保定市重點中學2022-2023學年七年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一

2、項是符合題目要求的.1如圖，CB=4cm，DB=7cm，點D為AC的中點，則AB的長為（）A7cmB8cmC9cmD10cm2按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次是、1、按此規(guī)律，這列數(shù)中第100個數(shù)是( )ABCD3在（8），|3.14|，0，（）2各數(shù)中，正有理數(shù)的個數(shù)有（）A3B4C5D64如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是（ ）A幾B形C初D步5下列說法正確的是()A多項式的次數(shù)是5B單項式的次數(shù)是3C單項式的系數(shù)是0D多項式是二次三項式6、兩地相距千米，甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā)，相向而行，已知甲車的速度為千米/時，乙車的速度為千米/時，則

3、當兩車相距千米時，甲車行駛的時間是（ ）A小時B小時C小時或小時D小時或小時7已知1是關(guān)于的方程的解，則的值是( )A0B1C-1D28據(jù)報道：在2019年10月1日，參加北京天安門國慶閱兵和群眾“同心共筑中國夢”為主題游行的人數(shù)達到11.5萬多人，11.5萬用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD9如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對的面上標的字是（ ）A遇B見C未D來10方程的解是（ ）ABCD11一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了已知水流的速度是，設(shè)船在靜水中的平均速度為，根據(jù)題意列方程（ ）ABCD12單項式9xmy3與單項式4x2

4、yn是同類項，則mn的值是( )A2B5C4D3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13比較大?。?_.(填“”或“=”號)14設(shè)a為最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，則ab_15數(shù)軸上，與表示 1 的點距離 10 個單位的數(shù)是_16將多項式5x2y+y3-3xy2-x3按x的升冪排列為_17若關(guān)于x的多項式-7xm+5+(n-3)x2-(k2+1)x+5是三次三項式，則mn=_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB=10，動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿

5、數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t0）秒，（1）寫出數(shù)軸上點B所表示的數(shù) ；（2）點P所表示的數(shù) ；（用含t的代數(shù)式表示）；（3）M是AP的中點，N為PB的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長19（5分）綜合與實踐：甲乙兩地相距900千米，一列快車從甲地出發(fā)勻速開往乙地，速度為120千米/時；快車開出30分鐘時，一列慢車從乙地出發(fā)勻速開往甲地，速度為90千米/時設(shè)慢車行駛的時間為x小時，快車到達乙地后停止行駛，根據(jù)題意解答下列問題：（1）當快車與慢車相遇時，求慢車行駛的時間；（2）當兩車之間的距離為315千米時，求快

6、車所行的路程；（3）在慢車從乙地開往甲地的過程中，直接寫出快慢兩車之間的距離；（用含x的代數(shù)式表示）若第二列快車也從甲地出發(fā)勻速駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時，第二列快車與慢車相遇，直接寫出第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時20（8分）已知，先化簡，再求值.21（10分）請你在下邊的方格中畫出如圖所示幾何體的三視圖22（10分）列一元一次方程解決下面的問題新隆嘉水果店第一次用800元從水果批發(fā)市場購進甲、乙兩種不同品種的蘋果，其中甲種蘋果的重量比乙種蘋果重量的2倍多20千克，甲、乙兩種蘋果的進價和售價如下表：甲乙進價（元/千克）410售價（元/千克）815

7、（1）惠民水果店第一次購進的甲、乙兩種蘋果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種蘋果，其中甲種蘋果的重量不變，乙種蘋果的重量是第一次的3倍；甲種蘋果按原價銷售，乙種蘋果打折銷售第二次甲、乙兩種蘋果都售完后獲得的總利潤為820元，求第二次乙種蘋果按原價打幾折銷售？23（12分）仔細閱讀下列材料. “分數(shù)均可化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)”，反之，“有限小數(shù)或無限小數(shù)均可化為分數(shù)”.例如：=14=0.25；=85=1.6；=13=，反之，0.25= ；1.6=.那么，怎么化成分數(shù)呢？解：10=3+， 不妨設(shè)=x，則上式變?yōu)?0 x=3+x，解得x=，即=；=，設(shè)=x，則上式變

