2023學年重慶市萬州新田中學數學九上期末檢測試題含解析

1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，AB是O的直徑，BC與O相切于點B，AC交O于點D，若ACB=50，則BOD等于（）A40B50C60D802如圖，AB是O的直徑，AOC=130，則D等于（）A25B35C50D

2、653如圖是胡老師畫的一幅寫生畫，四位同學對這幅畫的作畫時間作了猜測. 根據胡老師給出的方向坐標，猜測比較合理的是 （ ）A小明：“早上8點”B小亮：“中午12點”C小剛：“下午5點”D小紅：“什么時間都行”4將拋物線y=2x2向左平移1個單位,再向上平移3個單位得到的拋物線,其解析式是( )Ay=2(x+1)2+3By=2(x1)23Cy=2(x+1)23Dy=2(x1)2+35在中，那么的值等于（ ）ABCD6如圖，已知正五邊形內接于，連結，則的度數是（ ）ABCD7如圖，在ABCD中，E、F分別是邊BC、CD的中點，AE、AF分別交BD于點G、H，則圖中陰影部分圖形的面積與ABCD的面積

3、之比為（ ）A7 : 12B7 : 24C13 : 36D13 : 728如圖，菱形在第一象限內，反比例函數的圖象經過點，交邊于點，若的面積為，則的值為（ ）ABCD49如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一動點（P與A、C不重合），點E在射線BC上，且PE=PB設AP=x，PBE的面積為y則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（）ABCD10數學課外興趣小組的同學們要測量被池塘相隔的兩棵樹A，B的距離，他們設計了如圖的測量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到E，再從E沿著垂直于AE的方向走到F，C為AE上一點，其中4位同學分別測得四組數據：AC，ACB；EF，DE，AD；

4、CD，ACB，ADB；F，ADB，F(xiàn)B其中能根據所測數據求得A，B兩樹距離的有（ ）A1組B2組C3組D4組11已知二次函數y=x2+2x-m與x軸沒有交點，則m的取值范圍是（ ）Am-1Bm-1Cm-1且m0Dm-1且m012下列各組圖形中，一定相似的是（ ）A任意兩個圓B任意兩個等腰三角形C任意兩個菱形D任意兩個矩形二、填空題（每題4分，共24分）13為了提高學校的就餐效率，巫溪中學實踐小組對食堂就餐情況進行調研后發(fā)現(xiàn)：在單位時間內，每個窗口買走午餐的人數和因不愿長久等待而到小賣部的人數各是一個固定值，并且發(fā)現(xiàn)若開一個窗口，45分鐘可使等待的人都能買到午餐，若同時開2個窗口，則需30分鐘.

5、還發(fā)現(xiàn)，若能在15分鐘內買到午餐，那么在單位時間內，去小賣部就餐的人就會減少80%.在學?？側藬狄欢ㄇ胰巳硕家筒偷那闆r下，為方便學生就餐，總務處要求食堂在10分鐘內賣完午餐，至少要同時開多少_個窗口.14如圖，在中，是邊上的中線，則的長是_15關于x的方程x2xm0有兩個不相等實根，則m的取值范圍是_16計算:cos45= _17在比例尺為1：3000000的地圖上，測得AB兩地間的圖上距離為5厘米，則AB兩地間的實際距離是_千米18拋物線的對稱軸是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，要設計一幅寬為20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條寬度相等，如果要使余下的

6、圖案面積為504cm2，彩條的寬應是多少cm20（8分）在不透明的箱子中，裝有紅、白、黑各一個球，它們除了顏色之外，沒有其他區(qū)別（1）隨機地從箱子里取出一個球，則取出紅球的概率是多少？（2）隨機地從箱子里取出1個球，然后放回，再搖勻取出第二個球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，并求兩次取出相同顏色球的概率21（8分）在ABC中，AD、CE分別是ABC的兩條高，且AD、CE相交于點O，試找出圖中相似的三角形，并選出一組給出證明過程22（10分）一個不透明袋子中有個紅球，個綠球和個白球，這些球除顏色外無其他差別， 當時，從袋中隨機摸出個球，摸到紅球和摸到白球的可能性 (填“相同”或

