2023學年江蘇省無錫市梁溪區(qū)民辦輔仁中學中考猜題數學試卷含答案解析

1、2023年江蘇省無錫市梁溪區(qū)民辦輔仁中學中考猜題數學試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚?/p>

2、結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列運算正確的是（）A（a3）2=a29B（）1=2Cx+y=xyDx6x2=x32估計-1的值在（ ）A0到1之間B1到2之間C2到3之間D3至4之間3體育測試中，小進和小俊進行800米跑測試，小進的速度是小俊的1.25倍，小進比小俊少用了40秒，設小俊的速度是米/秒，則所列方程正確的是（ ）ABCD4下面的統計圖反映了我市20112016年氣溫變化情況，下列說法不合理的是（）A20112014年最高溫度呈上升趨勢B2014年出現了這6年的最高溫度C20112015年的溫差成下降趨勢D2016年

3、的溫差最大5關于x的方程（a1）x|a|+13x+20是一元二次方程，則（ ）Aa1Ba1Ca1Da16如圖，BCAE于點C，CDAB，B55，則1等于（）A35B45C55D257一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的形狀可能是（）A BC D8下列“數字圖形”中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）A1個 B2個 C3個 D4個9下列計算正確的是（）A（）28B+6C（）00D（x2y）310計算8+3的結果是（）A11B5C5D11二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若分式方程有增根，則m的值為_12如圖，已知，D、E分別是邊AB、AC上的點，且設，那么_用向量、表示

4、13已知ABC中，C=90，AB=9，把ABC 繞著點C旋轉，使得點A落在點A，點B落在點B若點A在邊AB上，則點B、B的距離為_14有一枚材質均勻的正方體骰子，它的六個面上分別有1點、2點、6點的標記，擲一次骰子，向上的一面出現的點數是素數的概率是_15長、寬分別為a、b的矩形，它的周長為14，面積為10，則a2b+ab2的值為_16如圖，在ABC中，ABC=90，AB=CB，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF，若CAE=32，則ACF的度數為_17若x，y為實數，y，則4y3x的平方根是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）發(fā)現如圖1，在有一個“凹角A1A2A3”

5、n邊形A1A2A3A4An中（n為大于3的整數），A1A2A3A1+A3+A4+A5+A6+An（n4）180驗證如圖2，在有一個“凹角ABC”的四邊形ABCD中，證明：ABCA+C+D證明3，在有一個“凹角ABC”的六邊形ABCDEF中，證明；ABCA+C+D+E+F360延伸如圖4，在有兩個連續(xù)“凹角A1A2A3和A2A3A4”的四邊形A1A2A3A4An中（n為大于4的整數），A1A2A3+A2A3A4A1+A4+A5+A6+An（n ）18019（5分）如圖，已知D是AC上一點，AB=DA，DEAB，B=DAE求證：BC=AE20（8分）每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳

6、播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調查了部分市民（問卷調查表如表所示），并根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖治理楊絮一一您選哪一項？（單選）A減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B調整樹種結構，逐漸更換現有楊樹C選育無絮楊品種，并推廣種植D對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產生飛絮E其他根據以上統計圖，解答下列問題：（1）本次接受調查的市民共有 人；（2）扇形統計圖中，扇形E的圓心角度數是 ；（3）請補全條形統計圖；（4）若該市約有90萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數21（10分）某商店銷

7、售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺的利潤為400元，B型電腦每臺的利潤為500元該商店計劃再一次性購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元求y關于x的函數關系式；該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調a（0a200）元，且限定商店最多購進A型電腦60臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據以上信息，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案22（10分）計算：22+（2018）02sin60+|1|23（12分）如圖，已知AOB=4

8、5，ABOB，OB=1（1）利用尺規(guī)作圖：過點M作直線MNOB交AB于點N（不寫作法，保留作圖痕跡）；（1）若M為AO的中點，求AM的長24（14分）解不等式組： ，并寫出它的所有整數解2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【答案解析】分析：根據完全平方公式、負整數指數冪，合并同類項以及同底數冪的除法的運算法則進行計算即可判斷出結果.詳解：A. （a3）2=a26a+9,故該選項錯誤；B. （）1=2，故該選項正確；C.x與y不是同類項，不能合并，故該選項錯誤；D. x6x2=x6-2=x4，故該選項錯誤.故選B.點睛：可

