概率的統(tǒng)計定義課件

1、一、概率的統(tǒng)計定義1.3 頻率與概率二、概率的公理化定義三、概率的性質一、概率的統(tǒng)計定義1.3 頻率與概率二、概率的公理化定義三歷史上概率的三次定義 公理化定義 古典定義 統(tǒng)計定義概率的最初定義基于頻率的定義1930年后由前蘇聯(lián)數(shù)學家柯爾莫哥洛夫給出歷史上概率的三次定義 公理化定義 古典定義 統(tǒng)計定義概1. 定義 （一）、頻率的定義與性質 一、概率的統(tǒng)計定義1. 定義 （一）、頻率的定義與性質 一、概率的統(tǒng)計2. 性質設 A 是隨機試驗 E 的任一事件, 則2. 性質設 A 是隨機試驗 E 的任一事件, 則實驗者德.摩根蒲豐K.皮爾遜K.皮爾遜204810610.5181404020480.5

2、0691200060190.501624000120120.5005實驗者德.摩根蒲豐K.皮爾遜K.皮爾遜204810610.5重要結論頻率當 n 較小時波動幅度比較大,當 n 逐漸增大時 , 頻率趨于穩(wěn)定值, 這個穩(wěn)定值從本質上反映了事件在試驗中出現(xiàn)可能性的大小.它就是事件的概率.重要結論頻率當 n 較小時波動幅度比較大,當 n 逐漸增（二）、概率的統(tǒng)計定義在隨機試驗中,若事件A出現(xiàn)的頻率m/n隨1.定義(1) 對任一事件A ,有性質 (概率統(tǒng)計定義的性質)則定義事件A的概率為p,記作P(A)=p .著試驗次數(shù)n的增加,趨于某一常數(shù)p,（二）、概率的統(tǒng)計定義在隨機試驗中,若事件A出現(xiàn)的頻率m

3、/n概率的統(tǒng)計定義課件 二、概率的公理化定義概率的可列可加性 二、概率的公理化定義概率的可列可加性概率的其他性質概率的其他性質概率的有限可加性概率的有限可加性概率的統(tǒng)計定義課件概率的統(tǒng)計定義課件概率的統(tǒng)計定義課件推廣 三個事件和的情況推廣 三個事件和的情況例 設A , B滿足 P ( A ) = 0.6, P ( B ) = 0.7, 在何條件下， P(AB) 取得最大(小)值？ 最大(小)值是多少？例 設A , B滿足 P ( A ) = 0.6, P 例3 已知 P ( A ) = P ( B ) = P(C) = 1/4 , P(AB) = 0 , P(AC) = P(BC) = 1/8 則事件A,B,C 全不發(fā)生的概率為 . 例3 已知 P ( A ) = P ( B ) = P 例4 已知事件A,B互不相容，P(A)=0.3, P(B) = 0.5 , 則 例4 已知事件A,B互不相容，P(A)=0.3, P(B) 例5 已知求 例5 已知求Born: 25 April 1903 in Tambov,Tambov province,RussiaDied: 20 Oct 1987 in Moscow,Russia柯爾莫哥洛夫資