7年級(jí)春季班05-對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角和垂直-教師版

1、 初一數(shù)學(xué)春季班（教師版）教師日期學(xué)生課程編號(hào)05課型復(fù)習(xí)課課題鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角及垂線教學(xué)目標(biāo)1理解和掌握鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念；2理解和掌握鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的性質(zhì)，并靈活運(yùn)用于幾何運(yùn)算；3理解和掌握垂線（段）及點(diǎn)到直線的距離概念，并靈活運(yùn)用教學(xué)重點(diǎn)1鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的性質(zhì)及運(yùn)用；2垂線的性質(zhì)及運(yùn)用教學(xué)安排版塊時(shí)長1鄰補(bǔ)角的意義和性質(zhì)20min2對(duì)頂角的意義和性質(zhì)15min3垂線(段)的意義和性質(zhì)30min4隨堂檢測(cè)25min5課后作業(yè)30min鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角及垂線鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角及垂線知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)模塊一：鄰補(bǔ)角的意義和性質(zhì)模塊一：鄰補(bǔ)角的意義和性質(zhì)知識(shí)精講知識(shí)精講平面上兩條不重合直線的位置關(guān)系相交

2、：兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)；平行：兩條直線沒有交點(diǎn)2、鄰補(bǔ)角的意義兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為鄰補(bǔ)角3、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角一定互補(bǔ)，但互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定互為鄰補(bǔ)角例題解析例題解析如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，AOD =35，則AOC=_；ABCDOBOD=_；ABCDO【難度】【答案】，【解析】和互為鄰補(bǔ)角， 和，和互為鄰補(bǔ)角【總結(jié)】考察鄰補(bǔ)角的定義經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫_條直線，兩條直線相交，有且只有_個(gè)交點(diǎn)【難度】【答案】1，1【解析】考察兩點(diǎn)確定一條直線以及相交的意義 如圖，BOF的鄰補(bǔ)角是（）AAOEBAOF和BOECAOBDBOE和DO

3、FABCABCEFDO【答案】B【解析】考察鄰補(bǔ)角的意義EFAEFABCDO【難度】【答案】和，和，和 ，和，和【解析】考察鄰補(bǔ)角的意義已知1=2，1與3互余，2與4互補(bǔ)，則3_4【難度】【答案】【解析】（互余的意義），（互補(bǔ)的意義），又（已知）， （等式性質(zhì)） （等式性質(zhì)）， 【總結(jié)】考察互余，互補(bǔ)的概念以及利用簡單的運(yùn)算比較大小已知，AB與CD相交于O點(diǎn)，若AOD比AOC大40，則BOD=_，若AOD=2AOC，則BOD=_，若AOD=AOC，則BOD=_【難度】【答案】【解析】設(shè)，則，（鄰補(bǔ)角的意義）， 解得：，所以， 所以（鄰補(bǔ)角的意義）； 設(shè)，則解得：， 所以，所以（鄰補(bǔ)角的意義）；

4、 設(shè)，則，解得：，所以【總結(jié)】考察平角的意義以及鄰補(bǔ)角的定義ABCDEO如圖所示，O是直線AB上任意一點(diǎn)，以O(shè)為端點(diǎn)任意做一條射線OC，且OD平分BOC，OE平分AOC，ABCDEO【難度】【答案】【解析】因?yàn)槠椒?，平分（已知）所以，（角平分線的意義）因?yàn)椋ㄆ浇堑囊饬x）所以（等量代換）所以（等式性質(zhì)）即【總結(jié)】主要考察平角的意義，角平分線的意義的綜合運(yùn)用BADCO如圖，射線OA、OB、OC、OD有公共端點(diǎn)O，且AOB=90，COD=90，AOD=BOC，求BADCO【難度】【答案】【解析】因?yàn)锳OD=BOC， 所以設(shè)，則因?yàn)椋ㄖ芙堑囊饬x）又AOB=90，COD=90（已知）所以（等式性質(zhì)） 解

