2023學(xué)年重慶市萬(wàn)州新田中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知O的直徑AB弦CD于點(diǎn)E，下列結(jié)論中一定正確的是（

2、）AAEOEBCEDECOECEDAOC602如圖是二次函數(shù)的圖象，有下面四個(gè)結(jié)論：；，其中正確的結(jié)論是 ABCD3如圖，在中，則的值是（ ）ABCD4下列各說(shuō)法中：圓的每一條直徑都是它的對(duì)稱軸；長(zhǎng)度相等的兩條弧是等??；相等的弦所對(duì)的弧也相等；同弧所對(duì)的圓周角相等； 90的圓周角所對(duì)的弦是直徑；任何一個(gè)三角形都有唯一的外接圓；其中正確的有（ ）A3 個(gè)B4 個(gè)C5 個(gè)D6 個(gè)5若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角為 （ ）A120B180C240D3006如果可以通過(guò)配方寫成的形式，那么可以配方成（ ）ABCD7下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABC

3、D8若點(diǎn)A(-3，m)，B(3,m)，C(-1，m+n+1)在同一個(gè)函數(shù)圖象上，這個(gè)函數(shù)可能是( )Ayx+2BCyx+2Dy-x-29已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)時(shí)，函數(shù)值的最小值為，則的值為（ ）ABCD10如圖，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ADE，若CAE=65，E=70，且ADBC，BAC的度數(shù)為（）A60 B75C85D9011下列條件中，能判斷四邊形是菱形的是（）A對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形B對(duì)角線互相垂直的四邊形C對(duì)角線相等的平行四邊形D對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形12已知拋物線經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)，則n的值為（）A2B4C2D4二、填空題（每題4分，共24分）13公元前3世紀(jì)，

4、古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來(lái)人們歸納出為“杠桿原理”.已知，手壓壓水井的阻力和阻力臂分別是90和0.3，則動(dòng)力（單位：）與動(dòng)力臂（單位：）之間的函數(shù)解析式是_14如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點(diǎn)O，且，則_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、D均在拋物線y=ax24ax+3（a0）上若點(diǎn)A是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與y軸的交點(diǎn)，則AC長(zhǎng)為_16如圖所示，矩形紙片中，把它分割成正方形紙片和矩形紙片后，分別裁出扇形和半徑最大的圓，恰好能作一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面，則的長(zhǎng)為_17在中，則的值是_18為準(zhǔn)備體育中考，甲、乙兩名學(xué)生各進(jìn)行了10

5、次1分鐘跳繩的測(cè)試，已知兩名學(xué)生10次1分鐘跳繩的平均成績(jī)均為160個(gè)，甲的方差是80（個(gè)），乙的方差是100（個(gè)）.則這10次1分鐘跳繩測(cè)試成績(jī)比較穩(wěn)定的學(xué)生是_ （填“甲”或“乙”）.三、解答題（共78分）19（8分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（，0）的兩條直線分別交y軸于B、C兩點(diǎn)，且B、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程x22x3=0的兩個(gè)根.（1）求線段BC的長(zhǎng)度；（2）試問(wèn)：直線AC與直線AB是否垂直？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)D在直線AC上，且DB=DC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)20（8分）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，把點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)（1）求點(diǎn)經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)；（結(jié)果保留）（2）寫出點(diǎn)的

6、坐標(biāo)是_21（8分）太陽(yáng)能光伏建筑是現(xiàn)代綠色環(huán)保建筑之一，老張準(zhǔn)備把自家屋頂改建成光伏瓦面，改建前屋頂截面ABC如圖2所示，BC=10米，ABC=ACB=36，改建后頂點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，且BDC=90，求改建后南屋面邊沿增加部分AD的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin180.31，cos180.1tan180.32，sin360.2cos360.81，tan360.73）22（10分）空間任意選定一點(diǎn)，以點(diǎn)為端點(diǎn)作三條互相垂直的射線，這三條互相垂直的射線分別稱作軸、軸、軸，統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的方向分別為（水平向前），（水平向右），（豎直向上）方向，這樣的坐標(biāo)系稱為空間直角坐標(biāo)系將相

