2022-2023學(xué)年上海市靜安區(qū)風(fēng)華初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若，則它們的大小關(guān)系是（ ）ABCD2以下軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（ ）ABCD3下列計(jì)算正確的是（ ）A2B2C1D324在RtABC中，C90，AB13，AC12，則ABC的面積為（）A5B60C45D305關(guān)于x的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是ABC且D且6人體中紅細(xì)胞的直徑約

2、為0.0000077 m，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的結(jié)果是( )A0.77105 mB0.77106 mC7.7105 mD7.7106 m7如圖，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一點(diǎn)將RtABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B處，則ADB等于（ ）A25B30C35D408如圖，直線yx+m與ynx5n（n0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則關(guān)于x的不等式x+mnx5n0的整數(shù)解為（ ）A3B4C5D699的平方根是( )ABCD10下列語句正確的是（）A 的立方根是2B3是27的立方根C的立方根是D的立方根是111某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡(單位：歲)141516171

3、8人數(shù)15321則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A15，16B15，15C15，15.5D16，1512一副三角板如圖擺放，則的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定X）表示大于x的最小整數(shù)，如4）5，）=2，2.5）=2，現(xiàn)對(duì)64進(jìn)行如下操作：64）=9）=4）=3）=2，這樣對(duì)64只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?，類似地，只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是 14若a2+b219，a+b5，則ab_15若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_16在人體血液中，紅細(xì)胞直徑約為0.00077cm，數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為_1

4、7在函數(shù)中，那么_.18三角形有兩條邊的長(zhǎng)度分別是5和7，則最長(zhǎng)邊a的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）某校學(xué)生利用春假時(shí)間去距離學(xué)校10km的靜園參觀。一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度。20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（m+2），其中m=121（8分）某中學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行“校園安全知識(shí)”知識(shí)測(cè)試，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）抽取的人數(shù)是_人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（

5、2）“一般”等級(jí)所在扇形的圓心角的度數(shù)是_度22（10分） (1)請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積.方法_;方法_;(2)根據(jù)（1）寫出一個(gè)等式_;(3)若，.求的值。，的值.23（10分）某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動(dòng)，過程如下：設(shè).現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線、上活動(dòng)一、如圖甲所示，從點(diǎn)開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直（為第1根小棒）數(shù)學(xué)思考：（1）小棒能無限擺下去嗎？答： （填“能”或“不能”）（2）設(shè)，求的度數(shù)；活動(dòng)二：如圖乙所示，從點(diǎn)開始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中為第一根小棒，且數(shù)學(xué)思考：（3）若已經(jīng)擺放了3根小棒，則

6、 ， ， ；（用含的式子表示）（4）若只能擺放5根小棒，則的取值范圍是 24（10分）如圖，RtABC中，ACB=90，AC=BC，點(diǎn)D在斜邊AB上，且AD=AC，過點(diǎn)B作BECD交直線CD于點(diǎn)E（1）求BCD的度數(shù)；（2）求證：CD=2BE25（12分） “換元法”是數(shù)學(xué)的重要方法，它可以使一些復(fù)雜的問題變?yōu)楹?jiǎn)單例如：分解因式（x2+2x2）（x2+2x）3解：（x2+2x2）（x2+2x）3（x2+2x）22（x2+2x）3（x2+2x3）（x2+2x+1）（x+3）（x1）（x+1）2這里就是把x2+2x當(dāng)成一個(gè)量，那么式子（x2+2x）22（x2+2x）3看成一個(gè)關(guān)于x2+2x的二次三

7、項(xiàng)式，就容易分解（1）請(qǐng)模仿上面方法分解因式：x（x4）（x2）245（2）在（1）中，若當(dāng)x24x60時(shí)，求上式的值26先化簡(jiǎn)，再求值：4（x1）2（2x+3）（2x3），其中x1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先按法則把a(bǔ)，c，b，d計(jì)算結(jié)果，比較這些數(shù)的大小，再按從小到大的順序，把a(bǔ)，c，b，d排序即可【詳解】=-0.04，=1，-4-0.0414，badc故選擇：A【點(diǎn)睛】本題考查乘方的運(yùn)算，掌握乘方的性質(zhì)，能根據(jù)運(yùn)算的結(jié)果比較大小，并按要求排序是解決問題的關(guān)鍵2、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可解答【詳解】選項(xiàng)A有四條對(duì)稱軸；選項(xiàng)B有六條對(duì)稱軸