9、不是主要考查了完全平方公式、負整數指數冪，合并同類項以及同度數冪的除法的運算，熟記它們的運算法則是解題的關鍵.2、B【答案解析】測試卷分析：23，1-12，即-1在1到2之間，故選B考點：估算無理數的大小3、C【答案解析】先分別表示出小進和小俊跑800米的時間，再根據小進比小俊少用了40秒列出方程即可【題目詳解】小進跑800米用的時間為秒，小俊跑800米用的時間為秒，小進比小俊少用了40秒，方程是，故選C【答案點睛】本題考查了列分式方程解應用題，能找出題目中的相等關系式是解此題的關鍵4、C【答案解析】利用折線統計圖結合相應數據，分別分析得出符合題意的答案【題目詳解】A選項：年最高溫度呈上升趨勢

10、，正確；B選項：2014年出現了這6年的最高溫度，正確；C選項：年的溫差成下降趨勢，錯誤；D選項：2016年的溫差最大，正確；故選C【答案點睛】考查了折線統計圖，利用折線統計圖獲取正確信息是解題關鍵5、C【答案解析】根據一元一次方程的定義即可求出答案【題目詳解】由題意可知：，解得a1故選C【答案點睛】本題考查一元二次方程的定義，解題的關鍵是熟練運用一元二次方程的定義，本題屬于基礎題型6、A【答案解析】根據垂直的定義得到BCE=90，根據平行線的性質求出BCD=55，計算即可【題目詳解】解：BCAE，BCE=90，CDAB，B=55，BCD=B=55，1=90-55=35，故選：A【答案點睛】本

11、題考查的是平行線的性質和垂直的定義，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等7、D【答案解析】測試卷分析：由主視圖和左視圖可得此幾何體上面為臺，下面為柱體，由俯視圖為圓環(huán)可得幾何體為故選D考點：由三視圖判斷幾何體 HYPERLINK /console/media/YZXSsO0eDiO-WB_atKaICJ5QSYbs-zX5FwkwDMtVOfBHZzZqyugaDCaDwrOv-34I4AHjHSZ9imiHJ_p15V9bTKP7hZtcf47ZnLZrMUXiAcWAQhosJ5iS9UmydJSB-BoDd4PzhMfR9yrGqYq9wLNHJg 視

12、頻8、C【答案解析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可【題目詳解】第一個圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第二、三、四個圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；故選：C【答案點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合9、D【答案解析】各項中每項計算得到結果，即可作出判斷【題目詳解】解：A原式=8，錯誤；B原式=2+4，錯誤；C原式=1，錯誤；D原式=x6y3= ，正確故選D【答案點睛】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵10、B【答案解析】絕對值不等的異號加法，

13、取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值互為相反數的兩個數相加得1依此即可求解【題目詳解】解：832故選B【答案點睛】考查了有理數的加法，在進行有理數加法運算時，首先判斷兩個加數的符號：是同號還是異號，是否有1從而確定用那一條法則在應用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、-1【答案解析】增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值【題目詳解】方程兩邊都乘（x-1），得x-1（x-1）=-m原方程增根為x=1，把x=1代入整式方程，得m=-1，故答案為：-1【答案點睛】本題考

14、查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值12、【答案解析】在ABC中，A=A，所以ABCADE，所以DE=BC，再由向量的運算可得出結果.【題目詳解】解：在ABC中，A=A，ABCADE，DE=BC，=3=3=，故答案為.【答案點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質以及向量的運算.13、4【答案解析】過點C作CHAB于H，利用解直角三角形的知識，分別求出AH、AC、BC的值，進而利用三線合一的性質得出AA的值，然后利用旋轉的性質可判定ACABCB，繼而利用相似三角形的對應邊成比例的性質可得出BB的值【題目詳解】解：過點C作CH

15、AB于H，在RtABC中，C=90，cosA= ，AC=ABcosA=6，BC=3 ，在RtACH中，AC=6，cosA=，AH=ACcosA=4，由旋轉的性質得，AC=AC，BC=BC，ACA是等腰三角形，因此H也是AA中點，AA=2AH=8，又BCB和ACA都為等腰三角形，且頂角ACA和BCB都是旋轉角，ACA=BCB，ACABCB，即 ,解得：BB=4.故答案為：4.【答案點睛】此題考查了解直角三角形、旋轉的性質、勾股定理、等腰三角形的性質、相似三角形的判定與性質，解答本題的關鍵是得出ACABCB14、【答案解析】先判斷擲一次骰子，向上的一面的點數為素數的情況，再利用概率公式求解即可【題

