2022-2023學年吉林省長春市吉大尚德學校數學七上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知：，則方程的解為（ ）A3B0C6D92為了解某校名學生的視力情況，從中抽取了名學生的視力，就這個同題果說，說法正確的是()A名學生的視力是總體B名學生是總體C每個學

2、生是個體D名學生是所抽取的一個樣本3下列單項式中，能夠與a2b合并成一項的是A2a2bBa2b2Cab2D3ab4如圖，AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，AOB=40在射線OB上有一點P，從P點射出一束光線經OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則QPB的度數是（）A60B80C100D1205歷史上，數學家歐拉最先把關于x的多項式用記號f(x)來表示，把x等于某數a時的多項式的值用f(a)來表示，例如x1時，多項式f(x)x2+3x5的值記為f(1)，那么f(1)等于( )A7B9C3D16如圖，和不是同旁內角的是（ ）ABCD7的倒數是（）A2BC2D8下列等式變形，正確的是

3、（）A如果xy，那么B如果axay，那么xyC如果Sab，那么aD如果xy，那么|x3|3y|9在如圖所示的平面直角坐標系中，一只螞蟻從A點出發(fā)，沿著ABCDA循環(huán)爬行，其中A點坐標為（1，1），B的坐標為（1，1），C的坐標為（1，3），D的坐標為（1，3），當螞蟻爬了2015個單位時，它所處位置的坐標為（）A（1，1）B（1，0）C（0，1）D（1，1）10青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是 2500000 平方千米將 2500000 用科學記數法表示應為（ ）ABCD11下列各組數比較大小，判斷正確的是（ ）ABCD12下列變形正確的()A方程未知數化為1，得B方程移項，得C方程

4、去括號，得D方程可化成二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，已知直線與軸和軸分別交于，兩點，點為線段的中點，點在直線上，連結，.當時，的長為_.14若x=1是方程2x+a=7的解，則a=_15一個三位數，百位上的數字比十位上的數字少1，個位上的數字是十位上的數字的2倍，其各位上的數字之和為15，則這個三位數是_16已知A =2018，B =20.4請你比較它們的大?。篈_B(填“ 或 或 ”)17已知關于的方程的解是，則_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）閱讀下面一段文字：問題：能化為分數形式嗎？探求：步驟設

5、，步驟，步驟,則，步驟,解得：.根據你對這段文字的理解，回答下列問題：（1）步驟到步驟的依據是什么；（2）仿照上述探求過程，請你嘗試把化為分數形式：（3）請你將化為分數形式，并說明理由.19（5分）現有甲、乙兩個體育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球,球拍每塊價格為48元,乒乓球每個價格為2元，已知甲店制定的優(yōu)惠方法是買-塊球拍送6個乒乓球,乙店按總價的收費,某球隊需要購買球拍4塊,乒乓球個(不少于24個)（1）試用含有的代數式表示甲、乙兩店購買球拍4塊,乒乓球個的費用（2）當需要購買240個乒乓球時,選擇哪家商店購買更優(yōu)惠?請說明理由（3）當購買多少個乒乓球時,兩個商店的收費一樣多?20（8分）如

6、圖在ABC中，ABAC，BAC120，EF為AB的垂直平分線，EF交BC于點F，交AB于點E求證：BFFC21（10分）某公園準備修建一塊長方形草坪，長為30米，寬為20米并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬x米回答下列問題：(1)修建的十字路面積是多少平方米？(2)如果十字路寬2米，那么草坪(陰影部分)的面積是多少？22（10分）為了保障人民群眾的身體健康，在預防新型冠狀病毒期間，進入超市購物人員都需要測量體溫，某8位顧客的體溫如表：顧客編號12345678溫度（）37.336.937.23737.136.736.8已知這8位顧客的平均溫度為（1）求表中的值；（2）求這組數據的中位數

7、和眾數23（12分）已知，小明錯將“”看成“”，算得結果（1）計算的表達式（2）求正確的結果的表達式（3）小芳說(2)中的結果的大小與的取值無關，對嗎?若，求(2)中代數式的值參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據絕對值和偶次方不可能為負數，可得，解得m、n的值，然后代入方程即可求解【詳解】解：因為，且，所以，解得：m=2，n=1，將m=2，n=1代入方程2m+x=n，得4+x=1移項，得：x=1故選：A【點睛】此題主要考查學生對解一元一次方程和非負數的性質的理解和掌握，解答此題的關鍵是根據絕對值和偶

8、次方不可能為負數，解得m、n的值2、A【分析】根據總體，個體，樣本的相關概念進行求解即可.【詳解】A.本題的總體為3000名學生的視力情況，A選項正確；B.本題的總體為3000名學生的視力，B選項錯誤；C.本題的個體是每個學生的視力，C選項錯誤；D. 名學生的視力情況是所抽取的一個樣本，D選項錯誤，故選A.【點睛】本題主要考查了抽樣調查中的樣本，個體，總體的區(qū)別，熟練掌握相關知識是解決本題的關鍵.3、A【解析】能夠與a2b合并成一項的單項式，必須是a2b的同類項，找出a2b的同類項即可.【詳解】2a2b與a2b是同類項，能夠合并成一項.故選A.【點睛】考查了同類項的概念，只有同類項能夠合并，不