7、鄰三個(gè)面的面積記為，且的小長(zhǎng)方體稱為單位長(zhǎng)方體，現(xiàn)將若干個(gè)單位長(zhǎng)方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行碼放，要求碼放時(shí)將單位長(zhǎng)方體所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，如圖所示若將軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖是由若干個(gè)單位長(zhǎng)方體在空間直角坐標(biāo)內(nèi)碼放的一個(gè)幾何體，其中這個(gè)幾何體共碼放了排列層，用有序數(shù)組記作 (1，2，6)，如圖的幾何體碼放了排列層，用有序數(shù)組記作 (2，3，4)這樣我們就可用每一個(gè)有序數(shù)組表示一種幾何體的碼放方式（1）有序數(shù)組 (3，2，4)所對(duì)應(yīng)的碼放的幾何體是_；（2）圖是由若干個(gè)單位長(zhǎng)

8、方體碼放的一個(gè)幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為(_，_，_)，組成這個(gè)幾何體的單位長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)為_個(gè)；（3）為了進(jìn)一步探究有序數(shù)組的幾何體的表面積公式，某同學(xué)針對(duì)若干個(gè)單位長(zhǎng)方體進(jìn)行碼放，制作了下列表格：根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)直接寫出有序數(shù)組的幾何體表面積的計(jì)算公式；（用表示）（4）當(dāng)時(shí)，對(duì)由個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體進(jìn)行打包，為了節(jié)約外包裝材料，我們可以對(duì)個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進(jìn)行探究，請(qǐng)你根據(jù)自己探究的結(jié)果直接寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，這個(gè)有序數(shù)組為(_，_，_)，此時(shí)求出的這個(gè)幾何體表面積的大小為_（縫隙不計(jì)）23（10分）如圖，、交于點(diǎn)，且平分（1）求證：；

9、（2）若，求的長(zhǎng)24（10分）關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求m的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25（12分）數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，也是一種文化，即數(shù)學(xué)文化.數(shù)學(xué)文化包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)應(yīng)用等多方面.古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋，為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這位大臣的一個(gè)要求.大臣說(shuō)：“就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧.第格放粒米，第格放粒米，第格放粒米，然后是粒、粒、粒一只到第格.”“你真傻！就要這么一點(diǎn)米粒？”國(guó)王哈哈大笑.大臣說(shuō)：“就怕您的

10、國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多米！”國(guó)王的國(guó)庫(kù)里真沒(méi)有這么多米嗎？題中問(wèn)題就是求是多少？請(qǐng)同學(xué)們閱讀以下解答過(guò)程就知道答案了.設(shè),則 即：事實(shí)上，按照這位大臣的要求，放滿一個(gè)棋盤上的個(gè)格子需要粒米.那么到底多大呢?借助計(jì)算機(jī)中的計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，可知答案是一個(gè)位數(shù): ，這是一個(gè)非常大的數(shù)，所以國(guó)王是不能滿足大臣的要求.請(qǐng)用你學(xué)到的方法解決以下問(wèn)題:我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著算法統(tǒng)宗中有如下問(wèn)題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈?”意思是:一座層塔共掛了盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的倍，則塔的頂層共有多少盞燈?計(jì)算: 某中學(xué)“數(shù)學(xué)社團(tuán)”開發(fā)了一款應(yīng)用軟件，推出了“解數(shù)學(xué)題獲取

