《三角形內(nèi)角和定理》同步練習(xí)

1、PAGE6三角形內(nèi)角和定理一、選擇題1如圖所示,BCAD,垂足是C,B=D,則AED與BED的關(guān)系是AAEDBEDBAEDBEDCAED=BEDD無法確定2關(guān)于三角形內(nèi)角的敘述錯誤的是A三角形三個內(nèi)角的和是180；B三角形兩個內(nèi)角的和一定大于60C三角形中至少有一個角不小于60；D一個三角形中最大的角所對的邊最長3下列敘述正確的是A鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和；B三角形兩個內(nèi)角的和一定大于第三個內(nèi)角；C三角形中至少有兩個銳角；D三角形中至少有一個銳角4ABC中,AB=120,C=A,則ABC是A鈍角三角形B等腰直角三角形；C直角三角形D等邊三角形5在ABC中,A-B=35,C=55

2、,則B等于6三角形中最大的內(nèi)角一定是A鈍角B直角；C大于60的角D大于等于60的角二、填空題2在ABC中,A:B:C=1:2:3,則ABC是_三角形3在ABC中,A=B=C,則C=_4在ABC中,AB=120,A-BC=120,則A=,B=_5如圖,在ABC中,BAC=90,ADBC于D,則B=_,C=_6在一個三角形中,最多有_個鈍角,至少有_個銳角三、計算題1如圖,已知:A=C求證:ADB=CEB2如圖,在ABC中,B=30,C=65,AEBC于E,AD平分BAC,求DAE的度數(shù)3如圖,在正方形ABCD中,已知AEF=30,BCF=28,求EFC的度數(shù)四、如圖,一塊梯形玻璃的下底及兩腰的一

3、部分被摔碎,量得A=120，D=105，你能否求出兩腰的夾角P的度數(shù)五、小明在證明“三角形內(nèi)角和等于180”時用了如圖所示的輔助線的方法,即延長BC到D,延長AC到E,過點C作CFAB,你能接著他的輔助線的做法證明出來嗎？六、請你利用“三角形內(nèi)角和定理”證明“四邊形的內(nèi)角和等于360”四邊形ABCD如圖所示七、我們已經(jīng)證明了“三角形的內(nèi)角等于180”,易證“四邊形的內(nèi)角和等于360=2180,五邊形的內(nèi)角和等于540=3180”試猜想一下十邊形的內(nèi)角等于多少度n邊形的內(nèi)角和等于多少度參考答案一、二、1互余2直角,305DAC;2三、1ABADB=CBCEB又A=C,B=BADB=CEB2BCB

4、AC=180BAC=180-B-C=180-30-66=84又AD平分BACDAC=BAC=84=42AEBCEAC=90-C=90-66=24DAE=DAC-EAC=42-24=183四邊形ABCD是正方形A=B=90AFE=90-AEF=90-30=60BFC=90-BCF=90-28=62EFC=180-AFE-BFC=180-60-62=58四、PADBAD=180PDAADC=180PAD=180-BAD=180-120=60PDA=180-ADC=180-105=75又PPADPDA=180P=180-PAD-PDA=180-60-75=45五、ABCFA=ACFB=FCD又ACB=DCEABC=ACFFCDDCE=180六、連接ACBBACACB=180DDACACD=180BBACACBDDACACD=180180BDBACDACACBACD=3