江蘇省常州市新北區(qū)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1計(jì)算：（ ）ABCD2如圖，的面積為12，的垂直平分線分別交，邊于點(diǎn)，若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動點(diǎn)，則周長的最小值為( )A6B8C10D123已知一個等腰三角形的兩邊長是3cm和7cm，則它的周長為（）A13cmB17cmC13或17c

2、mD10cm4如果某多邊形的每個內(nèi)角的大小都是其相鄰?fù)饨堑?倍，那么這個多邊形是（）A六邊形B八邊形C正六邊形D正八邊形5長度分別為，的三條線段能組成一個三角形，的值可以是（ ）ABCD6下列運(yùn)算錯誤的是（ ）ABCD7 “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形大正方形的面積為41，小正方形的面積為4，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b給出四個結(jié)論：a2+b2=41；a-b=2；2ab=45；a+b=1其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD8下列各數(shù)是有理數(shù)的是()ABCD9如圖，在平面

3、直角坐標(biāo)系中有一個33的正方形網(wǎng)格，其右下角格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）A的坐標(biāo)為（1，1），左上角格點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4），若分布在過定點(diǎn)（1，0）的直線yk（x+1）兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同，則k的取值可以是（）ABC2D10下列運(yùn)算中，正確的是()A(x3)2=x5B(x2)2=x6Cx3x2=x5Dx8x4=x2二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD若ADC的周長為10，AB7，則ABC的周長為_12根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可得p的值為_13點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的

4、坐標(biāo)為_14如圖，與是兩個全等的等邊三角形，.有下列四個結(jié)論：；直線垂直平分線段；四邊形是軸對稱圖形.其中正確的結(jié)論有_.（把正確結(jié)論的序號填在橫線上）15A、B、C三地在同一直線上，甲、乙兩車分別從A，B兩地相向勻速行駛，甲車先出發(fā)2小時，甲車到達(dá)B地后立即調(diào)頭，并將速度提高10%后與乙車同向行駛，乙車到達(dá)A地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛，經(jīng)過一段時間后兩車同時到達(dá)C地，設(shè)兩車之間的距離為y（千米），甲行駛的時間x（小時）y與x的關(guān)系如圖所示，則B、C兩地相距_千米16已知函數(shù)y=x+m-2019 （m是常數(shù)）是正比例函數(shù)，則m= _17在等腰中，AB為腰，AD為中線，則的周長為_18

5、人體血液中的血小板直徑約為0.000002，數(shù)字0.000002用科學(xué)記數(shù)法表示為_三、解答題(共66分)19（10分）某水果店購進(jìn)蘋果與提子共60千克進(jìn)行銷售，這兩種水果的進(jìn)價、標(biāo)價如下表所示，如果店主將這些水果按標(biāo)價的8折全部售出后，可獲利210元，求該水果店購進(jìn)蘋果和提子分別是多少千克？進(jìn)價（元/千克）標(biāo)價（元/千克）蘋果38提子41020（6分）在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OCNM為矩形，如圖1，M點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，n），已知m，n滿足（1）求m，n的值；（2）如圖1，P，Q分別為OM，MN上一點(diǎn)，若PCQ45，求證：PQOP+NQ；如圖2，S，G，R，H分別為OC，OM

6、，MN，NC上一點(diǎn)，SR，HG交于點(diǎn)D若SDG135，則RS_；（3）如圖3，在矩形OABC中，OA5，OC3，點(diǎn)F在邊BC上且OFOA，連接AF，動點(diǎn)P在線段OF是（動點(diǎn)P與O，F(xiàn)不重合），動點(diǎn)Q在線段OA的延長線上，且AQFP，連接PQ交AF于點(diǎn)N，作PMAF于M試問：當(dāng)P，Q在移動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若不變求出線段MN的長度；若變化，請說明理由21（6分）如圖，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（1）若A40，求DBC的度數(shù)；（2）若AE6，CBD的周長為20，求BC的長22（8分）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長方形紙片，O

7、為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，（1）求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求過D、E兩點(diǎn)的直線函數(shù)表達(dá)式23（8分）如圖，已知1=2，B=D，求證：CB=CD24（8分）解答下列各題（1）計(jì)算：（2）解方程組25（10分）在數(shù)學(xué)探究課上，老師出示了這樣的探究問題，請你一起來探究：已知：C是線段AB所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊，在AB同側(cè)作等邊三角形ACE和BCD，聯(lián)結(jié)AD、BE交于點(diǎn)P（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上移動時，線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系是： （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在直線AB外，

