【蘇科版】初二數(shù)學上期末試題

1、 8 ， B xOyx 8 ， B xOyx 一、選題12020 年冠肺炎疫情影響全球，某企業(yè)臨時增加甲、乙兩個廠房生產(chǎn)口罩，甲廠房每 天生產(chǎn)的數(shù)量是乙廠房每天生產(chǎn)數(shù)量的 2 倍兩廠房加工 6000 箱口罩，甲廠房比乙廠 房少用 天則甲、乙兩廠房每天各生產(chǎn)的口罩箱數(shù)為（ ）A1200， B，1200 C800 D，2下列變形不正確的是（ ）AC 1 2 2 B b a a 1a2 3下列各式計算正確的是（ ）A ( 2 xy xB C4 3 (0.125)的結果是（ ） 2 5 3A 3B C5下列運算正確是（ ） Ab5b2CbbBb5）8（）a2+2ab6如果單項式 b a 與 m 是同類

2、項，那么這兩個單項式的積是（ ）A 6 n16B 6 n 32C 3 n 7下列計算正確的是（ ）A 224B x ) x 2 y 2C( 2y )3x6y b ， c 數(shù)軸上的位置如下圖所示，則下列代數(shù)式中值為正的是（ ）A c C ac 9若實數(shù) ， 滿 2=0，且 ，b 恰好是等 eq oac(, )ABC 兩條邊的長，則 周為（ ）A B 或 C D10圖，在平面直角坐標 中，點 A 的坐標為，點 P 在 軸上，且使為等腰三角形，符合題意的點 P 的數(shù)為（ ）A B C D11圖，在 ABC 中， ABC 的積為 10， AB ， 平 ABC ，F(xiàn) 分為 、BD 上動點，則 的最小值是

3、（ ）ABC12列長度的三條線段能成三角形的是（ ）A，B，2C，5二、填題13校要建立兩個計算機室，為此要購買相同數(shù)量的 A 型算機和 B 型算機已知 一臺 型算機的價比一臺 B 型算機的售價便宜 元如果購買 A 型計算機需要 224 000 元，購買 B 型算機需要 240 元求一臺 型計算機和一臺 B 型計算機的售價 分別是多少元 設一臺 型計算機的售價是 元依題意列方程_14于 x 的式方程 無解，則 m 的值為15算：( )16個長方形的兩鄰邊分是 8 ， ， ，則這個長方形的面積是_如圖所示為一張三角形紙片，已知 AC 6cm ， BC 8cm ，將 折，使 點 與 重，折痕為 ，

4、則 的周長為_ 18圖，在等邊三角形 中， CM 平分 交 于點 （） 的大小（）； （） 的?。ǎ?；（）知 AB 4 ， D 為射線 CM 上點，DCE= AB，連接 DE 交射線 CB 于 F，連接 BD ， 當 B， 為點的三角形與 全等 時，線段 CF 的為_19圖，在 ABC 中 ， ， ，射線 AP 于 ，點 分別在線段 和線 AP上運動，并始終保持DE ，要使和 DAE 全，則 AE 的為_20圖， 、 AE 分是的高和角平分線，且 ， ，則DAE 的數(shù)為三、解題21化簡，再求值：x x ) x 2 ，其中 22化簡，再求值： 1 m 1 ，中 m m 23 1 是個為 2m寬為

5、 2n 的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然 后按圖 的狀拼成一個正方形（）認為圖 中的陰影部分的正方形的邊長等； （）用兩種同的方法求圖 2 中陰影部分的面積 _；_（）察圖 2 你寫出 m )2，( )， 三代數(shù)式之間的等量_（）用你所到的公式，計算若知 ，求 a 和 a2 的（）完全平公式和非負數(shù)的性質求代數(shù)式2 2 2 的最小值24圖 1 eq oac(,，) 中 ，DE 垂平分 分交 ， 于點 E（）若 C，則 A 的大小為 ；（） =BC求 A 的數(shù)；（）圖 2， 是 上的一個定點，若點 在直線 DE 上，當 BN 最時，點 N 在處？請用無刻度直尺作出點 N 的位置（

6、不需要說明理由，保留作圖痕跡）25圖，點 E，F(xiàn) 在線段 上已知 AF BD ，CE ，AD / / CB， DE ，求證： AF CE 26圖 BC 平 ， 平分 ADE，證 【參考答案】*試卷處理標記，請不要除一選題1解析：【分析】先設乙廠房每天生產(chǎn) x 箱口罩，則甲廠房每天生產(chǎn) 2x 箱口罩，根據(jù)工作時間工總 作效率且兩廠房各加工 6000 箱口罩時甲廠房比乙廠房少用 天，可得出關于 x 的式方 程，解方程即可得出結論【詳解】解：設乙廠房每天生產(chǎn) x 箱罩，則甲廠房每天生產(chǎn) x 箱口罩，依題意得：6000 6000 x ，解得：，經(jīng)檢驗，=600 是原分式方程的解，且符合題意， 2x=1

