高中數(shù)學《1.4.3正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)》導學案2 新人教A版必修4

1、PAGE PAGE 111.4.3 正切函數(shù)的圖象與性質(zhì) 學習目標1.熟練運用正、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)解題.2.能借助正切函數(shù)的圖象探求其性質(zhì). 學習過程一、課前準備（預習教材P42 P45，找出疑惑之處）1. 結(jié)合正、余弦函數(shù)的圖象，求下列函數(shù)的定義域：（1） （2） （3）2. 結(jié)合正、余弦函數(shù)的圖象，求下列函數(shù)的值域（1） （2） 為銳角3.判斷下列函數(shù)奇偶性（1） （2） （3）二、新課導學 探索新知問題1. 回憶圖象的由來，你能通過單位圓的正切線作,的圖象嗎？問題2. 觀察的圖象，類比的性質(zhì)，你能得到的一些怎樣性質(zhì)？ 問題3. 正切函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)嗎？問題4. 正切函數(shù)的對稱軸

2、，對稱中心是什么？ 典型例題例1：求的定義域及周期 變式訓練：（1）求的定義域(2)、函數(shù)的周期為（ ）.A B C D例2、根據(jù)正切函數(shù)圖象，寫出滿足下列條件的x的范圍： 變式訓練：1、求函數(shù)的定義域與值域，并作圖象.例3、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。 動手試試1、在定義域上的單調(diào)性為（ ）.A在整個定義域上為增函數(shù)B在整個定義域上為減函數(shù)C在每一個開區(qū)間上為增函數(shù)D在每一個開區(qū)間上為增函數(shù)2、下列各式正確的是（ ）.A BC D大小關(guān)系不確定3、函數(shù)的定義域為（ ）.ABD且4、直線(a為常數(shù))與正切曲線為常數(shù)，且相交的兩相鄰點間的距離為（ ）.A B C D與a值有關(guān)三、小結(jié)反思（1）作正切曲線簡

3、圖的方法：“三點兩線”法，即 和直線及，然后根據(jù)周期性左右兩邊擴展.（2）正切函數(shù)的定義域是，所以它的遞增區(qū)間為 學習評價 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1、函數(shù)的最小正周期是（ ）A、 B、 C、 D、2、函數(shù)的定義域是（ ）A、且B、且C、且D、且3、下列函數(shù)不等式中正確的是（ ）.A BC D4、在下列函數(shù)中，同時滿足：在上遞增；以為周期；是奇函數(shù)的是（ ）.A B C D5、函數(shù)的大小關(guān)系是（用不等號連接）：. 課后作業(yè)6、畫出的圖象，并指出定義域、值域、最小正周期、單調(diào)區(qū)間.7、確定函數(shù)的奇偶性和單調(diào)區(qū)間.8、若,試比較的大小.高一數(shù)學測試題一 選擇題：本大題共l0小題

4、，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的1設(shè)集合x0,B=x|-1x3,則AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列圖像表示函數(shù)圖像的是（ ）A B C D3. 函數(shù)的定義域為（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D 5.函數(shù)的實數(shù)解落在的區(qū)間是（ ） 6.已知則線段的垂直平分線的方程是（ ） 7. 下列條件中,能判斷兩個平面平行的是( )A 一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面;B 一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面C 一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面D 一個平面內(nèi)任何一

5、條直線都平行于另一個平面 8. 如圖，在RtABC中，ABC=90，P為ABC所在平面外一點PA平面ABC，則四面體P-ABC中共有（ ）個直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，那么圓柱的體積等于（） A B C D 10 .在圓上，與直線的距離最小的點的坐標為（ ） 二 填空題本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11.設(shè)，則的中點到點的距離為 .12. 如果一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位長度：cm）， 則此幾何體的表面積是 .13.設(shè)函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的范圍是 .14.已知點到直線距離為，則= .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解

6、答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15. （本小題滿分10分）求經(jīng)過兩條直線和的交點，并且與直線垂直的直線方程（一般式）.16. （本小題滿分14分）如圖，的中點.（1）求證：；（2）求證：； 17. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（14分）（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；18. （本小題滿分14分）當，函數(shù)為，經(jīng)過（2，6），當時為，且過（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的圖像，標出零點。19. （本小題滿分14分）已知圓：，（1）求過點的圓的切線方程；（2）點為圓上任意一點，求的最值。20.（本小題滿分14分）某商店經(jīng)營的消費品進價每件14元，月銷售量Q（百

7、件）與銷售價格P（元）的關(guān)系如下圖，每月各種開支2000元，寫出月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的函數(shù)關(guān)系。該店為了保證職工最低生活費開支3600元，問：商品價格應(yīng)控制在什么范圍？當商品價格每件為多少元時，月利潤并扣除職工最低生活費的余額最大？并求出最大值。答案一選擇（每題5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每題5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答題15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 為中點， （2）17.（14分）（1）由對數(shù)定義有 0，（2分）則有（2）對定義域內(nèi)的任何一個，1分都有， 則為奇函數(shù)4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）圖略3分. 零點0，-12分19.14分（1）設(shè)圓心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直線斜率為， 2分則切線斜率為，1分則切線方程為。 2分（2）可以看成是原點O(0,0)與連線的斜率，則過原點與圓相切的直線的斜率為所求。1分圓心（2