第一章作業(yè)(NXPowerLite)概要課件

1、(1) 僅 A 發(fā)生;(2) A、B、C都不發(fā)生;(6) A、B、C中最多有一個發(fā)生。(3) A、B、C不都發(fā)生;(4) A不發(fā)生，且B、C中至少有一發(fā)生;(5) A、B、C中至少有兩個發(fā)生；或或或概率論與數(shù)理統(tǒng)計作業(yè)1（1.11.2）一、填空題1設(shè) 、 、 表示三個隨機事件，試將下列事件用 、 、表示出來：(1) 僅 A 發(fā)生;(2) A、B、C都不發(fā)生;(6) A2、對飛機進(jìn)行兩次射擊，每次射一彈，設(shè)事件A=第一次擊中飛機，B=第二次擊中飛機，試用A、B表示下列事件：（1）恰有一彈擊中飛機 ；（2）至少有一彈擊中飛機 ；（3）兩彈都擊中飛機 。4、某市有50住戶訂日報，65住戶訂晚報，85

2、住戶至少訂這兩種報紙中的一種，則同時訂這兩種報紙的住戶所占的百分比是 。3、設(shè)A、B、C是任意的三個隨機事件，寫出以下概率的計算公式：2、對飛機進(jìn)行兩次射擊，每次射一彈，設(shè)事件A=第一次擊中飛5、設(shè)A、B、C是三個隨機事件，且（1）A、B、C中都發(fā)生的概率為 ；（2）A、B、C中至少有一個發(fā)生的概率為 ；（3）A、B、C都不發(fā)生的概率為 。，則：6、 設(shè)5、設(shè)A、B、C是三個隨機事件，且（1）A、B、C中都發(fā)生的二、單項選擇題1以A表示事件“甲種產(chǎn)品暢銷，乙種產(chǎn)品滯銷”，則其對立事件為 。（A）“甲種產(chǎn)品滯銷，乙種產(chǎn)品暢銷”； （B）“甲、乙兩種產(chǎn)品均暢銷”；（C）“甲種產(chǎn)品滯銷”； （D）“

3、甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷”。2對于事件A、B有 ，則下述結(jié)論正確的是 。（A）A與B必同時發(fā)生； （B）A發(fā)生，B必發(fā)生；（C）B發(fā)生，A必發(fā)生； （D）B不發(fā)生，A必不發(fā)生二、單項選擇題1以A表示事件“甲種產(chǎn)品暢銷，乙種產(chǎn)品滯銷”對于任意二事件和，與不等價的是；B）；C）；D）A）D3、4設(shè)是任意二事件，則下列各選項中錯誤的選項是 ，則（B）若，則（C）若，則（D）若，則一定不相容。（A）若可能不相容；也可能相容；也可能相容；D對于任意二事件和，與不等價的是；B）；C）；D）A）D3、4三、 任意拋擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，設(shè)事件A表示“出現(xiàn)偶數(shù) 點”，事件B表示“出現(xiàn)點數(shù)能被3整除”。

4、（1）寫出試驗的樣本 點及樣本空間；（2）把事件A及B分別表示為樣本點的集合；（3）下列事件分別表示什么事件？并把它們表示為樣本點的集合。出現(xiàn) i 點，則樣本空間為：表示“出現(xiàn)奇數(shù)點”；表示“出現(xiàn)點數(shù)不能被3整除”；表示“出現(xiàn)點數(shù)能被2或3整除”；表示“出現(xiàn)點數(shù)能被2和3整除”。（1）樣本點 解（2）（3）表示“出現(xiàn)點數(shù)不能被2和3整除 ”；三、 任意拋擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，設(shè)事件A表示“出現(xiàn)偶四、寫出下面隨機試驗的樣本空間：（1） 袋中有5只球，其中3只白球2只黑球，從袋中 任意取一球，觀察其顏色；（2） 從（1）的袋中不放回任意取兩次球（每次取出一個）觀察其顏色；（3） 從（1）的袋