5、得：， 即【總結(jié)】考察周角的概念，以及利用設(shè)未知數(shù)的思路求解角的度數(shù)（1）已知1和2互為鄰補(bǔ)角，且1比2的3倍大20，求1和2的度 數(shù)；（2）一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的2倍大15，求這個(gè)角的度數(shù)【難度】【答案】（1），；（2）【解析】（1）因?yàn)?和2互為鄰補(bǔ)角， 所以（鄰補(bǔ)角的意義） 因?yàn)?（已知）， 所以（等量代換）， 所以，（等式性質(zhì)）； （2）設(shè)這個(gè)角為，則根據(jù)題意可得：，解得：， 即這個(gè)角的度數(shù)為【總結(jié)】考察補(bǔ)角，余角以及鄰補(bǔ)角的概念及其綜合運(yùn)用如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且AOC=54，1比2小10，ACBDO求1、ACBDO【難度】【答案】，【解析】因?yàn)橹本€AB、CD相交于點(diǎn)

6、O（已知）， 所以（對(duì)頂角相等） 設(shè)，則， 故， 解得：， 所以， 即，【總結(jié)】考察對(duì)頂角的意義及角的和差的綜合運(yùn)用如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，且AOF=3BOF，AOC=90，求COE的度數(shù)；說明OE、OF分別是AOC、BOD的平分線的理由ACBACBDOEF【答案】（1）；（2）略【解析】（1）因?yàn)椋ㄠ徰a(bǔ)角的意義） 又（已知） 所以（等量代換） 所以（等式性質(zhì)） 因?yàn)橹本€AB、EF相交于點(diǎn)O（已知） 所以（對(duì)頂角相等） 因?yàn)椋ㄒ阎?所以（等式性質(zhì)） （2）因?yàn)椋ㄒ阎?所以（等式性質(zhì)） 所以（等量代換） 因?yàn)椋▽?duì)頂角相等） 所以（等量代換） 同理 所以O(shè)E、OF分別是AOC、

7、BOD的平分線（角平分線的意義）【總結(jié)】考察鄰補(bǔ)角的意義，角平分線的意義以及相應(yīng)的計(jì)算，綜合性較強(qiáng)，注意認(rèn)真分析題目中的條件模塊二：對(duì)頂角的意義和性質(zhì)模塊二：對(duì)頂角的意義和性質(zhì)知識(shí)精講知識(shí)精講1、對(duì)頂角的意義兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角2、對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)頂角相等例題解析例題解析下列說法中，正確的是()有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角對(duì)頂角一定相等有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是鄰補(bǔ)角【難度】【答案】B【解析】錯(cuò)誤，有公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角才叫做互為對(duì)頂角；正確

8、；錯(cuò)誤，有一條公共邊，且它們的另一邊互為反向延長線；錯(cuò)誤，互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角【總結(jié)】考察鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念A(yù)ABCDO把下圖中對(duì)頂角分別寫出來【難度】【答案】和，和【解析】考察對(duì)頂角的定義（1）如果以點(diǎn)O為端點(diǎn)畫四條射線OA、OB、OC、OD，且OA、OC， OB、OD互為反向延長線，那么AOB和COD互為_；（2）如果以點(diǎn)O為端點(diǎn)畫三條射線OA、OB、OC，且射線OA、OC互為反向延長線，那么AOB和COB互為_【難度】【答案】對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角【解析】考察對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義AABCDEFGHJIK如圖，共有對(duì)頂角（） A4對(duì)B5對(duì)C6對(duì)D8對(duì)【難度】【答案】D【解析】和，和，和，和