9、是同類項不能合并.4、B【分析】根據兩直線平行，同位角相等、同旁內角互補以及平角的定義可計算即可【詳解】解：QROB，AQR=AOB=40，PQR+QPB=180；AQR=PQO，AQR+PQO+RQP=180（平角定義），PQR=1802AQR=100，QPB=180100=80故選B【點睛】本題結合反射現象，考查了平行線的性質和平角的定義，是一道好題5、A【解析】分析：將x=1代入代數式即可求出答案詳解：當x=1時，原式=，故選A點睛：本題主要考查的是代數式的計算求值問題，屬于基礎題型理解計算法則是解決這個問題的關鍵6、D【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間

10、，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角根據同旁內角的概念可得答案【詳解】解：選項A、B、C中，1與2在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內角，故不符合題意；選項D中，1與2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內角，符合題意故選：D【點睛】此題主要考查了同旁內角，關鍵是掌握同旁內角的邊構成“U”形7、C【分析】根據倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數可解答.【詳解】解：根據倒數的定義，可知的倒數是-1故選：C【點睛】本題主要考查了倒數的定義8、D【分析】根據等式的基本性質1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；

11、等式性質2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數（除數不為零），所得結果仍是等式即可解決【詳解】A、a0時，兩邊都除以a2，無意義，故A錯誤；B、a0時，兩邊都除以a，無意義，故B錯誤；C、b0時，兩邊都除以b，無意義，故C錯誤；D、如果xy，那么x3y3，所以|x3|3y|，故D正確；故選：D【點睛】此題主要考查了等式的基本性質熟練掌握等式的基本性質是解題關鍵，性質1、等式兩邊加減同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式9、B【分析】由題意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，可求出螞蟻爬行一周的路程為12個單位，然后求出2015個單位能

12、爬167圈還剩11個單位，結合圖形即可確定位置為（1，0）【詳解】由題意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，螞蟻爬行一周的路程為：2+4+2+4=12（單位），201512=167（圈）11（單位），即離起點差1個單位，螞蟻爬行2015個單位時，所處的位置是AD和軸的正半軸的交點上，其坐標為（1，0）故選：B【點睛】本題考查了點坐標規(guī)律探索，根據螞蟻的運動規(guī)律找出“螞蟻每運動12個單位長度是一圈”是解題的關鍵10、C【解析】分析：在實際生活中，許多比較大的數，我們習慣上都用科學記數法表示，使書寫、計算簡便解答：解：根據題意：2500000=2.51故選C11、D【分析】根據正數大于負數

13、和0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而小，即可解答【詳解】A. ，故錯誤B. ，故錯誤C. ，故錯誤D. 又，故正確故選：D【點睛】本題考查了實數比較大小，解決本題的關鍵是根據正數大于負數和0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而小12、B【分析】根據解方程的步驟逐項分析即可, 去括號時，一是注意不要漏乘括號內的項，二是明確括號前的符號；去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號【詳解】解：A. 方程未知數化為1，得，故選項錯誤；B. 方程移項，得，正確；C、方程3-x=2-5（x-1），去括號得：3-x=2-5x+5，故選項錯誤；D、方程可化成，故選項錯誤故選：B【點

14、睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】作于點，設點為,然后利用勾股定理求出點D的坐標，然后再利用勾股定理即可求出CD的長度.【詳解】作于點，令則 ， 令則 ， 設點為，則，.，整理得點的坐標為又點為故答案為【點睛】本題主要考查勾股定理的應用，掌握勾股定理的內容是解題的關鍵.14、1【分析】根據一元一次方程的解的定義，把x=1代入方程可得關于a的一元一次方程，解方程求出a值即可得答案【詳解】x=1是方程2x+a=7的解，2+a=7，解得：a=1故答案為：1【點睛】本題考查一元一次方程的解

15、的定義及解一元一次方程，能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解；理解一元一次方程的解的定義是解題關鍵15、1；【分析】設十位上的數為x，則百位數為（x-1），個位數為2x，題目中的相等關系是：個位上的數+十位上的數字+百位上的數字=15，依據相等關系列出方程求解【詳解】解：設十位上的數為x，依題意得：（x-1）+x+2x=15解之得：x=4則百位數為3，個位數為8則這個三位數是1故答案為：1.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用數字問題，解題的關鍵是用代數式表示個、十、百位上的數16、【解析】先把B用度、分、秒表示，再比較即可【詳解】解：B=20.4=2024，A=2018，AB，故答案

16、為604.8，所以到乙店購買更優(yōu)惠；（3）由題意得：，解得：，答：購買144個乒乓球時，兩店收費一樣【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，準確表示出各數量關系是解題的關鍵20、見解析【解析】試題分析：連接AF，根據等腰三角形性質和三角形內角和定理求出B=C=30，根據線段的垂直平分線的性質得出BF=AF，推出BAF=B=30，求出FAC=90，根據含30度角的直角三角形性質求出即可試題解析：連接AF，AB=AC，BAC=120，B=C=30，EF為AB的垂直平分線，BF=AF，BAF=B=30，FAC=120-30=90，C=30，AF=CF，BF=AF，BF=FC21、 (1)修建

17、十字路的面積是(50 xx2)平方米；(2)草坪(陰影部分)的面積為504平方米【詳解】（1）由題意得：兩條路的總長為50米，兩條路相交處正方形面積為x2，修建的十字路面積=，（2）草坪的面積=當x=2時，上式=504答：草坪的面積為50422、（1）a=37；（2）中位數和眾數均為【分析】（1）根據平均數的計算公式列出算式，求出a的值即可；（2）找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數，眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個【詳解】解：（1）這8位顧客的平均溫度為37C，（2）把這些數從小到大排列，則中位數是37出現的次數最多，眾數為【點睛】此題考查了確定一組數據的中位數和眾數的能力一些學生往往對這個概念掌握不清楚