8、為100 x=2+x，解得x=，=1+x=1+=將分數(shù)化為小數(shù)：=_，=_；將小數(shù)化為分數(shù)：=_，=_；將小數(shù)化為分數(shù)，需要寫出推理過程.參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】由圖形可知，AB等于各線段的和，即分別求出AD，DC然后相加即可得出AB的長度【詳解】解：由題意知，CB=4cm，DB=7cm，所以DC=3cm，又點D為AC的中點，所以AD=DC=3cm，故AB=AD+DB=10cm故選D【點睛】本題主要考查學生靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系的能力2、B【解析】觀察發(fā)現(xiàn)，是不變

9、的，變的是數(shù)字，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)字的規(guī)律，代入具體的數(shù)就可求解【詳解】解：由、1、可得第n個數(shù)為 n=100，第100個數(shù)為：故選：B【點睛】本題考查學生的觀察和推理能力，通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的聯(lián)系，找出一般的規(guī)律，解決具體的問題；關(guān)鍵是找出一般的規(guī)律3、B【分析】先去括號、化簡絕對值、計算有理數(shù)的乘方，再根據(jù)正有理數(shù)的定義即可得【詳解】，則正有理數(shù)為，共4個，故選：B【點睛】本題考查了去括號、化簡絕對值、有理數(shù)的乘方、正有理數(shù)，熟記運算法則和概念是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)幾何圖形的展開圖找出“何”字一面相對的字即可【詳解】解：把展開圖折疊成正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是“步”，故選：D

10、【點睛】此題考查了正方體，關(guān)鍵是通過想象得出正方體相對的面，是一道基礎(chǔ)題5、B【分析】根據(jù)單項式、多項式的概念及單項式與多項式的次數(shù)的定義解答【詳解】解：A、多項式的次數(shù)是2，錯誤；B、單項式的次數(shù)是3，正確；C、單項式的系數(shù)是1，錯誤；D、多項式是三次三項式，錯誤故選：B【點睛】本題考查了單項式，多項式，需注意：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，幾個單項式的和叫做多項式，單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)6、D【分析】設(shè)當兩車相距100千米時，甲車行駛的時間為x小時，根據(jù)路程=速度時間，分兩種情況列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)當兩車相距100千米時

11、，甲車行駛的時間為x小時，相遇前相距100千米得：900-（110+90）x=100，解得：x=4，相遇后相距100千米得：（110+90）x-900=100，解得： x=5，故選：D【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程=速度時間，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵7、A【分析】把x=1代入方程求出a的值，即可求出所求【詳解】把x=1代入方程得：-a=1，解得：a=，則原式=1-1=0，故選：A【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值8、B【分析】先將11.5萬改寫為115000，再根據(jù)科學記數(shù)法的形式寫出來.【詳解】11.5萬=115000

12、=故選B.【點睛】本題考查科學記數(shù)法，其形式為，其中， n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.9、D【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可得“遇”與“的”是相對面，“見”與“未”是相對面，“你”與“來”是相對面故答案選D考點：正方體的展開圖10、B【分析】根據(jù)一元一次方程的性質(zhì)計算，即可得到答案【詳解】 故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解11、C【分析】根據(jù)題意得出船順流而行的速度和船逆流而行的速度，繼而根據(jù)速度乘以時間所得路程相等即可列一元一次方程【詳解】設(shè)船在靜水中的平均速度為，已知水流的速度是，則船順

13、流而行的速度是（x+3）km /h，船逆流而行的速度是（x3）km /h，根據(jù)題意列方程：故選：C【點睛】本題考查由實際問題抽象概括出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)同類項的定義，可得m，n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【詳解】由題意，得m=2，n=3.m+n=2+3=5，故選B.【點睛】此題考查同類項，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較法則進行比較.【詳解】因為 ， ， .故答案為.14、1.【分析】a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，a=1，b=-1，則可求值【詳解

