2023屆四川省南充高級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若等腰中有一個內(nèi)角為,則這個等腰三角形的一個底角的度數(shù)為（ ）ABC或D或2有一個面積為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在他的左右肩上生出兩個小正方形，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，變成了下圖，如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請你算出“生長”了2020

2、次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（ ）A2018B2019C2020D20213如圖，AD是ABC的角平分線，若AB：AC=9：4，則BD：CD等于（ ）A3：2B9：4C4：9D2：34甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)，圖中，分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s（千米）隨時間t（分）變化的函數(shù)圖象，以下說法：甲比乙提前12分到達；甲的平均速度為15千米/時；甲乙相遇時，乙走了6千米；乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有（ ）A4個B3個C2個D1個5如圖,在ABC中,1=2,G為AD的中點,延長BG交AC于E、 F為AB上的一點,CFAD于H，下列判斷正確的

3、有( )AAD是ABE的角平分線BBE是ABD邊AD上的中線CAH為ABC的角平分線DCH為ACD邊AD上的高6已知a+b=3，ab=2，求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值為（ ）A6B18C28D507石墨烯目前是世界上最稀薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅米，將這個數(shù)用科學(xué)計算法表示為（ ）ABCD8下列命題中，真命題的個數(shù)是（ ）若，則；的平方根是-5；若，則；所有實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示A1個B2個C3個D4個9點A(x1，y1)、B(x2，y2)都在直線ykx+2（k0）上，且x1x2則y1、y2的大小關(guān)系是（ ）Ay1 y2By1 y2Cy1 y

4、2Dy1 y210在平面直角坐標系中，將點向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點，則點所在象限為（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限11如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為( )ABCD12某商場對上周某品牌運動服的銷售情況進行了統(tǒng)計，如下表所示：顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）12015023075430經(jīng)理決定本周進貨時多進一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計知識的（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D平均數(shù)與眾數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13若a2+b219，a+b5，則ab_14計算3的結(jié)果是_15若關(guān)于x的分式方程的解為，則m的值為_ 1

5、6如圖，一個密封的圓柱形油罐底面圓的周長是10m，高為13m，一只壁虎在距底面1m的A處，C處有食物，壁虎沿油罐的外側(cè)面爬行到C處捕食，它爬行的最短路線長為_m17分解因式的結(jié)果為_18A(3，y1)，B(1，y2)是直線y=kx+3(k0)上的兩點，則y1_y2(填“”或“)三、解答題（共78分）19（8分）因式分解（1）16x41（2）3ax2+6axy+3ay220（8分）先化簡再求值：，其中x21（8分）為提高學(xué)生綜合素質(zhì)，親近自然，勵志青春，某學(xué)校組織學(xué)生舉行“遠足研學(xué)”活動，先以每小時6千米的速度走平路，后又以每小時3千米的速度上坡，共用了3小時；原路返回時，以每小時5千米的速度下

6、坡，又以每小時4千米的速度走平路，共用了4小時，問平路和坡路各有多遠.22（10分）計算=23（10分）解不等式組，并求出它的整數(shù)解的和24（10分）請在下列橫線上注明理由如圖，在中，點，在邊上，點在線段上，若，點到和的距離相等.求證：點到和的距離相等證明：（已知），（_），（_），（已知），（_），點到和的距離相等（已知），是的角平分線（_），（角平分線的定義），（_），即平分（角平分線的定義），點到和的距離相等（_）25（12分）老師讓同學(xué)們化簡，兩位同學(xué)得到的結(jié)果不同，請你檢查他們的計算過程，指出哪位同學(xué)的做法是錯誤的及錯誤的步驟，并改正 26某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知A

7、產(chǎn)品成本2000元/件，售價2300元/件；B種產(chǎn)品成本3000元/件，售價3500元/件，設(shè)該廠每天生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，兩種產(chǎn)品全部售出后共可獲利y元（1）求出y與x的函數(shù)表達式；（2）如果該廠每天最多投入成本140000元，那么該廠生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部售出后最多能獲利多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由于不明確40的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應(yīng)分40的角是頂角和底角兩種情況討論【詳解】當40的角為等腰三角形的頂角時，底角的度數(shù)=70；當40的角為等腰三角形的底角時，其底角為40，故它的底角的度數(shù)是70或40故選：D【點睛】此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)這一