7、200故答案選： 【點睛】該題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵 2C解析：【分析】 A、B 兩利用同分母分式的加減法法則計算，約分即可得到果CD 通過能否繼續(xù)進 行因式分解，繼續(xù)化簡，即可得到答案【詳解】A.a b =1a ，故此項正確；B.a =1，故此項正確； a 2 2為最簡分式，不能繼續(xù)化簡，故此項錯誤； 1 2 2 a a ，故此項正確；故選 【點睛】此題考查了分式的加減法、約分，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵3A解析：【分析】根據(jù)單項式乘單項式，冪的乘方，單項式除單項式，單項式乘多項式運算法則判斷即可 【詳解】、a2 ，故這個選項正確；、( x )

8、，故這個選項錯誤；、，故這個選項錯誤；D、 63，故這個選項錯誤；故選：【點睛】本題考查了單項式乘單項式，冪的乘方，單項式除單項式，單項式乘多項式，重點是掌握 相關的運算法則4C解析：【分析】根據(jù)零次冪定義，積的乘方的逆運算進行計算【詳解】( 3 2012 故選：【點睛】此題考查實數(shù)的混合運算，掌握零次冪定義，積的乘方的逆運算是解題的關鍵5A解析：【分析】根據(jù)冪的乘方，同底數(shù)冪乘法和除法，單項式乘多項式運算法則判斷即可【詳解】、b，這個選項正確；、b），這個選項錯誤；、b4，這選項錯誤；D、a（2b）ab，這個選項錯誤；故選：【點睛】本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪乘法和除法，以及單項式乘多項式，

9、重點是掌握相關的運 算法則6B解析：【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，即可求出 和 ，再利用單項 式乘以單項式計算結果即可【詳解】解：由題意可得： ，解得：a ，b ，則這兩個單項式分別為： 16， n，它們的積為： 3 16 3 16 6 32 ，故選：【點睛】本題主要考察同類項的概念、單項式乘以單項式，掌握同類項的概念是解題的關鍵 7D解析：【分析】根據(jù)整式的加法法則，乘法法則，積的乘方計算法則，完全平方公式分別計算進行判斷 【詳解】A、 x22 2，故該項錯誤；B、 ( x y ) xy ，故該項錯誤；C、( y) 3 6 y 3，故該項錯誤；、 ，該項正確；故

10、選： 1 【點睛】此題考查整式的計算，正確掌握整式的加法法則，乘法法則，積的乘方計算法則，完全平 方公式是解題的關鍵8C解析：【分析】現(xiàn)根據(jù)各數(shù)在數(shù)軸上的位置確定其取值范圍，然后可確定答案【詳解】解：由圖知0， 值為正C 正；而 ， ；、 錯.故選：【點睛】此題主要考查由取值范圍確定代數(shù)式正負問題，解題的關鍵是根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷 其正負9D解析：【分析】由已知等式，結合非負數(shù)的性質求 、 的值，再根據(jù)等腰三角形的性質，分類求解即可 【詳解】解： a2=0， (a22=0， a2，解得：，當 a 作腰時，三邊為 2，不符合三角形三邊關系定理；當 n 作腰時，三邊為 ，符合三角形三邊關系定理

11、，周長為2 故選：【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，非負數(shù)的性質關鍵是根據(jù)非負數(shù)的性質求 a，b 的值，再 根據(jù) 或 作為腰，分類求解10解析：【分析】以 為心， 長半徑畫圓可得與 x 軸 2 個點，再以 A 為心 長半畫圓 可得與 x 軸有 個點，然后再作 的直平分可得與 x 軸 個點【詳解】解：如圖所示：點 在 x 軸，且 eq oac(,使) 為腰三角形，符合題意的點 P 的數(shù)共 個， 故選：【點睛】此題主要考查了等腰三角形的判定，關鍵是考慮全面，作圖不重不漏 11解析：【分析】過點 作 CM 于 ， BD 于點 F ，過點 F 作 F 于 ，則 CM 即為CF EF【詳解】的最小值，

