《公因數(shù)、公倍數(shù)》具體內(nèi)容和教學(xué)建議

1、PAGE4公因數(shù)、公倍數(shù)具體內(nèi)容和教學(xué)建議第4節(jié)“公因數(shù)、公倍數(shù)”，主要學(xué)習(xí)公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，以及找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。本小節(jié)安排了2個(gè)例題，1個(gè)課堂活動(dòng)和練習(xí)四。建議用2課時(shí)教學(xué)：第1課時(shí)，教學(xué)例1及練習(xí)四13題。第2課時(shí)，教學(xué)例2及練習(xí)四46題。例1教學(xué)公因數(shù)、最大公因數(shù)，為約分的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。本例題是以因數(shù)概念為認(rèn)知基礎(chǔ)，要求學(xué)生找12和30的因數(shù)的方式展開教學(xué)的。（1）學(xué)生獨(dú)立填寫12和30的因數(shù)。（2）觀察、討論：“你發(fā)現(xiàn)了什么”讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)12和30的因數(shù)都有1，2，3，6。（3）填集合圖。先要引導(dǎo)學(xué)生理解集合圈，特別是兩圓相交的部分，再填

2、數(shù)。在填的過程中讓學(xué)生進(jìn)一步理解因數(shù)和公因數(shù)的關(guān)系，用交集表示因數(shù)和公因數(shù)的關(guān)系不但直觀形象，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還滲透了集合的相關(guān)知識(shí)。（4）揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。讓學(xué)生經(jīng)歷探究公因數(shù)和最大公因數(shù)的全過程。（5）用短除法找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)?？梢韵茸寣W(xué)生用短除法分別找兩個(gè)數(shù)的因數(shù)。然后讓學(xué)生思考把兩個(gè)短除法合寫成一個(gè)短除法，在這個(gè)短除法中的因數(shù)2和3是哪些數(shù)的因數(shù)，使學(xué)生理解2和3既是12的因數(shù)，也是30的因數(shù)，就是12和30的公因數(shù)。還要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解這個(gè)短除法除到商是2和5時(shí)，只有公因數(shù)1就不用再除下去了。例2教學(xué)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，為通分的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。本例題是以倍數(shù)概念為基礎(chǔ)

3、，找4和6的倍數(shù)。（1）回想學(xué)習(xí)公因數(shù)的過程（找兩個(gè)數(shù)的因數(shù)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)找出最大公因數(shù)用短除法找公因數(shù)）。（2）遷移學(xué)習(xí)。找兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)找出最小公倍數(shù)用短除法找公倍數(shù)。再引導(dǎo)學(xué)生按這個(gè)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行探究。（3）揭示什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。先讓學(xué)生分別找出4和6的一些倍數(shù)，再通過比較發(fā)現(xiàn)“12，24，36，是4和6公有的倍數(shù)”。在學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上以定義的形式揭示其內(nèi)涵。追問：為什么要找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)而不是找最大的公倍數(shù)呢（4）求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。分別把這兩個(gè)數(shù)寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式來求它們的最小公倍數(shù)。教師要引導(dǎo)學(xué)生思考：422，623。4和6的倍數(shù)應(yīng)

4、該是4的因數(shù)和6的因數(shù)的乘積，由于兩個(gè)數(shù)有公因數(shù)2，因此這個(gè)公因數(shù)就只能乘1次，即4和6的最小公倍數(shù)包含4和6的公因數(shù)和不同的因數(shù)；用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。這只是書寫形式不一樣，只有學(xué)生理解“4和6的最小公倍數(shù)是22312”，才能從根本上掌握用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。（5）“試一試”。學(xué)生獨(dú)立完成。課堂活動(dòng)第1題是讓學(xué)生在活動(dòng)中明白，解決這類問題就是要求這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，同時(shí)鞏固找最大公因數(shù)的方法。教師可先舉例：10個(gè)橘子，4個(gè)蘋果，每個(gè)籃子放5個(gè)橘子和2個(gè)蘋果，需要多少個(gè)籃子學(xué)生回答出需要2個(gè)籃子后，教師通過追問引導(dǎo)學(xué)生說出“2是10和4的最大公因數(shù)”。然后放手讓學(xué)生在小