8、知識點的理解和掌握，由于不明確40的角是等腰三角形的底角還是頂角，所以要采用分類討論的思想2、D【分析】根據(jù)勾股定理和正方形的面積公式，知“生長”1次后，以直角三角形兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積，即所有正方形的面積和是21=2；“生長”2次后，所有的正方形的面積和是31=3，推而廣之即可求出“生長”2020次后形成圖形中所有正方形的面積之和【詳解】解：設(shè)直角三角形的是三條邊分別是a，b，c根據(jù)勾股定理，得a2+b2=c2，即正方形A的面積+正方形B的面積=正方形C的面積=1正方形D的面積+正方形E的面積+正方形F的面積+正方形G的面積=正方形A的面積+正方形B

9、的面積=正方形C的面積=1推而廣之，即：每次“生長”的正方形面積和為1，“生長”了2020次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是21=2故選D【點睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，以及勾股定理，其中能夠根據(jù)勾股定理發(fā)現(xiàn)每一次得到的新的正方形的面積和與原正方形的面積之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵3、B【分析】先過點B作BEAC交AD延長線于點E，由于BEAC，利用平行線的性質(zhì)，DBE=C，E=CAD可得，BDECDA，再利用相似三角形的性質(zhì)可有，再利用AD是BAC角平分線，又知E=DAC=BAD，于是BE=AB，等量代換即可證【詳解】過點B作BEAC交AD延長線于點E，BEACDBE=C，E=CADBDEC

10、DA又AD是BAC角平分線E=DAC=BADBE=ABAB：AC=9：4BD：CD=9：4故選：B【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)定理、相似三角形的判定和性質(zhì)，角平分線性質(zhì)4、B【分析】根據(jù)題目的要求結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，先計算出相關(guān)的選項結(jié)果，再判斷正誤.【詳解】解：乙在28分時到達，甲在40分時到達，所以乙比甲提前了12分鐘到達；故正確；根據(jù)甲到達目的地時的路程和時間知：甲的平均速度千米/時；故正確；設(shè)乙出發(fā)x分鐘后追上甲，則有：解得，故正確；由知：乙第一次遇到甲時，所走的距離為：，故錯誤；所以正確的結(jié)論有三個：，故選B【點睛】此題重點考查學(xué)生對一次函數(shù)的實際應(yīng)用，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)

11、鍵.5、D【解析】根據(jù)三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念進行判斷連接三角形的頂點和對邊中點的線段即為三角形的中線；三角形的一個角的角平分線和對邊相交，頂點和交點間的線段叫三角形的角平分線；從三角形的一個頂點向?qū)呉咕€，頂點和垂足間的線段叫三角形的高【詳解】A. 根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AG是ABE的角平分線，故本選項錯誤；B. 根據(jù)三角形的中線的概念，知BG是ABD的邊AD上的中線，故本選項錯誤；C. 根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AD是ABC的角平分線，故本選項錯誤；D.根據(jù)三角形的高的概念，知CH為ACD的邊AD上的高，故本選項正確；故選D.【點睛】此題考查三角形的角

12、平分線、中線和高，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.6、B【分析】先提取公因式ab，再利用完全平方公式因式分解，最后代入已知等式即可得答案.【詳解】a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2a+b=3，ab=2，原式=233=18，故選B.【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止7、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式對數(shù)值進行表示即可【詳解】解：=，故選：C【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)各個選項中的說法可以判斷是

13、否為真命題，從而可以解答本題【詳解】若，則，真命題；的平方根是 ，假命題；若，則，假命題；所有實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，真命題故答案為：B【點睛】本題考查了真命題的定義以及判斷，根據(jù)各個選項中的說法可以判斷是否為真命題是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)直線系數(shù)k0，可知y隨x的增大而減小，x1x1時，y1y1【詳解】解：直線ykx+b中k0，函數(shù)y隨x的增大而減小，當x1x1時，y1y1故選：C【點睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b；當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小10、B【分析】根據(jù)點的坐標平移規(guī)律：橫坐標左減右加，縱坐標上加下減，即

