廣東省惠州市永湖中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、廣東省惠州市永湖中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在中，若，則等于（A） （B）或 （C） （D）或參考答案：D略2. 函數(shù)f（x）=2x+3，x2，3）的值域是（）A1，3）B3，7）C（1，3D（3，7參考答案：D【考點】函數(shù)的值域 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】可以判斷一次函數(shù)f（x）為減函數(shù)，從而有f（3）f（x）f（2），這樣便可得出函數(shù)f（x）的值域【解答】解：f（x）在2，3）上單調(diào)遞減；f（3）f（x）f（2）；即3f（x）7；f（x）的值域為（3，7故選：D【點評】考查函

2、數(shù)值域的概念，一次函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求值域的方法3. 若函數(shù)是奇函數(shù),則的值是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A0 B C1 D2參考答案：D4. 若，則下列命題正確的是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則參考答案：C當(dāng)時，但，命題A不正確；當(dāng)時，但，命題B不正確；若，則，故有，所以，命題C正確；當(dāng)，則，但，命題D不正確。5. 設(shè)都是x|0 x1的子集,如果b?a叫做集合x|axb的長度,則集合的長度的最小值是( )A. B. C. D.參考答案：D6. 設(shè)全集, 則A.B.C.D.參考答案：B7. 函數(shù)的定義域為R，若與都是奇函數(shù)，則( )(A) 是

3、偶函數(shù) (B) 是奇函數(shù) (C) 是奇函數(shù) (D) 是偶函數(shù)參考答案：C 解析：8. 的值是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】由誘導(dǎo)公式化簡，結(jié)合同角三角函數(shù)關(guān)系及二倍角的正弦公式，即可得解.【詳解】.故選A.9. 已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，則P的子集共有 ( )A2個 B4個 C6個 D8個參考答案：B10. 已知是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，那么 的值為（ ）A0 B CD參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知條件，條件，則是的_參考答案：充分不必要條件由題意，或，故是的充分不必要條件12. 已知一個樣本1,3,2,5

4、，x，它的平均數(shù)是3，則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是_參考答案：213. 下列說法中，正確的是（ ）（只填序號）（1）函數(shù)的圖象是一直線；（2）集合與集合是同一個集合；（3）這些數(shù)組成的集合有個元素；（4）函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。參考答案：（4）略14. 我艦在敵島A處南偏西50的B處，且A，B距離為12海里，發(fā)現(xiàn)敵艦正離開島沿北偏西10的方向以每小時10海里的速度航行若我艦要用2小時追上敵艦，則其速度大小為海里/小時參考答案：14【考點】解三角形的實際應(yīng)用【分析】由題意推出BAC=120，利用余弦定理求出BC=28，然后推出我艦的速度【解答】解：依題意，BAC=120，AB=12，AC=102=20

5、，在ABC中，由余弦定理，得BC2=AB2+AC22ABACcosBAC=122+20221220cos120=784解得BC=28所以漁船甲的速度為=14海里/小時故我艦要用2小時追上敵艦速度大小為：14海里/小時故答案為：1415. 已知函數(shù)，則方程f1（x）=4的解x= 參考答案：1【考點】反函數(shù)；對數(shù)的運算性質(zhì)【分析】根據(jù)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)間的關(guān)系知，欲求滿足f1（x）=4的x值，即求f（4）的值【解答】解：由題意得，即求f（4）的值，f（4）=log3（1+2）=1，f（4）=1即所求的解x=1故答案為116. 已知數(shù)列滿足為常數(shù)，若，則= 。參考答案：或略17. 在數(shù)列an中，則

6、an= .參考答案：【詳解】因為,.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某種產(chǎn)品的兩種原料相繼提價，因此，產(chǎn)品生產(chǎn)者決定根據(jù)這兩種原料提價的百分比，對產(chǎn)品分兩次提價，現(xiàn)在有三種提價方案：方案甲：第一次提價，第二次提價；方案乙：第一次提價，第二次提價；方案丙：第一次提價，第二次提價其中，比較上述三種方案，哪一種提價少？哪一鐘提價多？參考答案：19. （本題滿分14分）一個幾何體的直觀圖及三視圖如圖所示，M,N分別是AF,BC的中點.（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）求多面體的體積.參考答案：解：（1）這個幾何體是底面是直角三角形的直三棱柱（寫成直

7、三棱柱也給分）2分（2）由三視圖可知，.3分.4分取的中點連，由、分別為、的中點可得 .6分，而，8分（3）取的中點，在直三棱柱中.10分多面體是以為高，以矩形為底面的棱錐.11分在中，.12分棱錐的體積14分略20. 設(shè)y為年份，按照歷法的規(guī)定，如果y為閏年，那么或者y能被4整除不能被100整除，或者y能被400整除。對于給定的年份y，要確定索是否為閏年，如何設(shè)計算法，畫出其流程圖。參考答案：流程圖21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中， （1）若時，求的最大值及相應(yīng)的的值； （2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)最大值是？若存在，求出對應(yīng)的值；若不存在，試說明理由.參考答案：（1）當(dāng)（2）當(dāng) 若

8、 解得，所以此時不成立若 解得（舍去）綜合上述知，存在符合題設(shè)22. （12分）已知向量=（，1），=（，），若存在非零實數(shù)k，t使得=+（t23），=k+t，且，試求：的最小值參考答案：考點：平面向量的綜合題 專題：計算題；綜合題；平面向量及應(yīng)用分析：根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式和性質(zhì)，分別求出|=2，|=1且?=0，由此將?=0化簡整理得到k=（t33t）將此代入，可得關(guān)于t的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性即可得到的最小值解答：=（，1），=（，），|=2，|=1，且?=+（1）=0=+（t23），=k+t，且，?=0，即（+（t23）（k+t）=0展開并化簡，得k2+（kt2+3k+t）?+t（t23）2=0將|=2、|=1和?=