5、中不放回任意取3只球，記錄取到的黑球個數(shù)；（4） 生產(chǎn)產(chǎn)品直到有10件正品為止，記錄生產(chǎn)產(chǎn)品的總件數(shù)； 四、寫出下面隨機試驗的樣本空間：五、 設(shè)P (A) 0， P (B) 0 ，將下列四個數(shù)： P (A) 、P (AB) 、P (AB) 、P (A) + P (B) 用“”連接它們，并指出在什么情況下等號成立。解五、 設(shè)P (A) 0， P (B) 0 ，將下六、向指定目標(biāo)射擊三槍，分別用 、 、 表示第一、第二、第三槍擊中目標(biāo)，試用 、 、 表示以下事件：（1）只有第一槍擊中；（2）至少有一槍擊中；（3）至少有兩槍擊中；（4）三槍都未擊中. 六、向指定目標(biāo)射擊三槍，分別用 、 、 七、用作

6、圖法說明下列命題成立：(1) ，且右邊兩事件互斥；，且右邊三事件兩兩互斥.(2)七、用作圖法說明下列命題成立：，且右邊兩事件互斥；，且右邊三八、用作圖法說明下列各命題成立：，則 ，則 (4) 若，則，則(2) 若(3) 若(1) 若八、用作圖法說明下列各命題成立：，則 ，則 (4) 若，九、計算下列各題：(1) 設(shè)，求(2) 設(shè)，求0.4九、計算下列各題：，求(2) 設(shè)，求0.4一、 電話號碼由7個數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0、1、2、9中的任一個（但第一個數(shù)字不能為0），設(shè)事件A表示電話號碼是由 完全不同的數(shù)字組成，求事件A的概率。解基本事件的總數(shù)：則A所包含的基本事件的數(shù)：二、把10本書任意

7、地放在書架上, 求其中指定的3本放在一起的概率。解設(shè)事件A 表示指定的3本放在一起，基本事件的總數(shù)為則A所包含的基本事件的數(shù)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計作業(yè)2（1.31.4） 一、 電話號碼由7個數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0、1、2、四、 為減少比賽場次，把20個球隊任意分成兩組（每組10隊）進(jìn)行比賽，求最強的兩隊分在不同組內(nèi)的概率。解設(shè)事件A 表示最強的兩隊分在不同組內(nèi)，基本事件的總數(shù)：則A所包含的基本事件的數(shù)：另解三、將C、C、E、E、I、N、S等7個字母隨機的排成一行，求恰好排成英文單詞SCIENCE的概率。 解四、 為減少比賽場次，把20個球隊任意分成兩組（每組10隊五、擲3枚硬幣, 求出現(xiàn)3個正

8、面的概率. 六、10把鑰匙中有3把能打開門, 今任取兩把, 求能打開門的概率.七、兩封信隨機地投入四個郵筒, 求前兩個郵筒內(nèi)沒有信的概率以及第一個郵筒內(nèi)只有一封信的概率. 五、擲3枚硬幣, 求出現(xiàn)3個正面的概率. 六、10把鑰匙中有九、隨機地向半圓 （ 為正常數(shù)）內(nèi)擲一點，點落在半圓內(nèi)任何區(qū)域的概率與區(qū)域的面積成正比，求原點和該點的連線與 軸的夾角小于 的概率.八、袋中有50個乒乓球，其中20個是黃球，30個是白球，今有兩人依次隨機地從袋中各取一球，取后不放回，求第二個人取到黃球的概率.根據(jù)抽簽原理得第二個人取到黃球的概率為解解九、隨機地向半圓 十、設(shè)A、B為隨機事件，并且，計算十一、 解十、

9、設(shè)A、B為隨機事件，并且，計算十一、 解十二、為防止意外, 在礦內(nèi)同時設(shè)有兩種報警系統(tǒng)A與B, 每種系統(tǒng)單獨使用時, 其有效的概率系統(tǒng)A為0.92，系統(tǒng)B為0.93, 在A失靈的條件下, B有效的概率為0.85, 求(1) 發(fā)生意外時, 這兩個報警系統(tǒng)至少有一個有效的概率；(2) B失靈的條件下, A有效的概率. 解另 十二、為防止意外, 在礦內(nèi)同時設(shè)有兩種報警系統(tǒng)A與B, 每種十三、兩臺機床加工同樣的零件，第一臺出現(xiàn)廢品的概率為0.03，第二臺出現(xiàn)廢品的概率為0.02，已知第一臺加工的零件比第二臺加工的零件多一倍，加工出來的零件放在一起，求任意取出的零件是合格品A的概率解“取出的零件由第 i