7、“不相同”)；從袋中隨機摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，大量重復該實驗，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于，則的值是 ；在的情況下，如果一次摸出兩個球，請用樹狀圖或列表法求摸出的兩個球顏色不同的概率.23（10分）如圖，已知A，B（-1,2）是一次函數與反比例函數（）圖象的兩個交點，ACx軸于C，BDy軸于D(1)根據圖象直接回答：在第二象限內，當x取何值時，一次函數大于反比例函數的值?(2)求一次函數解析式及m的值；(3)P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若PCA和PDB面積相等，求點P坐標24（10分）某山區(qū)不僅有美麗風光，也有許多令人喜愛的土特產，為實現(xiàn)脫貧奔小康，某村組織村民加工包裝土特產

8、銷售給游客，以增加村民收入.已知某種士特產每袋成本10元.試銷階段每袋的銷售價x（元）與該士特產的日銷售量y（袋）之間的關系如表：x（元）152030y（袋）252010若日銷售量y是銷售價x的一次函數，試求：（1）日銷售量y（袋）與銷售價x（元）的函數關系式；（2）假設后續(xù)銷售情況與試銷階段效果相同，要使這種土特產每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應定為多少元？每日銷售的最大利潤是多少元？25（12分）隨著通訊技術的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整

9、的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題： (1)這次統(tǒng)計共抽查了多少名學生?在扇形統(tǒng)計圖中，表示 的扇形圓心角的度數是多少；(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用 “微信”進行溝通的學生大約有多少名?(4)某天甲、乙兩名同學都想從“微信、“電話三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選擇同一種溝通方式的概率26解方程：（1）(x+1)290（2）x24x450參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據切線的性質得到ABC=90，根據直角三角形的性質求出A，根據圓周角定理計算即可【詳解】BC是O的

10、切線，ABC=90，A=90-ACB=40，由圓周角定理得，BOD=2A=80，故選D【點睛】本題考查的是切線的性質、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經過切點的半徑是解題的關鍵2、A【解析】試題分析：AB是O的直徑，BOC=180-AOC=180-130=50，D=BOC=50=25故選A.考點: 圓周角定理3、C【解析】可根據平行投影的特點分析求解，或根據常識直接確定答案解：根據題意：影子在物體的東方，根據北半球，從早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-東北-東，可得應該是下午故選C本題考查了平行投影的特點和規(guī)律在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小

11、在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-東北-東，影長由長變短，再變長4、A【分析】拋物線平移不改變a的值【詳解】原拋物線的頂點為（0，0），向左平移1個單位，再向上平移1個單位，那么新拋物線的頂點為（-1，1）可設新拋物線的解析式為y=2（x-h）2+k，代入得：y=2（x+1）2+1故選：A5、A【解析】在直角三角形中，銳角的正切等于對邊比鄰邊，由此可得.【詳解】解：如圖，.故選：A.【點睛】本題主要考查了銳角三角函數中的正切，熟練掌握正切的表示是解題的關鍵.6、C【分析】根據多邊形內角和定理、正五邊形的性質求出ABC、CD=CB，根據等腰三角形的性質求出

12、CBD，計算即可【詳解】五邊形為正五邊形故選C【點睛】本題考查的是正多邊形和圓、多邊形的內角和定理，掌握正多邊形和圓的關系、多邊形內角和等于（n-2）180是解題的關鍵7、B【分析】根據已知條件想辦法證明BG=GH=DH，即可解決問題；【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，AB=CD，AD=BC，DF=CF，BE=CE，BG=GH=DH，SABG=SAGH=SADH，S平行四邊形ABCD=6 SAGH，SAGH：=1：6，E、F分別是邊BC、CD的中點,=724,故選B.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、平行線分線段成比例定理、等底同高的三角形面積性質，題目的綜合性很強

13、，難度中等8、C【分析】過A作AEx軸于E，設OE=，則AE=，OA=，即菱形邊長為，再根據AOD的面積等于菱形面積的一半建立方程可求出，利用點A的橫縱坐標之積等于k即可求解.【詳解】如圖，過A作AEx軸于E， 設OE=，在RtAOE中，AOE=60AE=，OA=A，菱形邊長為由圖可知S菱形AOCB=2SAOD，即故選C.【點睛】本題考查了反比例函數與幾何綜合問題，利用特殊角度的三角函數值表示出菱形邊長及A點坐標是解決本題的關鍵.9、D【詳解】解：過點P作PFBC于F，PE=PB，BF=EF，正方形ABCD的邊長是1，AC=，AP=x，PC=-x，PF=FC=，BF=FE=1-FC=，SPBE

