2022-2023學(xué)年山西省臨汾市安澤縣職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省臨汾市安澤縣職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ ）A.6 B.9 C.12 D.18 參考答案：B略2. 下列結(jié)論正確的是（）A若直線a平面，直線ba，b?平面，則B若直線a直線b，a平面，b平面，則C過平面外的一條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直D過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直參考答案：B【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系【分

2、析】對(duì)于A判斷，的關(guān)系，判斷正誤；對(duì)于B，判斷是否滿足平面與平面垂直的判定定理即可判斷正誤對(duì)于C說明，直線與平面的關(guān)系，判斷正誤；對(duì)于D，利用平面與平面垂直的平面判斷正誤即可【解答】解：對(duì)于A，若直線a平面，直線ba，b?平面，如果b，則，所以A不正確；對(duì)于B，若直線a直線b，a平面，b平面，則，滿足平面與平面垂直的判定定理，所以B正確；對(duì)于C，過平面外的一條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直，如果這些與平面垂直，則有無(wú)數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直，所以C不正確；對(duì)于D，過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面垂平行，不是垂直，平面的平面有無(wú)數(shù)個(gè)故選：B3. O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C：y2=4x的焦

3、點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若|PF|=4，則POF的面積為（）A2B2C2D4參考答案：C【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】根據(jù)拋物線方程，算出焦點(diǎn)F坐標(biāo)為（）設(shè)P（m，n），由拋物線的定義結(jié)合|PF|=4，算出m=3，從而得到n=，得到POF的邊OF上的高等于2，最后根據(jù)三角形面積公式即可算出POF的面積【解答】解：拋物線C的方程為y2=4x2p=4，可得=，得焦點(diǎn)F（）設(shè)P（m，n）根據(jù)拋物線的定義，得|PF|=m+=4，即m+=4，解得m=3點(diǎn)P在拋物線C上，得n2=43=24n=|OF|=POF的面積為S=|OF|n|=2故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題給出拋物線C

4、：y2=4x上與焦點(diǎn)F的距離為4的點(diǎn)P，求POF的面積著重考查了三角形的面積公式、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題4. 如果實(shí)數(shù)x、y滿足條件，則2x+y的最大值為（）A1BC2D3參考答案：D【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得B（1，1），令z=2x+y，得y=2x+z，由圖可知，當(dāng)直線y=2x+z過B時(shí)直線在y軸上的截距最大，z最大為21+1=3故選：D5. 拋擲一枚均勻的硬幣4次，出現(xiàn)正面次數(shù)多余反面次數(shù)的概率是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】

5、古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】拋擲一枚均勻的硬幣4次，相當(dāng)于進(jìn)行4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，利用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率計(jì)算公式能求出出現(xiàn)正面次數(shù)多余反面次數(shù)的概率【解答】解：拋擲一枚均勻的硬幣4次，相當(dāng)于進(jìn)行4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，出現(xiàn)正面次數(shù)多余反面次數(shù)的概率：p=故選：D6. 在的對(duì)邊分別為，若成等差數(shù)列，則 A. B. C. D. 參考答案：C7. （原創(chuàng)）已知函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)， 成立， 若，的大小關(guān)系是（ ） A B C D參考答案：C略8. 已知的定義域?yàn)椋亩x域?yàn)?，則 ( ) 參考答案：C略9. 在圓內(nèi)過點(diǎn)有條弦的長(zhǎng)度成等差數(shù)列，最短弦長(zhǎng)為數(shù)列首項(xiàng)，最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為，若公差，那么

6、的最大取值為（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：C10. 直線yx1與圓x2y21的位置關(guān)系為()A相切 B相交但直線不過圓心 C直線過圓心 D相離參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在長(zhǎng)方體中，已知，則異面直線與所成角的余弦值 。.參考答案：12. 已知兩點(diǎn)A(1,3)，B(3,1)，當(dāng)C在坐標(biāo)軸上，若ACB90，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_參考答案：略13. 若奇函數(shù)滿足且當(dāng)時(shí)， ，則 參考答案：14. 為了了解高三學(xué)生的身體狀況，抽取了部分男生的體重，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻

7、數(shù)為12，則抽取的男生人數(shù)是參考答案：48【考點(diǎn)】頻率分布直方圖【分析】根據(jù)前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，可設(shè)前三組的頻率為x，2x，3x，再根據(jù)所以矩形的面積和為1建立等量關(guān)系，求出x，最后根據(jù)樣本容量等于頻數(shù)除以頻率求出所求【解答】解：由題意可設(shè)前三組的頻率為x，2x，3x，則6x+（0.0375+0.0125）5=1解可得，x=0.125所以抽取的男生的人數(shù)為故答案為：4815. 如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，射線OT落在120的終邊上，任作一條射線OA，則射線OA落在xOT內(nèi)的概率為 。參考答案：16. 若一個(gè)三角形的內(nèi)切圓半徑為r，三條邊的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則三角形的面積S

8、(abc)r，根據(jù)類比推理的方法，若一個(gè)四面體的內(nèi)切球半徑為R，四個(gè)面的面積分別為S1，S2，S3，S4，則四面體的體積V_參考答案：17. （5分）已知mn0，且m+n=1，則的最小值為_.參考答案：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，某動(dòng)物園要建造兩間完全相同的矩形熊貓居室，其總面積為24平方米，設(shè)熊貓居室的一面墻AD的長(zhǎng)為x米 （2x6）（1）用x表示墻AB的長(zhǎng)；（2）假設(shè)所建熊貓居室的墻壁造價(jià)（在墻壁高度一定的前提下）為每米1000元，請(qǐng)將墻壁的總造價(jià)y（元）表示為x（米）的函數(shù)；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，墻壁的總造價(jià)最低？參考答案：

9、【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【分析】（1）由AB?AD=24，得AD=x，可得AB；（2）墻壁的總造價(jià)函數(shù)y=1000，整理即可；（3）由基本不等式，可求得函數(shù)y=3000的最小值及對(duì)應(yīng)的x的值【解答】解：（1）根據(jù)題意，由AB?AD=24，得AD=x，（米）；（2）墻壁的總造價(jià)函數(shù)y=1000=3000（其中2x6）；（3）由y=300030002=24000，當(dāng)且僅當(dāng)，即x=4時(shí)取等號(hào)；x=4時(shí)，y有最小值為24000；所以，當(dāng)x為4米時(shí)，墻壁的總造價(jià)最低19. （本題滿分12分）已知命題p：不等式|x1|m1的解集為R，命題q：f(x)=(52m)x是減函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假

10、命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：不等式|x1|m1的解集為R，須m10即p是真 命題，m1即q是真命題，m2由于p或q為真命題，p且q為假命題故p、q中一個(gè)真，另一個(gè)為假命題 因此，1m220. 已知命題“”，命題“”若命題“”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍 參考答案：“對(duì)任意“，則，即命題為真時(shí)：若“存在”，則，即，解得或，即命題為真時(shí)：或若“”是真命題，則同時(shí)為真命題，即解得或?qū)崝?shù)取值范圍是或21. (本題滿分14分) 某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段，后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：（）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；()估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；() 從成績(jī)是70分以上（包括70分）的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率.參考答案：（）因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1,故第四組的頻率： 2分直方圖略 4分（）依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為 所以，抽樣學(xué)生成績(jī)的合格率是% , .6分利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分 .8分71估計(jì)這次考試的平均分是71分 .9分（）， ，”的人數(shù)是18,15,3。所以