10、 臺加工”設(shè)Bi=十三、兩臺機床加工同樣的零件，第一臺出現(xiàn)廢品的概率為0.03十四、發(fā)報臺分別以概率 0.6 及 0.4 發(fā)出信號“”及“-”，由于通信系統(tǒng)受到干擾，當(dāng)發(fā)出信號“”時，收報臺以概率 0.8 及 0.2 收到信號“”及“-”；又當(dāng)發(fā)出信號“-”時，收報臺以概率 0.9 及 0.1 收到信號“-”及 “” ，求（1）當(dāng)收報臺收到信號“”時，發(fā)報臺確系發(fā)出信號“”的概率；（2）當(dāng)收報臺收到信號“-”時，發(fā)報臺確系發(fā)出信號“-”的概率。解設(shè) 表示發(fā)報臺發(fā)出信號“”，設(shè) 表示發(fā)報臺發(fā)出信號“-”。B 表示收報臺收到信號“”，C 表示收報臺收到信號“-”，則（1）（2）十四、發(fā)報臺分別以概

11、率 0.6 及 0.4 發(fā)出信號“”及十五、有兩個口袋, 甲袋中盛有兩個白球, 一個黑球, 乙袋中盛有一個白球兩個黑球. 由甲袋中任取一個球放入乙袋, 再從乙袋中取出一個球, 求取到白球的概率. 若發(fā)現(xiàn)從乙袋中取出的是白球, 問從甲袋中取出放入乙袋的球, 黑白哪種顏色可能性大?設(shè)：A1：從甲中放入乙的是白球；A1：從甲中放入乙的是黑球；B：取到白球.解十五、有兩個口袋, 甲袋中盛有兩個白球, 一個黑球, 乙袋中（1） 臺機器都不需要維修的概率是 ；（2）恰有一臺機器需要維修的概率是 ；（3）至少有一臺機器需要維修的概率是 。2三個人獨立地猜一謎語，他們能夠猜破的概率都是0.25，則此謎語被猜破

12、的概率是 。一、填空題1一個工人看管 臺同一類型的機器，在一段時間內(nèi)每臺機器需要工人維修的概率為 ，則：概率論與數(shù)理統(tǒng)計作業(yè)3（1.5） （1） 臺機器都不需要維修的概率是 2設(shè)A、B、C三個事件兩兩獨立，則A、B、C相互獨立的充分必要條件是 。(A) A與獨立； (B) 二、單項選擇題1設(shè)，(A) 事件A與 B相互獨立； (B) 事件A與 B互不相容；(C) ； (D) 與(C) 與獨立； (D) 與3. 設(shè)隨機事件A與B互不相容，且有P(A)0，P(B)0，則下列關(guān)系成立的是( ).(A) A，B相互獨立 (B) A，B不相互獨立(C) A，B互為對立事件 (D) A，B不互為對立事件則下

13、列式子中正確的是 。獨立；獨立。2設(shè)A、B、C三個事件兩兩獨立，則A、B、C相互獨立的充分4對于任意二事件A和B，則有 。，則A, B一定獨立；(C) 若(D) 若，則A, B一定不獨立。(B) 若，則A, B有可能獨立；，則A, B一定獨立；(A) 若4對于任意二事件A和B，則有 。，則，則A與B是獨立的。三、 證明：若證 A與B是獨立的。另證 A與B是獨立的。，則A與B是獨立的。三、 證明：若證 A與B是獨立的。另證1、電路由電子器件 與兩個并聯(lián)的電子器件 及 串聯(lián)而成。設(shè)電子器件 、 、 損壞的概率分別是0.3、0.2、0.2，求電路發(fā)生間斷的概率。解四、計算題 1、電路由電子器件 與兩

