2023學(xué)年安徽省潁上縣第五中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知，則等于( )A2B3CD2一次函數(shù)y（k1）x+3的圖象經(jīng)過點（2，1），則k的值是（）A1B2C1D03已知，則（ ）A1B2C4D84在下列幾何體中，主視圖

2、、左視圖和俯視圖形狀都相同的是（ ）ABCD5已知一個幾何體如圖所示,則該幾何體的主視圖是()ABCD6我們要遵守交通規(guī)則，文明出行，做到“紅燈停，綠燈行”，小剛每天從家到學(xué)校需經(jīng)過三個路口，且每個路口都安裝了紅綠燈，每個路口紅燈和綠燈亮的時間相同，那么小剛從家出發(fā)去學(xué)校，他遇到兩次紅燈的概率是（ ）ABCD7下列各組圖形中，是相似圖形的是（）ABCD8如圖，已知點E（4，2），點F（1，1），以O(shè)為位似中心，把EFO放大為原來的2倍，則E點的對應(yīng)點坐標為（）A（2，1）或（2，1）B（8，4）或（8，4）C（2，1）D（8，4）9從，這四個數(shù)字中任取兩個，其乘積為偶數(shù)的概率是（ ）ABCD1

3、0下列方程式屬于一元二次方程的是（ ）ABCD11如今網(wǎng)上購物已經(jīng)成為一種時尚，某網(wǎng)店“雙十一”全天交易額逐年增長，2015年交易額為40萬元，2017年交易額為48.4萬元，設(shè)2015年至2017年“雙十一”交易額的年平均增長率為，則根據(jù)題意可列方程為（ ）ABCD12小敏在今年的校運動會跳遠比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)（t的單位：s，h的單位：m）可以描述他跳躍時重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時所用的時間是（ ）A171sB171sC163sD136s二、填空題（每題4分，共24分）13有4根細木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個三角形的概率是_

4、14將拋物線向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，所得拋物線的函數(shù)表達式是_15已知扇形的半徑為6，面積是12，則這個扇形所對的弧長是_16編號為2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋內(nèi)，從中任抽一個球，抽中編號是偶數(shù)的概率是_17比較sin30、sin45的大小，并用“”連接為_18已知，則的值是_三、解答題（共78分）19（8分）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?） （2）20（8分）（1）已知：如圖1，為等邊三角形，點為邊上的一動點（點不與、重合），以為邊作等邊，連接.求證：，；（2）如圖2，在中，點為上的一動點（點不與、重合），以為邊作等腰，（頂點、按逆時針方向排列），連接，類比題

5、（1），請你猜想：的度數(shù)；線段、之間的關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，在（2）的條件下，若點在的延長線上運動，以為邊作等腰，（頂點、按逆時針方向排列），連接.則題（2）的結(jié)論還成立嗎？請直接寫出，不需論證；連結(jié)，若，直接寫出的長.21（8分）如圖，某測量工作人員與標桿頂端F、電視塔頂端在同一直線上，已知此人眼睛距地面1.5米，標桿為3米，且BC1米，CD6米，求電視塔的高ED22（10分）消費者在某火鍋店飯后買單時可以參與一個抽獎游戲，規(guī)則如下：有張紙牌，它們的背面都是小豬佩奇頭像，正面為張笑臉、張哭臉現(xiàn)將張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓消費者去翻紙牌（1）現(xiàn)小楊有一次翻牌機會，若正面是

6、笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎，她從中隨機翻開一張紙牌，小楊獲獎的概率是_（2）如糶小楊、小月都有翻兩張牌的機會，小楊先翻一張，放回后再翻一張；小月同時翻開兩張紙牌他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)一張笑臉就獲獎他們誰獲獎的機會更大些？通過畫樹狀圖或列表法分析說明理由23（10分）一個小球沿著足夠長的光滑斜面向上滾動，它的速度與時間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分數(shù)據(jù)如下表：（1） 求小球的速度v與時間t的關(guān)系.（2）小球在運動過程中，離出發(fā)點的距離S與v的關(guān)系滿足 ，求S與t的關(guān)系式，并求出小球經(jīng)過多長時間距離出發(fā)點32m？（3）求時間為多少時小球離出發(fā)點最遠，最遠距離為多少？24（10分）若二次函數(shù)y

7、=ax2+bx+c的圖象的頂點是（2，1）且經(jīng)過點（1，2），求此二次函數(shù)解析式25（12分）如圖，在ABC中，ACBC，ABC30，點D是CB延長線上一點，且BDBA，求tanADC的值26學(xué)校為獎勵“漢字聽寫大賽”的優(yōu)秀學(xué)生，派王老師到商店購買某種獎品，他看到如表所示的關(guān)于該獎品的銷售信息，便用1400元買回了獎品，求王老師購買該獎品的件數(shù).購買件數(shù)銷售價格不超過30件單價40元超過30件每多買1件，購買的所有物品單價將降低0.5元，但單價不得低于30元參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【詳解】2x=3y，故選D2、B【分析】函數(shù)經(jīng)過點（1，1），把點的坐標代入解析式，即可求得

