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文檔簡介

簡化剩余、歐拉定理及其應(yīng)用內(nèi)容回顧：1 同余的定義及基本性質(zhì)2 完全剩余簡化剩余系對于不同模之間的剩余系，我們有如下結(jié)論：例2 分別用模4和模5的完全剩余系和簡化剩余系來表示模20的完全剩余系和簡化剩余系。由定理2，我們很容易得到如下關(guān)于歐拉函數(shù)的一個性質(zhì)定理。有了定理3，下面我們來研究歐拉函數(shù)的計算 歐拉定理通過例1，我們可以得到關(guān)于乘法逆元素的兩種計算方法：對于素數(shù)模，我們還有下面一個很有趣的結(jié)論。 RSA公開密鑰密碼系統(tǒng) RSA公開密鑰密碼系統(tǒng)是由R.Rivest、A.Shamir和L.Adleman于1977年提出的。RSA的 取名就是來自于這三位發(fā)明者的姓的第一個字母。后來，他們在1982年創(chuàng)辦了以RSA命名的公司RSA Data Security Inc.和RSA實驗室，該公司和實驗室在公開密鑰密碼系統(tǒng)的研究和商業(yè)應(yīng)用推廣方面具有舉足輕重的地位。 1 密鑰的產(chǎn)生 2 RSA系統(tǒng) 3 模n的選擇2 p和q的差必須很大3 p-1和q-1的最大公因子應(yīng)該很小思考題 （1）如何計算ab mod n（2）如何判定一個給定的整數(shù)是素數(shù)？（3）如何找到足夠大的素數(shù)p和q ?

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