《相似三角形的判定》分層練習(xí) 省賽獲獎(jiǎng)

1、PAGE6相似三角形的判定1、在ABC和中，C=90，AC=12，BC=15，=8，則當(dāng)=_時(shí)，ABC2、在ABC中，AB:BC:CA=2:3:4，在A1B1C1中，A1B1=1，C1A1=2，當(dāng)B1C1=_時(shí)，ABCA1B3、如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，BF=BC，則與AED相似的三角形是_3題圖4題圖4、如圖，要使ACDBCA，下列各式中必須成立的是ABCD5、ABC的三邊長(zhǎng)分別為7、6、2，A1B1C1的兩邊長(zhǎng)分別為1、3，要使ABCA1B1C1，則A1B1C、依據(jù)下列各組條件，判定ABC與ABC是不是相似，并說(shuō)明為什么（1）A=120,AB=7 cm,AC=14 cm,A

2、=120,AB=3 cm,AC=6 cm,（2）AB=4 cm,BC=6 cm,AC=8 cm,AB=12 cm,BC=18 cm,AC=24 cm拓展提高1、如圖，BAD=CAE，B=D，AB=2AD，若BC=3 cm,則DE=_cm第1題第2題2、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，AE=EB，MN=1，線段MN的兩端分別在CB、CD上滑動(dòng)，那么當(dāng)CM=_時(shí)，ADE與MNC相似3、如圖，在ABC中，A=60，BDAC，CEAB，垂足為D、E試說(shuō)明DE=BC成立的理由4、如圖，在ABC中，AB=8cm，BC=16 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B點(diǎn)以2 cms的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向

3、點(diǎn)C以4 cms的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，多少秒后PBQ與ABC相似？5、如圖，網(wǎng)格的每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，用3種方法證明ABCABC6、下面每組的兩個(gè)三角形是否相似為什么？參考答案1、解：因?yàn)镃=90，根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例，夾角相等兩個(gè)三角形相似，所以ABC2、3、解：設(shè)正方形的邊BFE4、解：要ACDBCA已有5、C6、分析：由可知條件可知（1）主要利用“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等”來(lái)證明兩個(gè)三角形相似；（2）給出的條件是三邊長(zhǎng)，關(guān)鍵是看三邊是否對(duì)應(yīng)成比例解：（1）=，又A=A，ABCABC（2）=，=,=，ABCABC點(diǎn)撥：找對(duì)應(yīng)邊時(shí)注意，兩個(gè)三角形相似，一定是最長(zhǎng)邊和最長(zhǎng)邊是對(duì)應(yīng)邊，最短邊和最短邊是對(duì)應(yīng)邊這樣就可以很迅速的判斷出對(duì)應(yīng)邊是否成比例，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤拓展提高：1、解：4、08秒或2秒提示：設(shè)秒鐘PBQ與ABC相似，AP=2，BQ=4，BP=82有兩種情況：時(shí)，PBQCBA，=當(dāng)，PBQABC，=25、判斷方法有：（1）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；（2）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；（3）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等