8、且ACB120，上面的結(jié)論是否還成立？若成立請證明，不成立說明理由（3）在（2）的條件下，APE的大小是否隨著ACB的大小的變化而發(fā)生變化，若變化，寫出變化規(guī)律，若不變，請求出APE的度數(shù)26（10分）計(jì)算下列各小題（1）（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并即可【詳解】解：原式=故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵2、B【分析】先根據(jù)中點(diǎn)的定義求出CD，然后可知的周長=PCPDCD，其中CD為定長，從而得出PCPD最小時，的周長最小，連接AD交EF于點(diǎn)P，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得此時PCPD=PAP

9、D=AD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AD即為PCPD的最小值，然后根據(jù)三線合一和三角形的面積公式即可求出AD，從而求出結(jié)論【詳解】解：，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)CD=的周長=PCPDCD，其中CD為定長PCPD最小時，的周長最小連接AD交EF于點(diǎn)P，如下圖所示EF垂直平分ACPA=PC此時PCPD=PAPD=AD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AD即為PCPD的最小值，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)ADBC，即解得：AD=6此時的周長=PCPDCD= ADCD=1即周長的最小值為1故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是求三角形周長的最小值、垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)、掌握兩點(diǎn)之間線段最短、垂直平分線的性質(zhì)和三線合一是解決此題的關(guān)鍵3

10、、B【詳解】由題意得：三角形的三邊可能為3、3、7或3、7、7，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知只能是3、7、7，周長為3+7+7=17cm.故選B.4、D【解析】設(shè)出外角的度數(shù)，利用外角與相鄰內(nèi)角和為120求得外角度數(shù)，360這個外角度數(shù)的結(jié)果就是所求的多邊形的邊數(shù)【詳解】解：設(shè)正多邊形的每個外角為x度，則每個內(nèi)角為3x度，x+3x120，解得x1多邊形的邊數(shù)為36012故選D【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，用到的知識點(diǎn)為：多邊形一個頂點(diǎn)處的內(nèi)角與外角的和為120；正多邊形的邊數(shù)等于360正多邊形的一個外角度數(shù)，解題關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角與外角之間的關(guān)系5、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可

11、判斷x的取值范圍，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：由三角形三邊關(guān)系定理得72x7+2，即5x1因此，本題的第三邊應(yīng)滿足5x1，把各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案4，5，1都不符合不等式5x1，只有6符合不等式，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，逐個計(jì)算，即可解答【詳解】A. ，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B. ，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C. ，錯誤，故本選項(xiàng)符合題意；D. ，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)7、A【分析】觀察圖形可知，大正方形的邊

12、長為直角三角形的斜邊長，根據(jù)勾股定理即可得到大正方形的邊長，從而得到正確，根據(jù)題意得4個直角三角形的面積=4ab=大正方形的面積-小正方形的面積，從而得到正確，根據(jù)可得正確，錯誤.【詳解】解：直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，斜邊的平方= a2+b2，由圖知，大正方形的邊長為直角三角形的斜邊長，大正方形的面積=斜邊的平方= a2+b2，即a2+b2=41，故正確；根據(jù)題意得4個直角三角形的面積=4ab=2ab，4個直角三角形的面積=S大正方形-S小正方形 =41-4=45，即2ab=45，故正確；由可得a2+b2+2ab=41+45=14，即(a+b)2=14，a+b0，a+b=，

13、故錯誤，由可得a2+b2-2ab=41-45=4，即(a-b)2=4，a-b0，a-b=2，故正確故選A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，完全平方公式的運(yùn)用等知識熟練運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類即可求解【詳解】有理數(shù)為，無理數(shù)為，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義9、B【分析】由直線解析式可知:該直線過定點(diǎn)（1，0），畫出圖形，由圖可知：在直線CD和直線CE之間，兩側(cè)格點(diǎn)相同，再根據(jù)E、D兩點(diǎn)坐標(biāo)求k的取值【詳解】解:直線yk（x+1）過定點(diǎn)（1，0），分布在直線yk（x+1）兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同，由正方形的對稱性可知，直線yk（x+1）兩