12、再根據(jù)三角形的面積公式求出 CM 的長，即為 CF 的小值解：過點作CM AB于點 ，交 于點 F ，過點 F 作 F 于 ，BD 平 ， MF AB 于 ， F BC 于 ， MF ， CF F 的最小值三角形 ABC 面積為 10， AB 4 ， ， 即 CF 最小值為 5， 故選：【點睛】本題考查的是軸對稱 最路線問題，根據(jù)題意作出輔助線是解題的關鍵12解析：【分析】看哪個選項中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可【詳解】解：、，構成三角形，故此選項正確；B、，能成三角形，故此選項錯誤；C、，能構成三角形，故此選項錯誤；、，能構成三角形，故此選項誤故選：【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系

13、，在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形 時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可 判定這三條線段能構成一個三角形二、填題13【分析】本題的等量關系是224000 元購買 型計算機的數(shù)量=240000 元 購買 B 型計算機數(shù)量依此列出方程即可【詳解】解：設 型計算機每臺需 元 則 A 型計算機每臺需（x-400）元依題意有故填【點睛】解析：240000 224000 x 【分析】本題的等量關系是：224 000 元購買 A 型計算機的數(shù)=240 元買 B 型算機數(shù)量， 依此列出方程即可【詳解】解：設 型算機每臺需 x 元則 型計算機每臺需），依題

14、意有 240000 224000 x 故填，240000 224000 x 【點睛】考查了分式方程的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的 量的等量關系，本題重點是熟悉單價，總價，數(shù)量之間的關系14 【分析】先求解分式方程得到用 m 表示的根然后再確定該分式方程的增 根最后讓分式方程的根等于增根并求出 m 的值即可【詳解】解：m+3=x-2x=m+5 由的增根為 x=2 令 m+5=2 解得 m=-3 故填：【解析：【分析】先求解分式方程得到用 m 表的根，然后再確定該分式方程增根，最后讓分式方程的根 等于增根并求出 m 的即可【詳解】解： x x x m+3=x-2x

15、=m+5由 的增根為 x=2令 ，解得 m=-3故填：【點睛】本題主要考查了解分式方程以及分式方程的增根，理解增根的定義是解答本題的關鍵 15【分析】積的乘方等于積中每個因式分別乘方再把所得的冪相乘根據(jù)法則 計算即可【詳解】=答案為：【點睛】此題考查積的乘方：等于積中每個因式 分別乘方再把所得的冪相乘解析 4a6b2【分析】積的乘方等于積中每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，根據(jù)法則計算即可 【詳解】( ) = 6b2，故答案為： 6b2【點睛】此題考查積的乘方：等于積中每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘16【分析】根據(jù)矩形的周長和面積公式以及完全平方公式即可得到結論【詳 解】解：設 8-x=

16、ax-2=b 長方形的兩鄰邊分別是 8-xx-2 a+b=8-x+x-2=6 (8- x)2+(x-2)2=a2+b2=解析：【分析】根據(jù)矩形的周長和面積公式以及完全平方公式即可得到結論 【詳解】解：設 8-x=a， 長形的兩鄰邊別是 ， ， (8-x)2=a+b22-2ab=6， ab=， 這長方形的面(8-x)(x-2)=ab=故答案為：【點睛】本題考查了完全平方公式的變形求值，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵1714【分析】根據(jù)折疊的性質得到 即可求出答案【詳解】由折疊得： AD=BD 的周長=AC+AD+CD=AC+BC=6cm+8cm=14cm 故答案為：14【點睛】此 題考查折疊的

17、性質：折疊前后對解析：【分析】根據(jù)折疊的性質得到 ，可求出答案【詳解】由折疊得：AD=BD， AC ， BC ， ACD 的周 ，故答案為：【點睛】此題考查折疊的性質：折疊前后對應的線段相等，熟記性質是解題的關鍵18 或 6 或【分析】（根據(jù)等邊三角形的性質及角平分線的性質求解； （2）根據(jù)等邊三角形的三線合一的性質解答；（3根據(jù)題意分兩種情況：當 點 D 在線段 CM 上時當點 D 在線段 CM 的延長線上時分別畫出圖形利用全解析： 902 或 6 或 【分析】（）據(jù)等邊角形的性質及角平分線的性質求解；（）據(jù)等邊角形的三線合一的性質解答；（）據(jù)題意兩種情況：當點 D 在段 CM 上，當點 在