11、軟件激活碼”的活動(dòng).這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案：已知一列數(shù)：，其中第一項(xiàng)是，接下來(lái)的兩項(xiàng)是，再接下來(lái)的三項(xiàng)是，以此類推，求滿足如下條件的所有正整數(shù)，且這一數(shù)列前項(xiàng)和為的正整數(shù)冪.請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的軟件激活碼正整數(shù)的值.26已知正比例函數(shù)y=-3x與反比例函數(shù)y= 交于點(diǎn)P(-1,n),求反比例函數(shù)的表達(dá)式參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的弧求解【詳解】解：直徑AB弦CDCEDE故選B.【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握垂徑定理，即可完成2、D【分析】根據(jù)拋物線開口方向得到，根據(jù)對(duì)

12、稱軸得到，根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)在軸下方得到，所以；時(shí)，由圖像可知此時(shí)，所以；由對(duì)稱軸，可得；當(dāng)時(shí)，由圖像可知此時(shí)，即，將代入可得.【詳解】根據(jù)拋物線開口方向得到，根據(jù)對(duì)稱軸得到，根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)在軸下方得到，所以，故正確.時(shí)，由圖像可知此時(shí)，即，故正確.由對(duì)稱軸，可得，所以錯(cuò)誤，故錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，由圖像可知此時(shí)，即，將中變形為，代入可得，故正確.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，注意用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題3、C【分析】利用勾股定理求得AB的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)定義求解【詳解】解：在直角ABC中，AB=5，則sinA=故選C【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直

13、角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊4、A【分析】根據(jù)對(duì)稱軸、等弧、圓周角定理、三角形外接圓的定義及弦、弧、圓心角的相互關(guān)系分別判斷后即可解答【詳解】對(duì)稱軸是直線，而直徑是線段，圓的每一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸，錯(cuò)誤；在同圓或等圓中，長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧，不在同圓或等圓中不一定是等弧，錯(cuò)誤；在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的弧也相等，不在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的弧不一定相等，錯(cuò)誤；根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，正確；根據(jù)圓周角定理推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直

14、徑，正確；根據(jù)三角形外接圓的定義可知，任何一個(gè)三角形都有唯一的外接圓，正確綜上，正確的結(jié)論為.故選A【點(diǎn)睛】本題了考查對(duì)稱軸、等弧、圓周角、外接圓的定義及其相互關(guān)系，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵5、B【詳解】試題分析：設(shè)母線長(zhǎng)為R，底面半徑為r，底面周長(zhǎng)=2r，底面面積=r2，側(cè)面面積=rR，側(cè)面積是底面積的2倍，2r2=rR，R=2r，設(shè)圓心角為n，有=2r=R，n=180故選B考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算6、B【分析】根據(jù)配方法即可求出答案【詳解】x28xm0可以通過(guò)配方寫成（xn）26的形式，x28x1616m，x22nxn26，n4，m10，x28xmx28x100，（x4）26，即故選：B【

15、點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用配方法，本題屬于基礎(chǔ)題型7、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可【詳解】A不是中心對(duì)稱圖形；B是中心對(duì)稱圖形；C不是中心對(duì)稱圖形；D不是中心對(duì)稱圖形故選B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合8、D【分析】先根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可知函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，排除A、B選項(xiàng)；再根據(jù)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)大于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，結(jié)合C、D選項(xiàng)，根據(jù)y隨x的增減變化即可判斷.【詳解】函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，因此A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤又再看C選項(xiàng)，的圖象性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，因此錯(cuò)誤D選項(xiàng)，的圖象性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大

16、而增大，正確故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握?qǐng)D象的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、B【分析】函數(shù)配方后得，拋物線開口向上，在時(shí)，取最小值為-3，列方程求解可得【詳解】， 拋物線開口向上，且對(duì)稱軸為，在時(shí)，有最小值-3，即：，解得，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，熟練掌握二次函數(shù)的圖象及增減性是解題的關(guān)鍵10、C【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，EAC=BAD=65，C=E=70如圖，設(shè)ADBC于點(diǎn)F則AFB=90，在RtABF中，B=90-BAD=25，在ABC中，BAC=180-B-C=180-25-70=85，即BAC的度數(shù)為85故選C考點(diǎn): 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).11、D【解析