14、可求出點B的坐標，從而判斷出所在的象限【詳解】解：將點向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點點B的坐標為點B在第二象限故選B【點睛】此題考查的是平面直角坐標系中點的平移，掌握點的坐標平移規(guī)律：橫坐標左減右加，縱坐標上加下減是解決此題的關(guān)鍵11、D【分析】先根據(jù)程序框圖列出正確的函數(shù)關(guān)系式，然后再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式來判斷其圖象是哪一個【詳解】根據(jù)程序框圖可得y=-x（-3）-6=3x-6，化簡，得y=3x-6，y=3x-6的圖象與y軸的交點為（0，-6），與x軸的交點為（2，0）故選：D【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象，列出函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)框圖寫出正確的解析式12、C【解析

15、】試題解析：由于銷售最多的顏色為紅色，且遠遠多于其他顏色，所以選擇多進紅色運動裝的主要根據(jù)眾數(shù)故選C考點：統(tǒng)計量的選擇二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)整式乘法的完全平方公式解答即可【詳解】解：(a+b)225，a2+2ab+b225，19+2ab=25，ab1故答案為：1【點睛】本題考查了整式乘法的完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握完全平方公式、靈活應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵14、【分析】首先化簡二次根式進而計算得出答案【詳解】原式32故答案為【點睛】本題考查了二次根式的加減，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)分式方程的解為x=3，把x=3代入方程即可求出m的值【

16、詳解】x=3是的解，解得m=，故答案為：【點睛】本題考查了分式方程的解，熟練掌握方程解得定義是解答本題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)題意畫出圓柱的側(cè)面展開圖的平面圖形，進而利用勾股定理得出答案【詳解】解：如圖所示：由題意可得：AD=5m，CD=12m，則AC=(m)，故答案為：1【點睛】本題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題，正確畫出平面圖形是解題的關(guān)鍵17、（x-5）（3x-2）【分析】先把代數(shù)式進行整理，然后提公因式，即可得到答案.【詳解】解：=；故答案為：.【點睛】本題考查了提公因式法分解因式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分解因式的幾種方法.18、【分析】由k0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y值隨x值的

17、增大而增大再結(jié)合31即可得出y1y1【詳解】解：k0，y值隨x值的增大而增大又31，y1y1故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）（4x1+1）（1x+1）（1x1）；（1）3a（x+y）1【分析】（1）根據(jù)平方差公式分解即可；（1）根據(jù)因式分解的步驟，原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】解：（1）；（1）3ax1+6axy+3ay13a（x1+1xy+y1）3a（x+y）1【點睛】本題考查了因式分解的過程，熟練掌握因式分解的步驟是解決本題的關(guān)鍵，即能提公因式的先提公因式

18、，然后看能否利用公式法。20、化簡的結(jié)果是；.【分析】先計算括號里的減法，將進行因式分解，再將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值.【詳解】解：=，當x時，原式= = 【點睛】此題考查了分式的化簡求值，以及解分式方程，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式21、平路有千米，坡路有千米【分析】設(shè)去時平路為xkm，上山的坡路為ykm，根據(jù)去的時候共用3h，返回時共用4h，列方程組即可【詳解】解：設(shè)平路有x千米，坡路有y千米.由題意可知 解得答：平路有千米，坡路有千米【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方

19、程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程組22、3【解析】原式=2+1=323、1【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出符合條件的x的整數(shù)解即可【詳解】解不等式得：，解不等式得：，此不等式組的解集為，故它的整數(shù)解為：-2，-1，0，1，2，1，它的整數(shù)解的和為1【點睛】本題主要考查解一元一次不等式組及其整數(shù)解，注意各個不等式的解集的公共部分就是這個不等式組的解集但本題是要求整數(shù)解，所以要找出在這范圍內(nèi)的整數(shù)24、同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同位角相等；角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上；等量代換；角平分線上的點到角的兩邊的距離相等【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)與判定即可解答【詳解】證明：PFD=C（已知），PFAC（同位角相等，兩直線平行）,DPF=DAC（兩直線平行，同位角相等）.PEAB（已知）， EPD=BAD（兩直線平行，同位角相等）.點 D到PE和PF的距離相等（已知）， PD是 EPF的角平分線（角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上）, EP