18、線段 CM 的長線上時， 分別畫出圖形，利用全等三角形的性質解答【詳解】（） ABC是等邊三角形， 60，平分 ACB ，1 ACB= ， 2故答案為： 30 ；（） 是等邊三角形，平分 ， CMAB， 90，故答案為： （） DCE= 60， CDE 是邊三角形， DE=CE=CD， BCM= 30 ， BCE= 30 ， 平 DCE， CD=CE， CB 垂平分 DE，當 在線段 CM 上， eq oac(, )BDM BEF 時如圖 1 ， ； eq oac(, )BDM EBF 時如圖 1 則 ， CD=DE=4， ，CDCM4, 此情況不成立舍去；當 在線段 CM 的長線上時， eq

19、 oac(, )BDM BEF 時如圖 2 ， CF=BC+BF=4+2=6,； eq oac(, )BDM EBF 時如圖 3 則 ， ，CF CE EF ，故答案為： 2 或 或 2 3 【點睛】此題考查等邊三角形的性質，利用三線合一的性質進行證明，全等三角形的性質，熟記等 邊三角形的性質是解題的關鍵19 或 12 【分析】本題要分情況討論Rt ABC Rt DAE 此時 AE=BC=5 可據(jù)此求出 E 點的位置Rt Rt DAE 此時 AE=AB=12EB 重合【詳解】 解：當 AE=CB 時 B= EA解析： 或 12【分析】本題要分情況討論： ABC eq oac(, )，時 ，據(jù)此

20、求出 點位 置Rt eq oac(, )DAE，此時 AE=AB=12，、 重【詳解】解：當 AE=CB 時 B= EAP=90，在 eq oac(, )ABC 與 eq oac(, ) 中AE CBDE AC， eq oac(, ) eq oac(, )DAE（）即 AE=BC=5；當 E 運到與 B 點合時，AE=AB 在 eq oac(, )CBA 與 eq oac(, ) 中AE ABDE AC， eq oac(, ) eq oac(, )DAE（），即 ， 當 與點 重合時 eq oac(, ) 才 eq oac(, )DAE 全等綜上所述，AE=5 或 故答案為： 或 12【點睛】

21、本題考查了三角形全等的判定方法和全等三角形的性質，判定兩個三角形全等的一般方法 有：SSS、HL由于本題沒有說明全等三角形的應邊和對應角，因此要分類討論，以免漏解20 【分析】根據(jù)高線的定義以及角平分線的定義分別得出 BAD=14 CAD=54 而得出 DAE 的度數(shù)進而得出答案【詳解】 ADAE 分別 eq oac(, )ABC 的高和角平分線且 B=76 C=36 B解析：【分析】根據(jù)高線的定義以及角平分線的定義分別得 ， ，進而出 DAE 的 度數(shù)，進而得出答案【詳解】 ， 分 eq oac(, )ABC 的和角平分線，且 ， ， ， BAD=90 CAD=90 1 268=34 故答案

22、為：【點睛】本題主要考查了高線以及角平分線的性質，得 BAD 和 的數(shù)是解題關鍵 三、解題21x ；x 【分析】分式的混合運算，注意先算乘除，然后算加減，有小括號先算小括號里的，然后代入求值 即可【詳解】解：(1x x ) x 2 =x22 x ( x x ( x 2 x x ( x ( x 2 xx 當 原式 x x 5【點睛】本題考查分式的混合運算，分式的化簡求值，掌握運算順序和計算法則正確計算是解題關 鍵22 ， 【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得 到最簡結果，將 m 的代入計算即可求出值【詳解】解： m m m 2 m m m ；m

23、m 當 時，原式 【點睛】考查了分式的化簡求值，解答此題的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算231）；（）（）；（m+n）；3）m-n）（m+n）-4mn；（） a 2 =48；（3【分析】（）據(jù)陰影分正方形的邊長等于小長方形的長減去寬解答；（）整體與部兩個思路考慮解答；（）據(jù)大正形的面積減去陰影部分小正方形的面積等于四個長方形的面積解答；（）據(jù) a-b 的，再根據(jù) a2 = a2 的；求出（）用完全方公式將原式變形為 求出最小值為 3【詳解】解：（）圖知，陰影部分小正方形的邊長為m-n； （）據(jù)正方的面積公式，陰影部分的面積為m-n），再根據(jù)非負數(shù)的性質可 2 還可以表示為（）-4mn；（）據(jù)陰影分的面積相等，m-n）=（）；（）a ab ， = 8 ， =36，若a ， a2 = ，若 則 a22=-48（）2 2 2 =2 2 y 2 y 27 2 x ， ，2 x y 3，即最小為 【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，準確識圖，根據(jù)陰影部分的面積的兩種不同表示方 法得到的代數(shù)式的值相等列式是解題的關鍵241）；2）；（3）見解析