中位數(shù)眾數(shù)與課件

1、 3.2 中位數(shù)與眾數(shù)馬陵山中學(xué) 賈紅偉 3.2 中位數(shù)與眾數(shù)馬陵山中學(xué) 賈紅偉活動(dòng)一：想一想 議一議問(wèn)題1：在“獻(xiàn)愛(ài)心”捐款活動(dòng)中，某校九年級(jí)（1）班第三小組11名同學(xué)的捐款數(shù)如下（單位：元） 4，4，2，3，3，5，7，6，8，10，80（1）這個(gè)小組平均每名同學(xué)捐款多少元？（2）你認(rèn)為平均捐款數(shù)能準(zhǔn)確地反映該組同學(xué)捐款的實(shí)際情況嗎？為什么？這個(gè)小組11名同學(xué)中，捐款數(shù)高于12元的只有1人，低于12元得有10人，此時(shí)的數(shù)據(jù)“12”已不能反映該組同學(xué)的捐款數(shù)的“集中趨勢(shì)”觀察數(shù)據(jù)，大多數(shù)同學(xué)的捐款都在5元左右活動(dòng)一：想一想 議一議問(wèn)題1：在“獻(xiàn)愛(ài)心”捐款活動(dòng)中，某校想一想，試一試將“問(wèn)題1”

2、中的11名同學(xué)的捐款數(shù)按從小到大的順序排列：2，3，3，4，4，5，6，7，8，10，80比5小的數(shù)有5個(gè) 比5大的數(shù)也有5個(gè)處于中間的數(shù)是5，我們用“5”來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì) 中位數(shù) (變式） 2，3，3，4，4，5，6，6，7，8，10，80 想一想，試一試將“問(wèn)題1”中的11名同學(xué)的捐款數(shù)按從小到大的定義：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)； 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 定義：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)活動(dòng)二：讀一讀 想一想問(wèn)題2：第28屆奧運(yùn)會(huì)

3、男子50m步槍3*40決賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員10次射擊的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬涵h(huán)）：乙運(yùn)動(dòng)員由于第10次射擊脫靶而失去了冠軍，你認(rèn)為乙運(yùn)動(dòng)員這10次射擊的平均成績(jī)8.84環(huán)能反映他的實(shí)際水平嗎？那么他們的中位數(shù)分別是多少？第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次總環(huán)數(shù)甲9.410.110.48.48.79.99.98.87.810.193.5乙9.410.49.310.49.510.19.99.410.0088.4乙運(yùn)動(dòng)員10次射擊的成績(jī)中，高于8.84環(huán)的有9次，而低于8.84環(huán)的只有1次，數(shù)據(jù)8.84不能反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)甲運(yùn)動(dòng)員10次射擊的成績(jī)中高于9.35環(huán)的有6

4、次，低于9.35環(huán)的有4次，數(shù)據(jù)9.35能反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)活動(dòng)二：讀一讀 想一想問(wèn)題2：第28屆奧運(yùn)會(huì)男子50m步槍3活動(dòng)三 想一想 議一議問(wèn)題3：小明在校內(nèi)調(diào)查了30名男同學(xué)的襯衫尺碼，數(shù)據(jù)如下(單位：cm)如果你是學(xué)校商店的老板應(yīng)多采購(gòu)哪種尺碼的男襯衫？說(shuō)說(shuō)你的理由。領(lǐng)口大小373839404142人數(shù)3614511活動(dòng)三 想一想 議一議問(wèn)題3：小明在校內(nèi)調(diào)查了30名男定義：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)特例： 1.找出1,2,3,3,4,4,5中的眾數(shù)（注）如果數(shù)據(jù)中兩個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)相等，那么這兩個(gè)都是眾數(shù)， 2 找出1,2,3,4,5,

5、6中的眾數(shù)（注）如果數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)都只有出現(xiàn)一次，那么這組數(shù)據(jù)沒(méi)有眾數(shù)。 3.找出2,2,2,2,2,2中的眾數(shù)（注）一組數(shù)據(jù)中總是重復(fù)一個(gè)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。定義：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)檢測(cè)反饋10分鐘內(nèi)完成伴你學(xué)P72的檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋10分鐘內(nèi)完成伴你學(xué)P72的檢測(cè)反饋嘗試與交流某公司職工的月工資情況如下（單位：元）問(wèn)題：（1）該公司職工的月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？（2）如果你是該公司的一員，你更加關(guān)注其中的哪一個(gè)數(shù)據(jù)？月工資20000120008000600030002000180015001200人數(shù)1（總經(jīng)理）2（副總經(jīng)理

6、）5（部門經(jīng)理10172328104如果我是普通員工，我更加關(guān)注自己收入在職工群體中的位置，即中位數(shù)如果我是工會(huì)主席我更關(guān)心多數(shù)員工的利益，即眾數(shù)。如果我是總經(jīng)理，我更關(guān)注職工的與工資總額，即平均數(shù)。嘗試與交流某公司職工的月工資情況如下（單位：元）月工資200平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)如何選擇。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是一組數(shù)據(jù)的代表，它們從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中程度，刻畫(huà)了一組數(shù)據(jù)的集中水平，在實(shí)際問(wèn)題中，平均數(shù)是最常用的指標(biāo)，但不能一味的使用平均數(shù)，要根據(jù)不同的實(shí)際需要，確定用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來(lái)反映數(shù)據(jù)的特征。（1）用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠與穩(wěn)

7、定，它與這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因而其應(yīng)用也最為廣泛，特別是在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)有重要的作用，但計(jì)算時(shí)比較繁瑣，容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。（2）用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，著眼于對(duì)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，可靠性比較差，但眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)中，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的統(tǒng)計(jì)量。（3）用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性較差，但中位數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用他來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)如何選擇。遷移運(yùn)用完成伴你學(xué) P72遷移運(yùn)用第5題。遷移運(yùn)用完成

8、伴你學(xué) P72遷移運(yùn)用第5題。中考鏈接為了避免突如其來(lái)的地震對(duì)中學(xué)生造成更多的傷害，某中學(xué)的興趣小組在本校學(xué)生中開(kāi)展了主題為“了解地震知識(shí)，降低危害”的調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行模擬測(cè)試.并對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，具體結(jié)果如表：（1）本次抽樣調(diào)查共抽查了 名學(xué)生；（2）參加本次測(cè)試的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段上；（3）若測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上就屬于“非常了解”的標(biāo)準(zhǔn)，該校有3500名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全校學(xué)生中“非常了解”的人數(shù)約為多少？分?jǐn)?shù)段x6060 x7070 x8080 x9090 x100人數(shù)120140654827中考鏈接為了避免突如其來(lái)的地震對(duì)中學(xué)生造成更多的傷害，某中學(xué)如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),眾數(shù)？應(yīng)注意什么?小結(jié)與反思：1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），排序時(shí)，從小到大或從大到小都可以2.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出