廣東省揭陽市葵潭中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、廣東省揭陽市葵潭中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在中，若，則此三角形是（ ）（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等腰或直角三角形參考答案：A略2. 過點(diǎn)且傾斜角為的直線方程為. . . .參考答案：A3. 已知函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，則函數(shù)的對應(yīng)法則可以為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C4. 由實(shí)數(shù)x，x，|x|，所組成的集合，最多含有()A2個(gè)元素 B3個(gè)元素C4個(gè)元素 D5個(gè)元素參考答案：A解析： |x|，x.當(dāng)x0時(shí)，它們均為0；當(dāng)x0時(shí)，它們分

2、別為x，x，x，x，x；當(dāng)x0時(shí)，它們分別為x，x，x，x，x.通過以上分析，它們最多表示兩個(gè)不同的數(shù)，故集合中元素最多含有2個(gè)5. 下面四個(gè)命題正確的是 A.第一象限角必是銳角 B.小于的角是銳角C.若，則是第二或第三象限角 D.銳角必是第一象限角參考答案：D略6. 函數(shù)的最大值為，最小值為，則等于A0 B1 C2 D4參考答案：C7. 已知，那么的值為（ ）A B C. D 參考答案：B8. 右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員每場比賽得分 的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之 和是 (A)62 (B)63 (C)64 (D)65參考答案：C略9. 從裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球的袋中任取

3、3個(gè)球,若事件A為“所取的3個(gè)球中至多有1個(gè)白球”,則與事件A互斥的事件是（ ）A.所取的3個(gè)球中至少有一個(gè)白球B.所取的3個(gè)球中恰有2個(gè)白球1個(gè)黑球C.所取的3個(gè)球都是黑球D.所取的3個(gè)球中恰有1個(gè)白球2個(gè)黑球 參考答案：B10. 若不等式對一切恒成立，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）點(diǎn)A（1，2）關(guān)于直線x+y3=0對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 參考答案：（5，2）考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式；直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系 專題：直線與圓分析：設(shè)點(diǎn)A（1，2）關(guān)于直線x+y3=0對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為B（a，b），則，由

4、此能求出結(jié)果解答：解：設(shè)點(diǎn)A（1，2）關(guān)于直線x+y3=0對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為B（a，b），則，解得a=5，b=2，點(diǎn)A（1，2）關(guān)于直線x+y3=0對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為B（5，2）故答案為：（5，2）點(diǎn)評：本題考查滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對稱問題的合理運(yùn)用12. 在空間直角坐標(biāo)系中，已知A(1,0,-3),B(4,-2,1),則=_.參考答案：。13. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是： _。參考答案：14. （5分）已知集合A=1，3，B=1，m，若AB=B，則m= 參考答案：3或0考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算 專題：集合分析：由A，B，以及A與B的交集為B，列出關(guān)于m的方程，求出方程的解

5、即可得到m的值解答：解：集合A=1，3，B=1，m，且AB=B，m=3或m=，解得：m=3或m=0或m=1，由元素的互異性得到m=1不合題意，舍去，則m=3或0故答案為：3或0點(diǎn)評：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵15. 設(shè)p是給定的奇質(zhì)數(shù)，正整數(shù)k使得也是一個(gè)正整數(shù)，則k=_。參考答案：解析：設(shè)，從而是平方數(shù)，設(shè)為 。（負(fù)值舍去）16. 冪函數(shù)在是減函數(shù)，則= 參考答案：-1略17. 函數(shù)y=log（6+xx2）的單調(diào)遞增區(qū)間為 參考答案：（，3）【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【分析】令t=6+xx2 0，求得函數(shù)的定義域，且函數(shù)y= t，本題即求二次函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)

6、間，再利用二次函數(shù)的性值可得結(jié)論【解答】解：令t=6+xx2 0，求得2x3，故函數(shù)的定義域?yàn)閤|2x3，且函數(shù)y= t，故本題即求二次函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間再利用二次函數(shù)的性值可得二次函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間為（，3），故答案為：（，3）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據(jù)監(jiān)測，如果成人按規(guī)定劑量服用該藥，服藥后每毫升血液中的含藥量與服藥后的時(shí)間之間近似滿足如圖所示的曲線其中是線段，曲線段是函數(shù)是常數(shù)的圖象(1)寫出服藥后每毫升血液中含藥量關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；(2)據(jù)測定：每毫升血液中含藥量不少于時(shí)治療有效，假

7、若某病人第一次服藥為早上，為保持療效，第二次服藥最遲是當(dāng)天幾點(diǎn)鐘？(3)若按(2)中的最遲時(shí)間服用第二次藥，則第二次服藥后再過，該病人每毫升血液中含藥量為多少？ 參考答案：解：(1)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，把代如，得，解得，故(2)設(shè)第一次服藥最遲過小時(shí)服第二次藥，則解得，即第一次服藥后后服第二次藥，也即上午服藥；(3) 第二次服藥后，每毫升血液中含第一次服藥后的剩余藥量為：含第二次所服的藥量為：所以故該病人每毫升血液中的喊藥量為略19. （12分）設(shè)U=xZ|0 x10，A=1，2，4，5，9，B=4，6，7，8，10，C=3，5，7，求AB，AB，?U（AC），（?UA）（?UB）參考答案：考點(diǎn)：交

8、、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 專題：集合分析：用列舉法表示全集U，進(jìn)而結(jié)合A=1，2，4，5，9，B=4，6，7，8，10，C=3，5，7，由集合交集，并集，補(bǔ)集的定義，可得答案解答：U=xZ|0 x10=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，A=1，2，4，5，9，B=4，6，7，8，10，C=3，5，7，AB=4，AB=1，2，4，5，6，7，8，9，10，CU（AC）=6，8，10，（CUA）（CUB）=3點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是集合的交集，并集，補(bǔ)集及其運(yùn)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題20. （12分）已知是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和.（）求通項(xiàng)及；（）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.參考答案：解： -2分 -5分由題意得： -7分所以 -9分高考資源網(wǎng)所以 -12分略21. 集合，滿足求實(shí)數(shù)的值 HYPERLINK / 參考答案：解析：， ， ， 至少有一個(gè)元素在中， 又， 即，得而矛盾，22. (本小題滿分9分)在火車站A北偏東方向的C處有