8、；選項(xiàng)C有四條對(duì)稱軸；選項(xiàng)D有二條對(duì)稱軸.綜上所述，對(duì)稱軸最少的是 D 選項(xiàng) 故選D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3、C【分析】利用二次根式的加減法對(duì)、進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)進(jìn)行判斷；利用完全平方公式對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】解：、，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，所以選項(xiàng)正確；、，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍4、D【分析】在RtABC

9、中，根據(jù)勾股定理可求得BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】解：AB13，AC12，C90，BC5，ABC的面積12530，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理以及三角形的面積，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、D【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)分式方程解為負(fù)數(shù)列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可確定出a的范圍【詳解】分式方程去分母得：，即，因?yàn)榉质椒匠探鉃樨?fù)數(shù)，所以，且，解得：且，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，熟練掌握解分式方程的一般步驟及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為16、D【解析】解：0.0000077 m= 7.7

10、106 m故選D7、D【解析】在RtACB中，ACB=90，A=25，B=9025=65CDB由CDB反折而成，CBD=B=65CBD是ABD的外角，ADB=CBDA=6525=40故選D8、B【分析】令y0可求出直線ynx5n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)兩函數(shù)圖象與x軸的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)橫坐標(biāo)即可得出不等式x+mnx5n0的解，找出其內(nèi)的整數(shù)即可【詳解】解：當(dāng)y0時(shí)，nx5n0，解得：x5，直線ynx5n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0）觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)3x5時(shí)，直線yx+m在直線ynx5n的上方，且兩直線均在x軸上方，不等式x+mnx5n0的解為3x5，不等式x+mnx5n0的整數(shù)解為1故選：

11、B【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖像交點(diǎn)的幾何含義9、C【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】解：9的平方根是.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平方根，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)實(shí)平方根，它們互為相反數(shù).10、A【詳解】解：A. 的立方根是2，選項(xiàng)A符合題意.B. 3是27的立方根，選項(xiàng)B不符合題意.C. 的立方根是，選項(xiàng)C不符合題意.D. ，1的立方根是1，選項(xiàng)D不符合題意.故選A.11、C【分析】由題意直接根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中15出現(xiàn)5次，次數(shù)最多，眾數(shù)為15歲，中位數(shù)是第6、7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)為=15.5歲，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查

12、眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)12、C【分析】根據(jù)三角板的特點(diǎn)可得2和3的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理求出1即可解決問題.【詳解】解：如圖，根據(jù)三角板的特點(diǎn)可知：260，345，1180604575，175，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、3【解析】試題分析：將1代入操作程序，只需要3次后變?yōu)?，設(shè)這個(gè)最大

13、正整數(shù)為m，則，從而求得這個(gè)最大的數(shù)【解答】解：1）=8）=3）=2，設(shè)這個(gè)最大正整數(shù)為m，則m）=1，1m2m的最大正整數(shù)值為3考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小14、1【分析】根據(jù)整式乘法的完全平方公式解答即可【詳解】解：(a+b)225，a2+2ab+b225，19+2ab=25，ab1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘法的完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握完全平方公式、靈活應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵15、且【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案【詳解】關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根 ，即且【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的定義和判別式的性

14、質(zhì)，從而完成求解16、7.7101【解析】分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定詳解：0.00077=7.710-1，故答案為7.710-1點(diǎn)睛：本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定17、【分析】把代入函數(shù)關(guān)系式求解即可【詳解】解：當(dāng)時(shí)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了已知自變量的值求函數(shù)值和分母有理化，屬于基礎(chǔ)題目，正確代入、準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵18、7a1【分析】已知三

