高中數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷函數(shù)綜合問(wèn)題專題模擬考核題

1、2019年高一年級(jí)數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷函數(shù)綜合問(wèn)題學(xué)校：_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、填空題2x,x21已知函數(shù)f(x)sinx,x0，若對(duì)于的方程知足f(x)mmR有且1x22x,2x033僅有三個(gè)不一樣樣的實(shí)數(shù)根，且,分別是三個(gè)根中最小根和最大根，則sin的值3為;2若兩個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)若干次平移后可以重合，那么就稱這兩個(gè)函數(shù)為“同形”函數(shù).給出以下四個(gè)函數(shù)：f1(x)sinxcosx；f2(x)2sinx2；f3(x)sinx；f4(x)2(sinxcosx).此中“同形”函數(shù)的序號(hào)是.3已知函數(shù)fx|x1|2x1|3x1|100 x1|，則當(dāng)x時(shí)，fx獲得最小值4假如函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是

2、“凸函數(shù)”，則對(duì)于區(qū)間D內(nèi)隨意的x1,x2,xn，有f(x1)f(x2)f(xn)f(x1x2xn)建立.已知函數(shù)ysinx在nn區(qū)間0,上是“凸函數(shù)”，則在ABC中，sinAsinBsinC的最大值是_x1105已知函數(shù)fx,x2，則f1log23f(x1),x026已知函數(shù)f(x)asin5xbtan5x（a，b為常數(shù)，xR)若f(1)1，則不等式f(24)log2x的解集為_7設(shè)函數(shù)f(x)x22x1，若ab1,且f(a)f(b),則abab的取值范圍為.1,18設(shè)P(x，y)為函數(shù)yx21(x3)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，記m3xy5x3y7，則當(dāng)x1y2m最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為9設(shè)函數(shù)f(x)2x

3、18x，則知足f(x)0的x的取值范圍為.10函數(shù)f(x)x的圖象過(guò)點(diǎn)(2,1)，則f(x)為函數(shù)4（在“奇”、“偶”、“非奇非偶”、“既奇又偶”中選擇一個(gè)填空）(1)xx311給出函數(shù)f(x)2，則f(log23)=f(x1)x312函數(shù)ysinx在區(qū)間0,t上恰巧獲得一個(gè)最大值，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_213若對(duì)于全部正實(shí)數(shù)x不等式42xa恒建立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是x14函數(shù)fxcosx與函數(shù)gxlog2x1的圖像全部交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為15已知直線axby20(a,bR)與曲線yx3過(guò)點(diǎn)(1,1)的切線垂直，則b.a16對(duì)于函數(shù)f(x)x(xR)，以下判斷中，正確結(jié)論的序號(hào)是_x1（請(qǐng)寫出

4、全部正確結(jié)論的序號(hào)）f(x)f(x)0；當(dāng)m(0,1)時(shí)，方程f(x)m總有實(shí)數(shù)解；函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽；函數(shù)f(x)的單一減區(qū)間為(,)二、解答題17（此題滿分14分）已知函數(shù)fx2x5.設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖像上的隨意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分的定義域?yàn)?,x別作直線y2x和y軸的垂線，垂足分別為M、N.PMPN能否為定值？假如，求出該定值；若不是，說(shuō)明原因；y設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值.y2xPNMOx18（本小題滿分16分）已知函數(shù)f(x)ax2|xa|（1）當(dāng)a3時(shí)，求不等式（2）當(dāng)a0時(shí)，求函數(shù)f(x)7的解集；f(x)在區(qū)間3,)上的值域19(本小題滿分l6分)現(xiàn)有一張長(zhǎng)80厘

5、米、寬60厘米的長(zhǎng)方形ABCD鐵皮，準(zhǔn)備用它做成一只無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵皮盒，要求資料利用率為l00，不考慮焊接處損失方案一：如圖(1)，從右邊兩個(gè)角上剪下兩個(gè)小正方形，焊接到左邊中聞，沿虛線折起，求此時(shí)鐵皮盒的體積；方案二：如圖(2)，若從長(zhǎng)方形ABCD的一個(gè)角上剪下一塊正方形鐵皮，作為鐵皮盒的底面，用余下資料剪拼后作為鐵皮盒的側(cè)面，求該鐵皮盒體積的最大值，并說(shuō)明怎樣剪拼?。20(本小題滿分18分)已知函數(shù)f(x)log9(9x1)kx(kR)是偶函數(shù)(1)求k的值；(2)若函數(shù)yf(x)的圖象與直線y1b的取值范圍；xb沒(méi)有交點(diǎn)，求2(3)設(shè)h(x)log9a3x4a，若函數(shù)f(x)與h(x)的圖

6、象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，務(wù)實(shí)數(shù)3的取值范圍21已知全集UR，函數(shù)f(x)log2(x2x2)的定義域?yàn)闀?huì)合A，對(duì)于x的不等式x2ax(aR)的解集為B。21）若ABB，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍；2）若ABU，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍22已知奇函數(shù)g(x)axb(aN*,bR)的定義域?yàn)镽，且恒有g(shù)(x)1x2a21）求a,b的值；2）寫出函數(shù)yg(x)在1,1上的單一性，并用定義證明；（3）討論對(duì)于x的方程g(x)t0(tR)的根的個(gè)數(shù)23f(x)x3x)(a1)的定義2的定義域?yàn)锳，函數(shù)g(x)lg(xa1)(2ax1域?yàn)锽.（1）求A；（2）若BA，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍24已知函數(shù)f(x)ax2ax和g(

7、x)xa,此中aR且a0.（1）若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)恰幸虧x軸上，求a的值；（2）若p和q是方程f(x)g(x)的兩根，且知足0pq1,a證明：當(dāng)x(0,p)時(shí),g(x)f(x)pa.25設(shè)fxx3ax2bx1的導(dǎo)數(shù)fx知足f(1)2a,f(2)b,此中常數(shù)a,bR.（）求曲線yfx.在點(diǎn)1,f(1)處的切線方程。（）設(shè)gxfxex.求函數(shù)gx的極值。(2011年高考重慶卷理科18)（本小題滿()分13分。（）小題6分（）小題7分。）26設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镈,值域?yàn)锽。假如存在函數(shù)xg(t),使得函數(shù)yf(g(t)的值域仍舊是B，那么稱函數(shù)xg(t),是函數(shù)yf(x)的一個(gè)等值域變換。（1）已知f(x)log2x的值域?yàn)锽=0,3,又知xg(t)mt23tn是函數(shù)yf(x)t21的一個(gè)等值域變換，且函數(shù)f(g(t)的定義域?yàn)镽,務(wù)實(shí)數(shù)m,n的值；（2）設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镈,值域?yàn)锽；函數(shù)g(t)的定義域?yàn)镈1，值域?yàn)锽1。寫出xg(t),是函數(shù)yf(x)的一個(gè)等值域變換的充分非必需條件（不用證明），并舉例說(shuō)明條件的不用要性。127已知函數(shù)y的圖像是平面上到兩定點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，則x這兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離為_28已知函數(shù)f(x)x33|xa|sin(x)，此中a,R。（1）當(dāng)a0時(shí)，求f(1)的值并判斷函數(shù)f(x)的