8、k的值【詳解】解：根據(jù)題意得：1（k1）+31，解得：k1故選B【點睛】本題主要考查了函數(shù)的解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點一定在圖象上，圖象上的點一定滿足函數(shù)解析式3、C【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)得出再代入要求的式子，然后進行解答即可【詳解】解：，a=4b，c=4d，故選C【點睛】此題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握比例線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題4、C【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形依次找到主視圖、左視圖和俯視圖形狀都相同的圖形即可【詳解】解：A、圓臺的主視圖和左視圖相同，都是梯形，俯視圖是圓環(huán)，故選項不符合題意；B、三棱柱的主視圖和左視圖、俯視圖

9、都不相同，故選項不符合題意；C、球的三視圖都是大小相同的圓，故選項符合題意D、圓錐的三視圖分別為等腰三角形，等腰三角形，含圓心的圓，故選項不符合題意；故選C.【點睛】本題考查了三視圖的有關(guān)知識，注意三視圖都相同的常見的幾何體有球和正方體5、A【分析】主視圖是從物體正面看，所得到的圖形【詳解】該幾何體的主視圖是：故選：A【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體正面看到的圖，掌握定義是關(guān)鍵.6、B【分析】畫樹狀圖得出所有情況數(shù)和遇到兩次紅燈的情況數(shù)，根據(jù)概率公式即可得答案【詳解】根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有8種等情況數(shù)，其中遇到兩次紅燈的有3種，則遇到兩次紅燈的概率是，故選：B【點睛】本題考查

10、利用列表法或樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；根據(jù)樹狀圖得到遇兩次紅燈的情況數(shù)是解題關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)相似圖形的概念：如果兩個圖形形狀相同，但大小不一定相等，那么這兩個圖形相似，直接判斷即可得出答案，【詳解】解：形狀不相同，不符合相似圖形的定義，此選項不符合題意；形狀不相同，不符合相似圖形的定義，此選項不符合題意；形狀不相同，不符合相似圖形的定義，此選項不符合題意；形狀相同，但大小不同，符合相似圖形的定義，此選項符合題意；故選：【點睛】本題考查的知識點是相似圖形的定義，理解掌握概念是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】E（4，1）以O(shè)為位似中心，按比例尺1：1，把EFO

11、放大，則點E的對應(yīng)點E的坐標是E（4，1）的坐標同時乘以1或1【詳解】解：根據(jù)題意可知，點E的對應(yīng)點E的坐標是E（4，1）的坐標同時乘以1或1所以點E的坐標為（8，4）或（8，4）故選：B【點睛】本題主要考查根據(jù)位似比求對應(yīng)點的坐標，分情況討論是解題的關(guān)鍵9、C【分析】畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得【詳解】解：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，任取兩個不同的數(shù)，其中積為偶數(shù)的有6種結(jié)果，積為偶數(shù)的概率是，故選：C【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖

12、法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10、D【解析】根據(jù)一元二次方程的定義逐項進行判斷即可.【詳解】A、是一元三次方程，故不符合題意；B、是分式方程，故不符合題意；C、是二元二次方程，故不符合題意；D、是一元二次方程，符合題意.故選：D.【點睛】本題考查一元二次方程的定義，熟練掌握定義是關(guān)鍵.11、C【分析】由2015年至2017年“雙十一”交易額的年平均增長率為x，根據(jù)2015年及2017年該網(wǎng)店“雙十一”全天交易額，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，從而得出結(jié)論【詳解】解：由2015年至2017年“雙十一”交易額的年平均增長率為x， 根據(jù)題意得：故選C【

13、點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列一元二次方程是解題的關(guān)鍵12、D【分析】找重心最高點，就是要求這個二次函數(shù)的頂點，應(yīng)該把一般式化成頂點式后，直接解答.【詳解】解：h=3.5t-4.9t2=-4.9（t-）2+，-4.91當t=1.36s時，h最大故選D.【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出頂點式在解題中的作用是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意，使用列舉法可得從有4根細木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個三角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計算方法，計算可得答案【詳解】根據(jù)題意，從有4根細木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5

14、；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三種，得P=.故其概率為：【點睛】本題考查概率的計算方法，使用列舉法解題時，注意按一定順序，做到不重不漏用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14、【分析】先得出拋物線的頂點坐標為(0,0)，再利用點的平移規(guī)律得到點(0,0)平移后對應(yīng)的點的坐標為(2,1)，然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式【詳解】解：拋物線的頂點坐標為(0,0)，再利用點的平移規(guī)律得到點(0,0)平移后對應(yīng)的點的坐標為(2,1)，所以平移后的拋物線解析式為：故答案為：【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)圖象與幾何變化，