16、目詳解】解：擲一次這枚骰子，向上的一面的點數為素數的有2，3，5共3種情況，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數為素數的概率是：故答案為：【答案點睛】本題考查了求簡單事件的概率，根據題意判斷出素數的個數是解題的關鍵.15、1【答案解析】由周長和面積可分別求得a+b和ab的值，再利用因式分解把所求代數式可化為ab（a+b），代入可求得答案【題目詳解】長、寬分別為a、b的矩形，它的周長為14，面積為10，a+b=7，ab=10，a2b+ab2=ab（a+b）=107=1，故答案為：1【答案點睛】本題主要考查因式分解的應用，把所求代數式化為ab（a+b）是解題的關鍵16、58【答案解析】根據HL證明Rt

17、CBFRtABE，推出FCB=EAB，求出CAB=ACB=45，求出BCF=BAE=13，即可求出答案【題目詳解】解：ABC=90，ABE=CBF=90，在RtCBF和RtABE中 RtCBFRtABE（HL），FCB=EAB，AB=BC，ABC=90，CAB=ACB=45BAE=CABCAE=4532=13，BCF=BAE=13，ACF=BCF+ACB=45+13=58故答案為58【答案點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性質是全等三角形的對應邊相等，對應角相等17、【答案解析】與同時成立， 故只有x24=0，即x=

18、2，又x20，x=2，y=，4y3x=1（6）=5，4y3x的平方根是故答案：三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）見解析；（2）見解析；（3）1【答案解析】（1）如圖2，延長AB交CD于E，可知ABCBEC+C，BECA+D，即可解答（2）如圖3，延長AB交CD于G，可知ABCBGC+C，即可解答（3）如圖4，延長A2A3交A5A4于C，延長A3A2交A1An于B，可知A1A2A3+A2A3A4A1+2+A4+4，再找出規(guī)律即可解答【題目詳解】（1）如圖2，延長AB交CD于E，則ABCBEC+C，BECA+D，ABCA+C+D；（2）如圖3，延長AB交CD于G，則ABCBGC+C，B

19、GC180BGC，BGD3180（A+D+E+F），ABCA+C+D+E+F310；（3）如圖4，延長A2A3交A5A4于C，延長A3A2交A1An于B，則A1A2A3+A2A3A4A1+2+A4+4，1+3（n22）180（A5+A1+An），而2+4310（1+3）310（n22）180（A5+A1+An），A1A2A3+A2A3A4A1+A4+A5+A1+An（n1）180故答案為1【答案點睛】此題考查多邊形的內角和外角，解題的關鍵是熟練掌握三角形的外角的性質，屬于中考?？碱}型19、見解析【答案解析】證明：DEAB，CAB=ADE在ABC和DAE中，ABCDAE（ASA）BC=AE【答案

20、點睛】根據兩直線平行，內錯角相等求出CAB=ADE，然后利用“角邊角”證明ABC和DAE全等，再根據全等三角形對應邊相等證明即可20、（1）2000；（2）28.8；（3）補圖見解析；（4）36萬人.【答案解析】分析：（1）將A選項人數除以總人數即可得；（2）用360乘以E選項人數所占比例可得；（3）用總人數乘以D選項人數所占百分比求得其人數，據此補全圖形即可得；（4）用總人數乘以樣本中C選項人數所占百分比可得詳解：（1）本次接受調查的市民人數為30015%=2000人，（2）扇形統計圖中，扇形E的圓心角度數是360=28.8，（3）D選項的人數為200025%=500，補全條形圖如下：（4）

21、估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數為9040%=36（萬人）點睛：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小21、 (1) =100 x+50000；(2) 該商店購進A型34臺、B型電腦66臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是46600元；(3)見解析.【答案解析】【分析】（1）根據“總利潤=A型電腦每臺利潤A電腦數量+B型電腦每臺利潤B電腦數量”可得函數解析式；（2）根據“B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍且電腦數量為整數”求得x的范圍，再

22、結合（1）所求函數解析式及一次函數的性質求解可得；（3）據題意得y=（400+a）x+500（100 x），即y=（a100）x+50000，分三種情況討論，當0a100時，y隨x的增大而減小，a=100時，y=50000，當100m200時，a1000，y隨x的增大而增大，分別進行求解【題目詳解】（1）根據題意，y=400 x+500（100 x）=100 x+50000；（2）100 x2x，x，y=100 x+50000中k=1000，y隨x的增大而減小，x為正數，x=34時，y取得最大值，最大值為46600，答：該商店購進A型34臺、B型電腦66臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是46600元；（3）據題意得，y=（400+a）x+500（100 x），即y=（a100）x+50000，33x60，當0a100時，y隨x的增大而減小，當x=3