部100人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為0.8，則肥胖的學生為80人；常喝不常喝合計肥胖602080不胖101020合計7030100（2）由已知數(shù)據(jù)可求得：K2=4.763.841，因此有95%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關21. 假設電梯在每層停的概率相等且相互獨立，則十層電梯從低層到頂層停不少于3次的概率是多少？停幾次概率最大？數(shù)學期望是多少？參考答案：解：依題意，從低層到頂層停不少于3次，應包括停3次，停4次，停5次，直到停9次 2分從低層到頂層停不少于3次的概率 6分設從低層到頂層停次，則其概率為， 當或時，最大，即最大 9分其分布為二項分布，所以答：從低層到頂層停不少于3次的概率為，停4次或5次概率最大，其數(shù)學期望為 13分略22. 已知函數(shù).（I）求f(x)最小正周期；（）求f(x)在閉區(qū)間上的最大值和最小值.參考答案：（I）；（）3,0.【分析】（）先化簡整理原式