廣東省梅州市泗水中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、廣東省梅州市泗水中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 等差數(shù)列an和bn，它們的前n項(xiàng)之和分別為Sn和Tn，若=，則的值是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】由等差數(shù)列an與bn的性質(zhì)和前n項(xiàng)和公式可得：，代入若=求值【解答】解：由等差數(shù)列an與bn的性質(zhì)和前n項(xiàng)和公式可得：=，=，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握公式2. 下列四個(gè)函數(shù)：y=3x；y=x2+2x10；，其中值域?yàn)镽的

2、函數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值域【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷的值域?yàn)镽；利用分析法，求出函數(shù)的值域，可判斷的真假；根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出函數(shù)y=x2+2x10的值域，可判斷的真假；分段討論，求出函數(shù)的值域，可判斷的真假；【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的值域?yàn)镽，y=3x為一次函數(shù)，故滿足條件；根據(jù)x2+11，可得，即函數(shù)的值域?yàn)椋?，1，故不滿足條件；二次函數(shù)y=x2+2x10的最小值為11，無(wú)最大值，故函數(shù)y=x2+2x10的值域?yàn)?1，+），故不滿足條件；當(dāng)x0時(shí)，y=x0，當(dāng)x0時(shí)，y=0，故函數(shù)的值域?yàn)镽，故滿足條件；故選B3. 計(jì)算cos

3、330的值為( )ABCD參考答案：D考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的求值分析：利用余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式cos（2）=cos，即可求得cos330的值解答：解：cos330=cos（30+360）=cos（30）=cos30=，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題4. （5分）已知tan=4，=，則則tan（+）=（）ABCD參考答案：B考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù) 專題：三角函數(shù)的求值分析：由題意和兩角和的正切公式直接求出tan（+）的值解答：由得tan=3，又tan=4，所以tan（+）=，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和的正切公式的應(yīng)用：化簡(jiǎn)、求值，屬于基礎(chǔ)

4、題5. 若則當(dāng)x1時(shí)，a、b、c的大小關(guān)系是 ( )A. B. C. D. 參考答案：C6. 已知，則的值是( )(A) (B) (C) (D) 參考答案：C7. 在空間中，給出下面四個(gè)命題：(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直；(2)若平面外兩點(diǎn)到平面的距離相等，則過(guò)兩點(diǎn)的直線必平行于該平面；(3)兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線；(4)兩個(gè)相互垂直的平面，一個(gè)平面內(nèi)的任意一直線必垂直于另一平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線其中正確的是()A(1)(2) B(2)(3) C(3)(4) D(1)(4)參考答案：D8. 函數(shù)y0.5x、 yx2 、ylog0.3x 的圖象如圖所示,依次大致是（

5、 ）A（1）（2）（3） B（2）（1）（3）C（3）（1）（2） D（3）（2）（1）參考答案：B9. 要得到y(tǒng)=3sin（2x+）的圖象只需將y=3sin2x的圖象（）A向左平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位D向右平移個(gè)單位參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】根據(jù)左加右減的原則進(jìn)行左右平移即可【解答】解：，只需將y=3sin2x的圖象向左平移個(gè)單位故選C10. 為了得到函數(shù) 的圖像，只需將 圖像上的每個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)( ) A.向左平移 個(gè)單位 B.向右平移 個(gè)單位 C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移 個(gè)單位 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,

6、每小題4分,共28分11. 計(jì)算： 參考答案：512. 定義在R上的奇函數(shù)f(x)在(0,+)上單調(diào)遞增，滿足f(1)=0，則不等式f(x)0的解集為_(kāi)。參考答案：13. 設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若成等比數(shù)列，則_.參考答案： 數(shù)列成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列 ，又.14. 在單位圓中，面積為1的扇形所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為_(kāi) 參考答案：2試題分析：由題意可得：考點(diǎn)：扇形的面積公式15. 若偶函數(shù)f（x）滿足f（x+）=f（x），且f（）=，則f（）的值為參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】根據(jù)偶函數(shù)f（x）滿足f（x+）=f（x），可知函數(shù)的周期T=，則f（）=f（）即可得答案【解

7、答】解：由題意，f（x+）=f（x），可知函數(shù)的周期T=，則f（）=f（）f（）=，f（x）是偶函數(shù)f（）=即f（）的值為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的周期性的運(yùn)用和計(jì)算，比較基礎(chǔ)16. 定義域?yàn)镽的函數(shù)在(8，+)上為減函數(shù)，且是偶函數(shù)，則的大小關(guān)系為_(kāi).參考答案：略17. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，定義域?yàn)閍-l，2a，則f(0)=_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 解關(guān)于的不等式,其中常數(shù)是實(shí)數(shù).參考答案：解原不等式 當(dāng)時(shí)原不等式的解集為 當(dāng)時(shí)原不等式的解集為 當(dāng)時(shí)原不等式的解集為 當(dāng)時(shí)原不等式的解集為 當(dāng)時(shí)原不等式的解集為略

8、19. 已知、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中 （1）若，且，求的坐標(biāo)（2）若|=，且與垂直，求與的夾角的大小。參考答案：略20. 計(jì)算: ;.參考答案：21. 已知圓的圓心M在直線上，且直線與圓M相切.（1）求圓M的方程；（2）設(shè)圓M與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在圓M內(nèi)，且.記直線PA，PB的斜率分別為，求的取值范圍.參考答案：（1）（2）【分析】（1）先求出圓心坐標(biāo)，由直線與圓相切求出半徑，求得圓的方程.（2）設(shè)，結(jié)合已知條件求出即，然后表示出的表達(dá)式，求出取值范圍.【詳解】解：（1）因?yàn)閳A的圓心在直線上，所以，即，因?yàn)橹本€與圓相切，所以，故圓方程為.（2）由（1）知，圓心，.設(shè)，因?yàn)辄c(diǎn)在圓內(nèi)，所以.因?yàn)?，所?/p>