17、】利用菱形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)一一進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、對(duì)角線互相垂直相等的四邊形不一定是菱形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線相等的平行四邊形也可能是矩形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)是本題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)和可以確定函數(shù)的對(duì)稱軸，再由對(duì)稱軸的即可求解；【詳解】解：拋物線經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)，可知函數(shù)的對(duì)稱軸，；，將點(diǎn)代入函數(shù)解析式，可得；故選B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)；熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵二、填空題（

18、每題4分，共24分）13、【分析】直接利用阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂，進(jìn)而代入已知數(shù)據(jù)即可得解【詳解】解：阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解此題的關(guān)鍵是要知道阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂14、【解析】利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合位似比等于相似比得出答案【詳解】四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點(diǎn)O，且，則，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了位似的性質(zhì)，熟練掌握位似的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、1.【解析】試題解析：拋物線的對(duì)稱軸x=-=2，點(diǎn)B坐標(biāo)（0，3），四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)A是拋物線頂點(diǎn)，B、D關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，AC=BD，點(diǎn)D坐標(biāo)（1

19、，3）AC=BD=1考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)；2.二次函數(shù)的性質(zhì)16、cm.【分析】設(shè)AB=xcm，則DE=（6-x）cm，根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)列出方程，求解即可【詳解】解：設(shè)AB=xcm，則DE=（6-x）cm，根據(jù)題意，得解得x=1故選：1cm【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，矩形的性質(zhì)，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)17、【分析】直接利用正弦的定義求解即可【詳解】解：如下圖，在中，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦的定義，熟記定義內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵18、甲【分析】根據(jù)方差的穩(wěn)定性即可

20、求解.【詳解】?jī)擅麑W(xué)生10次1分鐘跳繩的平均成績(jī)均為160個(gè)，甲的方差是80（個(gè)），乙的方差是100（個(gè)）故成績(jī)比較穩(wěn)定的學(xué)生是甲故答案為甲.【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，解題的關(guān)鍵是熟知方差的性質(zhì).三、解答題（共78分）19、（1）線段BC的長(zhǎng)度為4；（2）ACAB，理由見解析；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1）【解析】(1)解出方程后，即可求出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出BC的長(zhǎng)度；(2)由A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)可知OA2=OCOB，所以可證明AOCBOA，利用對(duì)應(yīng)角相等即可求出CAB=90；(3)容易求得直線AC的解析式，由DB=DC可知，點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，所以D的縱坐標(biāo)為1，將其代入直

21、線AC的解析式即可求出D的坐標(biāo)；【詳解】解:（1）x22x3=0，x=3或x=1， B（0，3），C（0，1），BC=4， （2）A（，0），B（0，3），C（0，1），OA=，OB=3，OC=1， OA2=OBOC，AOC=BOA=90，AOCBOA， CAO=ABO，CAO+BAO=ABO+BAO=90，BAC=90，ACAB； （3）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，把A（，0）和C（0，1）代入y=kx+b， 解得：，直線AC的解析式為：y=x1， DB=DC，點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上，D的縱坐標(biāo)為1，把y=1代入y=x1， x=2，D的坐標(biāo)為（2，1），【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的

22、綜合問(wèn)題，涉及一元二次方程的解法，相似三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的判定等知識(shí)，內(nèi)容較為綜合，需要學(xué)生靈活運(yùn)用所知識(shí)解決20、（1）；（2）【分析】（1）過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，求出OP的長(zhǎng)，由弧長(zhǎng)公式可求出弧長(zhǎng)；（2）作PAx軸于A，QBx軸于B，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：POQ=90，OQ=OP，由AAS證明OBQPAO，得出OB=PA，QB=OA，由點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3），得出OB=PA=3，QB=OA=4，即可得出點(diǎn)Q的坐標(biāo)【詳解】解：（1）過(guò)作軸于，點(diǎn)經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)為；（2）把點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)、做軸的垂線，則點(diǎn)的坐標(biāo)是【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、全等三角形的