14、側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同，在直線CD和直線CE之間，兩側(cè)格點(diǎn)相同，（如圖）E（3，3），D（3，4），1k，則k1故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)與圖形問題，根據(jù)一次函數(shù)的圖像與點(diǎn)的坐標(biāo)的位置關(guān)系求k的取值是解決此題的關(guān)鍵.10、C【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡得出答案【詳解】A(x3)2=x6，故此選項(xiàng)錯誤；B(x2)2=x4，故此選項(xiàng)錯誤；Cx3x2=x5，正確；Dx8x4=x4，故此選項(xiàng)錯誤故選：C【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】首先根據(jù)題意可得MN是AB的垂直平

15、分線，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，再根據(jù)ADC的周長為10可得AC+BC=10，又由條件AB=7可得ABC的周長【詳解】解：在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接ADMN是AB的垂直平分線，AD=BD，ADC的周長為10，AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，AB=7，ABC的周長為：AC+BC+AB=10+7=1故答案為112、1【分析】設(shè)出一次函數(shù)的一般式，然后用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，最后將x=0代入即可.【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0），由題意得：解得：所以函數(shù)解析式

16、為：y=-x+1當(dāng)x=0時，y=1，即p=1.故答案是：1.【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)一定適合函數(shù)的解析式.13、（5，3）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出答案【詳解】點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為： 【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵14、【分析】通過全等和等邊三角形的性質(zhì)解出答案即可判斷;根據(jù)題意推出即可判斷;延長BM交CD于N,利用外角定理推出即可判斷;只需證明四邊形ABCD是等腰梯形即可判斷.【詳解】ABMCDM,ABM、CDM都是等

17、邊三角形,ABM=AMB=BAM=CMD=CDM=DCM=60,AB=BM=AM=CD=CM=DM,又MAMD,AMD=90,BMC=360606090=150,又BM=CM,MBC=MCB=15；AMDM,AMD=90,又AM=DM,MDA=MAD=45,ADC=45+60=105,ABC=60+15=75,ADC+ABC=180；延長BM交CD于N,NMC是MBC的外角,NMC=15+15=30,BM所在的直線是CDM的角平分線,又CM=DM,BM所在的直線垂直平分CD；根據(jù)同理可求DAB=105,BCD=75,DAB+ABC=180,ADBC,又AB=CD,四邊形ABCD是等腰梯形,四邊

18、形ABCD是軸對稱圖形故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)、平行線的判定,關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.15、1【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得甲乙兩車的速度，再根據(jù)“路程=速度時間”，即可解答本題【詳解】解：設(shè)甲車的速度為a千米/小時，乙車的速度為b千米/小時，解得，A、B兩地的距離為：809720千米，設(shè)乙車從B地到C地用的時間為x小時，60 x80（1+10%）（x+29），解得，x22，則B、C兩地相距：60221（千米）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想

19、解答16、1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，m-1=0，從而求解【詳解】解：根據(jù)題意得：m-1=0，解得：m=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù).17、12或10.1【分析】如圖1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ADBC，由勾股定理得到BD4，于是得到ABD的周長為12，如圖2，在等腰ABC中，ABBC，求得BD2.1，于是得到ABD的周長為10.1【詳解】解：如圖1，在等腰ABC中，ABAC，AD為中線，ADBC，BD，ABD的周長1+4+312，如圖2，在等腰ABC中，

20、ABBC，AD為中線，BDBC2.1，ABD的周長1+3+2.110.1，綜上所述，ABD的周長為12或10.1，故答案為：12或10.1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，正確的分情況討論是解題的關(guān)鍵18、2101【解析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.0000022101故答案為：2101【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于熟練掌握表示方法.三、解答題(共66分)19、該水果店購進(jìn)蘋果50千克，購進(jìn)提子10千克【解析

21、】設(shè)該水果店購進(jìn)蘋果x千克，購進(jìn)提子y千克，根據(jù)該水果店購進(jìn)蘋果與提子共60千克且銷售利潤為210元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)該水果店購進(jìn)蘋果x千克，購進(jìn)提子y千克，根據(jù)題意得：，解得：答：該水果店購進(jìn)蘋果50千克，購進(jìn)提子10千克故答案為該水果店購進(jìn)蘋果50千克，購進(jìn)提子10千克.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵20、（1）m1，n=1；（2）證明見解析；（3）MN的長度不會發(fā)生變化，它的長度為【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問題（2）作輔助線，構(gòu)建兩個三角形全等，證明COECNQ和ECPQC