14、個并聯(lián)的電子器件 及 2、甲、乙兩人各自向同一目標(biāo)射擊，已知甲命中目標(biāo)的概率為 0.7，乙命中目標(biāo)的概率為0.8 求：(1) 甲、乙兩人同時命中目標(biāo)的概率；(2) 恰有一人命中目標(biāo)的概率；(3) 目標(biāo)被命中的概率. 解(1)(2)(3)2、甲、乙兩人各自向同一目標(biāo)射擊，已知甲命中目標(biāo)的概率為 03. 燈泡使用時數(shù)在1000小時以上的概率為0.2，求三個燈泡在使用1000小時以后最多只有一個壞了的概率 。解所求概率為3. 燈泡使用時數(shù)在1000小時以上的概率為0.2，求三4. 面對試卷上的10道4選1的選擇題，某考生心存僥幸，試圖用抽簽的方法答題. 試求下列事件的概率：（1）恰好有2題回答正確；

15、（2）至少有2題回答正確；（3）無一題回答正確；（4）全部回答正確.解（1）（2）（3）（4）=0.281568=0.0563=0.755974774. 面對試卷上的10道4選1的選擇題，某考生心存僥幸，試一、填空題 1將兩封信隨機地投入四個郵筒中，則未向前面兩個郵筒投信的概率為 。2一間宿舍內(nèi)住有6個同學(xué)，則他們之中恰好有4個人的生日在同一個月份的概率為 ；沒有任何人的生日在同一個月份的概率為 。3有個球，隨機地放在n個盒子中 ，則某指定的個盒子中各有一球的概率為 。 第一章 自測題一、填空題 1將兩封信隨機地投入四個郵筒中，則未向前面兩個4設(shè) ，若A與B互斥，則 ；若A與B獨立，則 ；若，

16、則 。5若事件A與B相互獨立，且，則_；_。4設(shè) ，若A與6已知 ， ， ，則 。 。 BA 0.0686已知 ， 8. 設(shè)隨機事件 , 互不相容，且 ， ，則7設(shè)事件A與B獨立，A與B都不發(fā)生的概率為 ，A發(fā)生且B不發(fā)生的概率與B發(fā)生且A不發(fā)生的概率相等，則A發(fā)生的概率為： .8. 設(shè)隨機事件 , 互不相容，且 與二、選擇題1. 已知P(A)=0.3，P(B)=0.5，P(AB)=0.6，則P(AB)=( ).(A) 0.15 (B) 0.2 (C) 0.8 (D) 12同時擲3枚均勻的硬幣，恰好有兩枚正面向上的概率為( )(A) 0.125(B) 0.25 (C) 0.325(D) 0.3

17、753. 一批零件10個，其中有8個合格品，2個次品，每次任取一個零件裝配機器，若第2次取到的是合格品的概率為 ，第3次取到的合格品的概率為 ，則（ ）(A) (B) (C) (D) 的大小不能確定與二、選擇題(A) (B) (C) (D)410顆骰子同時擲出，共擲5次，則至少有一次全部出現(xiàn)一個點的概率是（ ） (B) (C) (D) 5. 設(shè)每次試驗成功的概率為，重復(fù)進(jìn)行次試驗取得 次成功的概率為. ； (B) (C) ； (D) (A) (A)(B) (C) (D) 5. 設(shè)每次試驗成功的概率為，；B、0.3；C、 ；D、6. 有10張獎券中含3張中獎的獎券，每人只能購買1張，則前3個購買

18、者都中獎的概率為（）.A、D7在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，那么以0.7為概率的事件是（ ） A都不是一等品 B恰有1件一等品 C至少有1件一等品 D至多有1件一等品DA、 ； B、8. 設(shè)C、 ； D、，則下面正確的等式是（ ）。B；B、0.3；C、 ；D、6. 有10張獎券中含3張中三、計算題1假設(shè)雷達(dá)站對甲、乙、丙三個獨立飛行的目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，而雷達(dá)發(fā)現(xiàn)三個目標(biāo)的概率相應(yīng)為。記=無一目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)，=至少一個目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)，=最多一個目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)試求事件A、B、C的概率。三、計算題。記=無一目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)，=至少一個目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)“試驗結(jié)果呈陽性反應(yīng)”“檢查者患有癌癥”解=2、根據(jù)以往的臨床記錄，知道癌癥患者對某種試驗呈陽性反應(yīng)的概率為0.95，非癌癥患者對這試驗呈陽性反應(yīng)的概率為0.01. 設(shè)被試驗者