23、判定與性質(zhì)和弧長(zhǎng)公式；熟練掌握坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵21、1.9米【解析】試題分析：在直角三角形BCD中，由BC與sinB的值，利用銳角三角函數(shù)定義求出CD的長(zhǎng)，在直角三角形ACD中，由ACD度數(shù)，以及CD的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)定義求出AD的長(zhǎng)即可試題解析：BDC=90，BC=10，sinB=， CD=BCsinB=100.2=5.9，在RtBCD中，BCD=90B=9036=54， ACD=BCDACB=5436=18，在RtACD中，tanACD=， AD=CDtanACD=5.90.32=1.8881.9（米），則改建后南屋面邊沿增加部分AD的長(zhǎng)約為1.9米考點(diǎn)：

24、解直角三角形的應(yīng)用22、（1）B；（2）；（3）；（4）；【分析】（1）根據(jù)有序數(shù)組中x、y和z表示的實(shí)際意義即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)三視圖的定義和有序數(shù)組中x、y和z表示的實(shí)際意義即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意，分別從不同方向找出面積為、和的長(zhǎng)方形，用含x、y、z的式子表示出它們的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)表面積公式計(jì)算即可；（4）由題意可知：xyz=12，而12=1112=126=134=223，然后分類討論，根據(jù)（3）的公式分別求出在每一種情況下的最小值，最后通過(guò)比較找出最小的即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）有序數(shù)組 (3，2，4)表示3排2列4層，故B選項(xiàng)符合故選：B（2）由左視圖和俯視圖可知：該幾何

25、體共碼放了2排，由主視圖和俯視圖可知：該幾何體共碼放了3列，由主視圖和左視圖可知：該幾何體共碼放了2層， 故這種碼放方式的有序數(shù)組為（，）；組成這個(gè)幾何體的單位長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)為232=；故答案為：；（3）根據(jù)題意可知：從幾何體的前面和后面看：面積為的長(zhǎng)方形共有2yz個(gè)，從幾何體的左面和右面看：面積為的長(zhǎng)方形共有2xz個(gè)，從幾何體的上面和下面看：面積為的長(zhǎng)方形共有2xy個(gè)，幾何體表面積（4）由題意可知：xyz=12，而12=1112=126=134=223當(dāng)xyz= 1112時(shí)根據(jù)（3）中公式可知，此時(shí)當(dāng)x=1，y=1，z=12時(shí)，幾何體表面積最小此時(shí)；當(dāng)xyz= 126時(shí)根據(jù)（3）中公式可知，此

26、時(shí)當(dāng)x=1，y=2，z=6時(shí)，幾何體表面積最小此時(shí)；當(dāng)xyz=134時(shí)根據(jù)（3）中公式可知，此時(shí)當(dāng)x=1，y=3，z=4時(shí)，幾何體表面積最小此時(shí)；當(dāng)xyz=223時(shí)根據(jù)（3）中公式可知，此時(shí)當(dāng)x=2，y=2，z=3時(shí)，幾何體表面積最小此時(shí)；這個(gè)有序數(shù)組為（，），最小面積為故答案為：；1【點(diǎn)睛】此題考查的是新定義類問(wèn)題，讀懂材料、并歸納總結(jié)公式和掌握三視圖的概念和表面積的求法和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）【分析】根據(jù)題意依據(jù)(AA)公理證明即可根據(jù)相似三角形性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊成比例求解即可【詳解】證明：（1），平分，又（2）又，【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)24、（1）m的取值范圍為m1且m1；（2）不存在符合條件的實(shí)數(shù)m，理由見解析 .【解析】試題分析：（1）由于x的方程mx2+（m+2）x+=1有兩個(gè)不相等的實(shí)