15、角形兩邊的長(zhǎng)，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理知：第三邊的取值范圍應(yīng)該是大于已知兩邊的差而小于已知兩邊的和【詳解】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理知：最長(zhǎng)邊a的取值范圍是：7a（7+5），即7a1故答案為7a1【點(diǎn)睛】此題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系，即：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊三、解答題（共78分）19、15km/h，30km/h【分析】根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系關(guān)鍵描述語為：“一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)”，根據(jù)等量關(guān)系列出方程【詳解】解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，汽車的速度為2x千米/小時(shí)， 解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程

16、的解，2x=215=30，答：騎車學(xué)生的速度和汽車的速度分別是15km/h，30km/h【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，得到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵20、2m6，2【分析】把m+2看成，先計(jì)算括號(hào)里面的，再算乘法，化簡(jiǎn)后代入求值【詳解】解：（m+2）=（），=2（m+3）=2m6，當(dāng)m=1時(shí)，原式=2（1）6=26=2【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值掌握分式的加減乘除運(yùn)算是關(guān)鍵21、（1）120，圖詳見解析；（2）108【分析】（1）根據(jù)“不合格”等級(jí)的人數(shù)和所占百分比即可得出總數(shù)；然后根據(jù)“優(yōu)秀”等級(jí)所占百分比即可得出其人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；（2）首先求出“

17、一般”等級(jí)所占百分比，然后即可得出其所在扇形的圓心角【詳解】(1)（人）“優(yōu)秀”等級(jí)的人數(shù)為：（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）由扇形圖知，“一般”等級(jí)所占的百分比為扇形的圓心角的度數(shù)為【點(diǎn)睛】此題主要考查條形圖和扇形圖相關(guān)聯(lián)的知識(shí)，熟練掌握，即可解題22、 (1)方法，；(2)；(3)或.【分析】（1）方法根據(jù)陰影部分的面積=大正方形的面積-長(zhǎng)方形的面積4，即可解得；方法根據(jù)陰影部分的面積=小正方形的邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)，即可解答；（2）根據(jù)（1）即可寫出等式；（3）根據(jù)的等式即可求出x-y的值.【詳解】解：（1）方法：陰影部分的面積=（m+n）24mn；方法：陰影部分的面積=（mn）2；（2）由（1）得

18、（m+n）24mn=（mn）2，（3）由（2）可得：（xy）2=（x+y）24xy，（xy）2=3611=25，（xy）2=25，xy=5.，或，解之得或.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，代數(shù)式求值，平方根.能熟記完全平方公式是解此題的關(guān)鍵，難度不大.23、（1）能；（2）22.5；（3）2，3，4；（4）1518【分析】（1）由小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直，即可得到答案；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，即可得到答案；（3）由，得AA2A1=A2AA1=，從而得AA2A1+A2AA1=2，同理得A2AA1+=+2=3，A2AA1+3=4；（4）根據(jù)題意得：590且690，

19、進(jìn)而即可得到答案【詳解】（1）小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直即可，小棒能無限擺下去，故答案是：能；（2）A1A2A2A3，A1A2A2A3，A2A1A345，AA2A1+45，AA1A1A2AA2A1BAC=，22.5；（3），AA2A1=A2AA1=，AA2A1+A2AA1=2，=2，A2AA1+=+2=3，3，A2AA1+3=4，故答案是：2，3，4；（4）由第（3）題可得：5，6，只能擺放5根小棒，590且690，1518故答案是：1518【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握等腰三角形的底角相等且小于90，是解題的關(guān)鍵24、（1）22.5；（2）見解析【分析】（1）首先根據(jù)等腰直角三角形求出的度數(shù)，然后利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和求出的度數(shù)，最后余角的概念求值即可；（2）作AFCD交CD于點(diǎn)F，首先根據(jù)等腰三角形三線合一得出CF=FD=CD，F(xiàn)AD=CAB=22.5，進(jìn)一步可證明AFDCEB，則有BE=DF，則結(jié)論可證【詳解】（1）ACB=90，AC=BC，A=B=45