14、】依題意得：a=1，b=-1， a+b =1+（-1）=1故答案為1.【點睛】熟悉正整數(shù)、負整數(shù)的概念是解題關(guān)鍵15、-11或9【分析】分別討論在-1左邊或右邊10個單位的數(shù)，計算得出即可.【詳解】解：-1左邊距離10個單位的數(shù)為：-1-10=-11，-1右邊距離10個單位的數(shù)為：-1+10=9，故答案為-11或9.【點睛】本題是對數(shù)軸的考查，分類討論是解決本題的關(guān)鍵.16、y11xy2+5x2yx1【分析】按x的升冪排列就是根據(jù)加法交換律，按x的次數(shù)從低到高排列.【詳解】將多項式5x2y+y11xy2x1按x的升冪排列為y11xy2+5x2yx1故答案為y11xy2+5x2yx1【點睛】本題

15、考核知識點：多項式的升冪排列.解題關(guān)鍵點：理解升冪排列的意義.17、1【分析】根據(jù)多形式的概念求解即可【詳解】解：由題意得m+5=3，n-3=0，m=-2，n=3，mn=(-2)3=-1，故答案為：-1【點睛】本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4；（2）66t；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5.【解析】（1）由已知得OA=6，則OB=AB-

16、OA=4，因為點B在原點左邊，從而寫出數(shù)軸上點B所表示的數(shù)；（2）動點P從點A出發(fā)，運動時間為t（t0）秒，所以運動的單位長度為6t，因為沿數(shù)軸向左勻速運動，所以點P所表示的數(shù)是6-6t；（3）可分兩種情況，通過計算表示出線段MN的長都為AB，所以得出結(jié)論線段MN的長度不發(fā)生變化.【詳解】（1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，OA=6，則OB=AB-OA=4，點B在原點左邊，所以數(shù)軸上點B所表示的數(shù)為-4，故答案為：-4；（2）點P運動t秒的長度為6t，動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，P所表示的數(shù)為：6-6t，故答案為：6-6t；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，理由：分兩

17、種情況：當點P在A、B兩點之間運動時，如圖.當點P運動到B的左邊時，如圖綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5.19、（1）1小時 （2）360千米或720千米 （3）0 x1時，810210 x；1x7時，210 x810；7x10時，90 x 小時【分析】（1）設(shè)慢車行駛的時間為x小時，根據(jù)相遇時，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900，依此列出方程，求解即可；（2）當兩車之間的距離為312千米時，分三種情況：兩車相遇前相距312千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900-312；兩車相遇后相距312千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900+312；當快車到達乙地時，快車行駛了

18、7.2小時，慢車行駛了7小時，790=630312，此種情況不存在；（3）分三種情況：慢車與快車相遇前；慢車與快車相遇后；快車到達乙地時；在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時，慢車行駛的時間為1+=小時，快車慢車行駛的時間為1+=2小時設(shè)第二列快車行駛y小時與慢車相遇，根據(jù)相遇時，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900，求出y的值，進而求解即可【詳解】解：（1）設(shè)慢車行駛的時間為x小時，由題意得120（x）90 x900，解得x1答：當快車與慢車相遇時，慢車行駛了1小時（2）當兩車之間的距離為312千米時，有兩種情況：兩車相遇前相距312千米，此時120（x）90 x900312，解得x2.2

19、120（x）360（千米）；兩車相遇后相距312千米，此時120（x）90 x900312，解得x2.2 120（x）720（千米）；當快車到達乙地時，快車行駛了7.2小時，慢車行駛了7小時，790630312，此種情況不存在答：當兩車之間的距離為312千米時，快車所行的路程為360千米或720千米；（3）當慢車與快車相遇前，即0 x1時，兩車的距離為900120（x）90 x810210 x；當慢車與快車相遇后，快車到達乙地前，即1x7時，兩車的距離為120（x）90 x900210 x810；當快車到達乙地時，即7x10時，兩車的距離為90 x；第二列快車比第一列快車晚出發(fā)小時在第一列快車

20、與慢車相遇后30分鐘時，慢車行駛的時間為1小時，快車行駛的時間為12小時設(shè)第二列快車行駛y小時與慢車相遇，由題意，得120y90900，解得y1 21（小時）答：第二列快車比第一列快車晚出發(fā)小時【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解20、ab2，1【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值【詳解】原式=3ab26a2b2ab2+6a2b=ab2由|a2|+|b+3|=0，得到a=2，b=3當a=2，b=3時，原式=1【點睛】本題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵21、見解析【分析】根據(jù)三視圖觀察角度不同，分別得出三