22、P，由PEPQOE+OP，得出結(jié)論；作輔助線，構(gòu)建平行四邊形和全等三角形，可得CSRE和CFGH，則CESR，CFGH，證明CENCEO和ECFECF，得EFEF，設(shè)ENx，在RtMEF中，根據(jù)勾股定理列方程求出EN的長，再利用勾股定理求CE，則SR與CE相等，所以SR ；（3）在（1）的條件下，當(dāng)P、Q在移動過程中線段MN的長度不會發(fā)生變化，求出MN的長即可；如圖4，過P作PDOQ，證明PDF是等腰三角形，由三線合一得：DMFD，證明PNDQNA，得DNAD，則MNAF，求出AF的長即可解決問題【詳解】解：（1） ，又0，|1m|0，n10，1m0，m1，n=1（2）如圖1中，在PO的延長線

23、上取一點(diǎn)E，使NQOE，CNOMOCMN，COM90，四邊形OMNC是正方形，COCN，EOCN90，COECNQ（SAS），CQCE，ECOQCN，PCQ41，QCN+OCP904141，ECPECO+OCP41，ECPPCQ，CPCP，ECPQCP（SAS），EPPQ，EPEO+OPNQ+OP，PQOP+NQ如圖2中，過C作CESR，在x軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)E，使OEEN，得CSRE，且CENCEO，則CESR，過C作CFGH交OM于F，連接FE，得CFGH，則CFGH，SDG131，SDH18013141，F(xiàn)CESDH41，NCE+OCF41，CENCEO，ECOECN，CECE，ECFEC

24、O+OCF41，ECFFCE，CFCF，ECFECF（SAS），EFEF在RtCOF中，OC1，F(xiàn)C，由勾股定理得：OF ，F(xiàn)M1，設(shè)ENx，則EM1x，F(xiàn)EEFx+，則（x+）2（）2+（1x）2，解得：x，EN，由勾股定理得：CE ，SRCE故答案為（3）當(dāng)P、Q在移動過程中線段MN的長度不會發(fā)生變化理由：如圖3中，過P作PDOQ，交AF于DOFOA，OFAOAFPDF，PFPD，PFAQ，PDAQ，PMAF，DMFD，PDOQ，DPNPQA，PNDQNA，PNDQNA（AAS），DNAN，DNAD，MNDM+DNDF+ADAF，OFOA1，OC3，CF，BFBCCF141，AF，MNAF

25、，當(dāng)P、Q在移動過程中線段MN的長度不會發(fā)生變化，它的長度為【點(diǎn)睛】本題是四邊形與動點(diǎn)問題的綜合題，考查了矩形、正方形、全等三角形等圖形的性質(zhì)與判定，靈活運(yùn)用所學(xué)知識是解答本題的關(guān)鍵21、（1）DBC=30；（2）BC=1【分析】（1）由在ABC中，AB=AC，A=40，利用等腰三角形的性質(zhì)，即可求得ABC的度數(shù)，然后由AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可求得AD=BD，繼而求得ABD的度數(shù)，則可求得DBC的度數(shù) （2）根據(jù)AE=6，AB=AC，得出CD+AD=12，由CBD的周長為20，代入即可求出答案【詳解】解：（1）在ABC中，AB=AC，A=40， ABC=C

26、=70 AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D， AD=BD， ABD=A=40， DBC=ABC-ABD=30 （2）AE=6， AC=AB=2AE=12 CBD的周長為20， BC=20-（CD+BD）=20-（CD+AD）=20-12=1， BC=1【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等22、 (3) D（0，3）；E（4，8）(3)【詳解】試題分析：（3）先根據(jù)勾股定理求出BE的長，進(jìn)而可得出CE的長，求出E點(diǎn)坐標(biāo)，在RtDCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長，進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo)（3）由（3）知D、E的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得表達(dá)式試題解析：（3）依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對稱軸，在RtABE中，AE=AO=30，AB=8，BE=6，CE=4，E（4，8）在RtDCE中，DC3+CE3=DE3，又DE=OD，（8-OD）3+43=OD3，OD=3，D（0，3），綜上D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）、E點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8）（3）由（3）得： E（4，8）D（0，3），設(shè)直線DE的解析式為y=mx+n，解得，直線DE的解析式為y=x