14、=BEPF=，即（0 x），故選D【點睛】本題考查動點問題的函數圖象10、C【分析】根據三角函數的定義及相似三角形的判定定理及性質對各選項逐一判斷即可得答案【詳解】已知ACB的度數和AC的長，利用ACB的正切可求出AB的長，故能求得A，B兩樹距離，AB/EF，ADBEDF，故能求得A，B兩樹距離，設ACx，ADCD+x，AB，AB；已知CD，ACB，ADB，可求出x，然后可得出AB，故能求得A，B兩樹距離，已知F，ADB，F(xiàn)B不能求得A，B兩樹距離，故求得A，B兩樹距離，綜上所述：求得A，B兩樹距離的有，共3個，故選：C【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質及解直角三角形的應用，解答道題的關鍵

15、是將實際問題轉化為數學問題，本題只要把實際問題抽象到相似三角形，解直角三角形即可求出11、A【分析】函數y=x2+2x-m的圖象與x軸沒有交點，用根的判別式：0，即可求解【詳解】令y0，即：x2+2x-m0，b24ac4+4m0，即：m-1，故選：A【點睛】本題考查的是二次函數圖象與x軸的交點，此類題目均是利用b24ac和零之間的關系來確定圖象與x軸交點的數目，即：當0時，函數與x軸有2個交點，當0時，函數與x軸有1個交點，當0時，函數與x軸無交點12、A【分析】根據相似圖形的性質，對各選項分析判斷即可得出答案.【詳解】A、任意兩個圓，一個圓放大或縮小后能夠與另外一個圓重合，所以任意兩個圓一定

16、是相似圖形，故選A.B、任意兩個等腰三角形，對應邊不一定成比例，對應角不一定相等，所以不一定相似，故本選項錯誤.C、任意兩個菱形，對應邊成比例，但對應角不一定相等，所以不一定相似，故本選項錯誤. D、任意兩個矩形，對應邊不一定成比例，對應角都是直角，一定相等，所以也不一定相似，故本選項錯誤.故選A.【點睛】本題考查了相似圖形的概念，靈活運用相似圖形的性質是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、9【分析】設每個窗口每分鐘能賣人的午餐，每分鐘外出就餐有人，學生總數為人，并設要同時開個窗口，根據并且發(fā)現(xiàn)若開1個窗口，45分鐘可使等待人都能買到午餐；若同時開2個窗口，則需30分鐘.還發(fā)現(xiàn)，

17、若在15分鐘內等待的學生都能買到午餐，在單位時間內，外出就餐的人數可減少80%.在學校學生總人數不變且人人都要就餐的情況下，為了方便學生就餐，調查小組建議學校食堂10分鐘內賣完午餐，可列出不等式求解.【詳解】解：設每個窗口每分鐘能賣人的午餐，每分鐘外出就餐有人，學生總數為人，并設要同時開個窗口，依題意有，由、得，代入得，所以.因此，至少要同時開9個窗口.故答案為：9【點睛】考查一元一次不等式組的應用；一些必須的量沒有時，應設其為未知數；當題中有多個未知數時，應利用相應的方程用其中一個未知數表示出其余未知數；得到20分鐘個窗口賣出午餐數的關系式是解決本題的關鍵14、10【分析】根據直角三角形斜邊

18、中線等于斜邊的一半直接求解即可.【詳解】解：在中，是邊上的中線 AB=2CD=10故答案為：10【點睛】本題考查直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半，掌握直角三角形的性質是本題的解題關鍵.15、m【分析】根據根的判別式，令0，即可計算出m的值【詳解】關于x的方程x2xm0有兩個不相等實根，141（m）1+4m0，解得m故答案為【點睛】本題考查了一元二次方程系數的問題，掌握根的判別式是解題的關鍵16、1【分析】將cos45=代入進行計算即可.【詳解】解：cos45=故答案為：1.【點睛】此題考查的是特殊角的銳角三角函數值，掌握cos45=是解決此題的關鍵.17、150【分析】設實際距離為x千米，根據

19、比例尺=圖上距離：實際距離計算即可得答案【詳解】設實際距離為x千米，5厘米=0.00005千米，比例尺為1：3000000，圖上距離為5cm，1：3000000=0.00005：x，解得：x=150(千米)，故答案為：150【點睛】本題考查了比例尺的定義，能夠根據比例尺由圖上距離正確計算實際距離是解題關鍵，注意單位的換算18、【分析】根據二次函數yax2bxc（a0）的對稱軸是直線x計算【詳解】拋物線y2x224x7的對稱軸是：x1，故答案為：x1【點睛】本題考查的是二次函數的性質，掌握二次函數yax2bxc（a0）的對稱軸是直線x是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、1cm【分析】設每個彩