15、熟記點的平移規(guī)律是解此題的關(guān)鍵15、4【分析】根據(jù)扇形的弧長公式解答即可得解【詳解】設(shè)扇形弧長為l，面積為s，半徑為r，l=4故答案為：4【點睛】本題考查了扇形面積的計算，弧長的計算，熟悉扇形的弧長公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題16、【解析】直接利用概率公式求解可得【詳解】在這5個乒乓球中，編號是偶數(shù)的有3個，所以編號是偶數(shù)的概率為，故答案為：【點睛】本題考查了概率公式，關(guān)鍵是掌握隨機事件的概率事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)17、【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入求出答案【詳解】解：sin30=12、sin45=22，sin30sin45【點睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正

16、確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)合比性質(zhì)：，可得答案【詳解】由合比性質(zhì)，得，故答案為：【點睛】此題考查比例的性質(zhì)，利用合比性質(zhì)是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）， ；（2） ， 【分析】（1）移項，兩邊同時加1，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可【詳解】（1），.(2)，.【點睛】本題考查了解一元二次方程，有直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法，仔細觀察運用合適的方法能簡便計算.20、（1）見解析；DCE110；（1）DCE90, BD1+CD1DE1證明見解析；（3）（1）中的結(jié)論還成立，AE

17、.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出BAC=DAE=60，AB=BC=AC，AD=DE=AE，進而就可以得出ABDACE，即可得出結(jié)論；由ABDACE，以及等邊三角形的性質(zhì)，就可以得出DCE110；（1）先判定ABDACE（SAS），得出B=ACE=45，BD=CE，在RtDCE中，根據(jù)勾股定理得出CE1+CD1=DE1，即可得到BD1+CD1=DE1；（3）運用（1）中的方法得出BD1+CD1=DE1；根據(jù)RtBCE中，BE=10，BC=6，求得進而得出CD=8-6=1，在RtDCE中，求得最后根據(jù)ADE是等腰直角三角形，即可得出AE的長【詳解】（1）如圖1，ABC和ADE是等邊三

18、角形，ABAC，ADAE， ACBB 60，BACDAE60，BACDACDAEDAC，BADEAC在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BDCE；ABDACE ,ACEB60,DCEACE +ACB60+60110； （1）DCE90, BD1+CD1DE1證明：如圖1，BACDAE90，BACDACDAEDAC，即BADCAE，在ABD與ACE中，ABDACE（SAS），BACE45，BDCE，B+ACBACE+ACB90，BCE90，RtDCE中，CE1+CD1DE1，BD1+CD1DE1； （3）（1）中的結(jié)論還成立理由：如圖3，BAC=DAE=90，BAC+DAC=DAE+DA

19、C，即BAD=CAE，在ABD與ACE中，ABDACE（SAS），ABC=ACE=45，BD=CE，ABC+ACB=ACE+ACB=90，BCE=90=ECD，RtDCE中，CE1+CD1=DE1，BD1+CD1=DE1；RtBCE中，BE=10，BC=6，BD=CE=8，CD=8-6=1，RtDCE中，ADE是等腰直角三角形，【點睛】本題屬于三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等解題時注意：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方21、電視塔

20、的高度為12米【分析】作AHED交FC于點G，交ED于H；把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例列出方程，解方程即可【詳解】解：過A點作AHED，交FC于G，交ED于H由題意可得：AFGAEH，AG=BC=1米，GH=CD=6米，HD=CG=AB=1.1米，AH=AG+GH=7米，F(xiàn)G=FCCG=1.1米即，解得：EH10.1EDEH+ HD =10.1+1.112（米）電視塔的高度為12米【點睛】此題考查的是相似三角形的應(yīng)用，掌握構(gòu)造相似三角形的方法和相似三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵22、（1）；（2）小月獲獎的機會更大些，理由見解析【分析】（1）根據(jù)概率公式直接求

21、解即可；（2）首先根據(jù)題意分別畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與獲獎的情況，再利用概率公式求解即可求得他們獲獎的概率，比較即可求得答案【詳解】解：（1）有張紙牌，它們的背面都是小豬佩奇頭像，正面為張笑臉、張哭臉，翻一次牌正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎，則小楊獲獎的概率； （2）設(shè)兩張笑臉牌分別為笑，笑，兩張哭臉牌分別為哭，哭，畫樹狀圖如下：小月： 共有種等可能的結(jié)果，翻開的兩張紙牌中出現(xiàn)笑臉的有種情況，小月獲獎的概率是：； 小楊： 共有種等可能的結(jié)果，翻開的兩張紙牌中出現(xiàn)笑臉的有種情況，小楊獲獎的概率是：；， ，小月獲獎的機會更大些【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率，注意小楊屬于不放回實驗，小月屬于放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、（1）v=-4t+20；（2）小球經(jīng)過2s距離出發(fā)點32m；（3）當時間為5s時小球離出發(fā)點最遠，最遠距離為50m【分析】（1）直接運用待定系數(shù)法即可；（2）將中的用第（1）問中求得的式子來做等量代換，化簡可得到S與t的關(guān)系式，令S=32時，得到關(guān)于t的方程，解出即可；（3）將S與t的