立體幾何測(cè)試題帶答案

1、為.為.第2頁(yè)，共8頁(yè)第第 頁(yè)，共8頁(yè)4242左視圖俯視圖44242左視圖俯視圖4空間四邊形ABCD的對(duì)角線AC=8,BD=6,M、N分別為AB、CD的中點(diǎn),MN=5,求異面直線AC與BD所成的角AMBDNC已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖(或稱主視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形.求該幾何體的體積V；求該幾何體的側(cè)面積S.21.如圖，四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱AA丄底面ABCD,E11111為AA的中點(diǎn).求證：AC平面EBD.11D1C1A1B1EDCAB22如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所

2、得的多面體的直觀圖及它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖（單位:cm）.（I）畫(huà)出該多面體的俯視圖；仃I）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（III）在所給直觀圖中連結(jié)BC,證明：BC平面EFG.直觀圖全國(guó)卷設(shè)置參考答案一、選擇題1.C2.C3.B4.A5.D6.B7.B8.D9.D10.D11.答案:B解析:A答案還有異面或者相交,C、D不一定12.A二、填空題13.1114.115.216.(2),(3),(4)三、解答題17.提示：EH/FG且EH豐FG,四邊形EFGH為梯形.設(shè)EF與GH交于點(diǎn)P,證P,（平面ABC平面DAC）.18解：（1）由題意可知,該幾何體是長(zhǎng)方體，底面是正方形,邊長(zhǎng)是

3、4,高是2,因此該幾何體的全面積是：2X4X4+4X4X2=64cm2幾何體的全面積是64cm2.6（2）由長(zhǎng)方體與球的性質(zhì)可得，長(zhǎng)方體的對(duì)角線是球的直徑,記長(zhǎng)方體的對(duì)角線為d,球的半徑是r,d=16164=36=6所以球的半徑r=3因此球的體積v=因此球的體積v=4r3=427=36cm3,所以外接球的體積是36cm312解:取AD的中點(diǎn)Q,連接MQ、NQ又TM、N分別是AB、CD的中點(diǎn).MQBD,NQAC且MQ=-BD,NQ=-AC22Z.ZMQN為異面直線AC與BD所成角或補(bǔ)角又AC=8,BD=6,MN=5.MQN中，MQ=3,NQ=4,MN=5即為直角三角形且ZMQN=90異面直線AC

4、與BD所成的角為90參考答案:由題設(shè)可知,幾何體是一個(gè)高為4的四棱錐,其底面是長(zhǎng)、寬分別為8和6的矩形,正側(cè)面及其相對(duì)側(cè)面均為底邊長(zhǎng)為&高為件的等腰三角形，左、右側(cè)面均為底邊長(zhǎng)為6,高為h的等腰三角形.2幾何體的體積為為V=；Sh=；x6x8x464.3矩形3正側(cè)面及相對(duì)側(cè)面底邊上的高為：h=；42+325,1左、右側(cè)面的底邊上的咼為：h=：42+42=4、：2.2故幾何體的側(cè)面面積為:S=2X(2-X8X5+2X6X4Q)=40,24邁.考查內(nèi)容：簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合)的三視圖,三視圖所表示的立體模型,球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式(不要求記憶公式)認(rèn)知層次:b難易程度：中21.參考答案:連接AC，設(shè)ACBDF，連接EF,因?yàn)榈酌鍭BCD是正方形所以F為AC的中點(diǎn).又E為AA的中點(diǎn)，所以EF是厶AAC的中位線.1所以EFAC.1因?yàn)镋Fu平面EBD,AC平面EBD,1所以AC平面EBD.1考查內(nèi)容:直線與平面平行的判定定理,空間圖形的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題認(rèn)知層次:c難易程度：中第第8頁(yè),共8頁(yè)第第8頁(yè),共8頁(yè)俯視圖仃I)所求多面體體積第第8頁(yè),共8頁(yè)第第8頁(yè),共8頁(yè)第第8頁(yè),共8頁(yè)第第8頁(yè),共8頁(yè)VV-V長(zhǎng)方體正三棱錐1,1)446一一222312丿284(cm284(cm3)(III