20、條的寬度為xcm，根據剩余面積為504cm2，建立方程求出其解即可【詳解】設每個彩條的寬度為xcm，由題意，得（302x）（202x）504，解得：x124（舍去），x21答：每個彩條的寬度為1cm【點睛】本題考查一元二次方程的應用，解題的關鍵是根據剩余面積=總面積-彩條面積列出方程.20、（1）；（2）【分析】（1）已知由在一個不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別，所以可利用概率公式求解即可；（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次取出相同顏色球的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：（1）在一個不透明的箱子里，裝有紅、白、黑

21、各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別，隨機地從箱子里取出1個球，則取出紅球的概率是；（2）畫樹狀圖得：共有9種等可能的結果，兩次取出相同顏色球的有3種情況，兩次取出相同顏色球的概率為：考點：用列表法或樹狀圖法求概率21、ABDCBE，ODCBEC，OEABDA，ODCOEA，證明見解析【分析】由題意直接根據相似三角形的判定方法進行分析即可得出答案【詳解】解：圖中相似的三角形有：ABDCBE，ODCBEC，OEABDA，ODCOEAAD、CE分別是ABC的兩條高，ADBCDACEBAEC90，B+BCE90，B+BAD90，BADBCE，EBCABD，ABDCBE【點睛】本題考查相似三角形的判

22、定注意掌握相似三角形的判定以及數形結合思想的應用22、（1）相同；（2）2；（3）.【分析】（1）確定摸到紅球的概率和摸到白球的概率，比較后即可得到答案；（2）根據頻率即可計算得出n的值；（3）畫樹狀圖即可解答.【詳解】（1）當n=1時，袋子中共3個球，摸到紅球的概率為 ，摸到白球的概率為，摸到紅球和摸到白球的可能性相同，故答案為：相同；（2）由題意得：，得n=2，故答案為：2；（3）樹狀圖如下：根據樹狀圖呈現(xiàn)的結果可得：(摸出的兩個球顏色不同)【點睛】此題考查事件的概率，確定事件可能發(fā)生的所有情況機會應是均等的，某事件發(fā)生的次數，即可代入公式求出事件的概率.23、（1）當4x1時，一次函數大

23、于反比例函數的值；（2）一次函數的解析式為y=x+；m=2；（3）P點坐標是（，）【解析】試題分析：（1）根據一次函數圖象在反比例函數圖象上方的部分是不等式的解，觀察圖象，可得答案；（2）根據待定系數法，可得函數解析式以及m的值；（3）設P的坐標為（x，x+）如圖，由A、B的坐標可知AC=，OC=4，BD=1，OD=2，易知PCA的高為x+4，PDB的高（2x），由PCA和PDB面積相等得,可得答案試題解析：（1）由圖象得一次函數圖象在反比例函數圖象上方時，4x1，所以當4x1時，一次函數大于反比例函數的值；（2）設一次函數的解析式為y=kx+b，y=kx+b的圖象過點（4，），（1，2），則

24、，解得一次函數的解析式為y=x+，反比例函數y=圖象過點（1，2），m=12=2；（3）連接PC、PD，如圖，設P的坐標為（x，x+）如圖，由A、B的坐標可知AC=，OC=4，BD=1，OD=2，易知PCA的高為x+4，PDB的高（2x），由PCA和PDB面積相等得（x+4）=|1|（2x），x=，y=x+=，P點坐標是（，）考點：反比例函數與一次函數的交點問題24、（1）yx+40；（2）要使這種土特產每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應定為25元，每日銷售的最大利潤是225元.【分析】(1)根據表格中的數據，利用待定系數法，求出日銷售量y(袋)與銷售價x(元)的函數關系式即可(2)利用每件利潤總銷量總利潤，進而求出二次函數最值即可.【詳解】(1)依題意，根據表格的數據，設日銷售量y(袋)與銷售價x(元)的函數關系式為ykx+b得，解得，故日銷售量y(袋)與銷售價x(元)的函數關系式為：yx+40；(2)依題意，設利潤為w元，得w(x10)(x+40)x2+50 x+400，整理得w(x25)2+225，10，當x2時，w取得最大值，最大值為225，故要使這種土特產每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應定為25元，每日銷售的最大利潤是225元.【點睛】本題考查了一次函數的應用，二次函數的應用，正確分析得出各量間的關系并熟練掌