9、，和， 和，和，和均互為對(duì)頂角【總結(jié)】本題主要考察對(duì)頂角的概念下列說法：對(duì)頂角相等；相等的角是對(duì)頂角；如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角；如果兩個(gè)角不是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角不相等其中正確的說法是（） ABCD【難度】【答案】B【解析】（1）正確；（2）錯(cuò)誤，相等的角不一定是對(duì)頂角；（3）正確，對(duì)頂角一定是相等的， （4）錯(cuò)誤，不是對(duì)頂角也可以相等【總結(jié)】主要考察學(xué)生對(duì)對(duì)頂角的理解，相等的角不一定是對(duì)頂角，但對(duì)頂角一定相等，不是對(duì)頂角的兩個(gè)角也可以相等a、b、c兩兩相交，1=60，2：4=3:2，求3和5的度數(shù)abcabc【答案】，【解析】因?yàn)椋▽?duì)頂角相等），（已知） 所以（等量代換）

10、 因?yàn)椋ㄒ阎?所以（等式性質(zhì)） 因?yàn)椋▽?duì)頂角相等）， 所以（等量代換） 因?yàn)椋ㄠ徰a(bǔ)角的意義）， 所以（等式性質(zhì)）【總結(jié)】考察鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的意義及綜合運(yùn)用ABCDO如圖，直線AB、ABCDO（1）若2=31，則1=_；（2）若2：3=4：1，則2=_；（3）若21=100，則3=_【難度】【答案】，【解析】（1）因?yàn)椋ㄠ徰a(bǔ)角的意義）， 又（已知） 所以（等量代換）， 所以（等式性質(zhì)）； （2）因?yàn)椋ㄠ徰a(bǔ)角的意義），2：3=4：1（已知） 所以設(shè)， 則（等量代換）， 解得：，（等式性質(zhì)）， 即；因?yàn)椋ㄠ徰a(bǔ)角的意義），21=100（已知） 所以，（等式性質(zhì)）， 所以（對(duì)頂角相等）【總結(jié)】考察學(xué)

11、生對(duì)于鄰補(bǔ)角知識(shí)點(diǎn)的掌握，同時(shí)還考察學(xué)生對(duì)于二元一次方程組的計(jì)算，設(shè)未知數(shù)列式計(jì)算等a、b、c交于點(diǎn)O，兩條直線相交，2=1，3：1=8:1，求4的度數(shù)abcabcO【答案】【解析】設(shè)，則， 故， 解得：（等式性質(zhì)）， 所以 所以（對(duì)頂角相等）【總結(jié)】考察學(xué)生對(duì)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的意義及綜合運(yùn)用ABCDEFO已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOD，OF平分COE，2：1=ABCDEFO【難度】【答案】【解析】因?yàn)镺E平分BOD（已知） 所以（角平分線的意義） 設(shè)，則， 因?yàn)椋ㄆ浇堑囊饬x）， 所以（等式性質(zhì)） 即， 所以（鄰補(bǔ)角的意義） 因?yàn)镺F平分COE（已知）， 所以（角平分線的意義）所以

12、（等式性質(zhì)）因?yàn)椋ń堑暮筒睿┧裕ǖ仁叫再|(zhì)）因?yàn)椋ㄠ徰a(bǔ)角的意義） 所以（等式性質(zhì)）【總結(jié)】考察學(xué)生對(duì)鄰補(bǔ)角，角平分線的意義的概念的理解以及簡單的運(yùn)算，綜合性較強(qiáng)，注意認(rèn)真分析條件（1）兩條直線相交，有幾對(duì)對(duì)頂角?有幾對(duì)鄰補(bǔ)角?（2）三條直線相交，有幾對(duì)對(duì)頂角?有幾對(duì)鄰補(bǔ)角?（3）n條直線兩兩相交，最多會(huì)形成多少對(duì)對(duì)頂角?幾對(duì)鄰補(bǔ)角?（不含平角）【難度】【答案】（1）2對(duì)，4對(duì)；（2）最多有6對(duì)對(duì)頂角，12對(duì)鄰補(bǔ)角，最少有4對(duì)對(duì)頂角，8 對(duì)鄰補(bǔ)角；（3）對(duì)對(duì)頂角，對(duì)鄰補(bǔ)角【解析】考察學(xué)生對(duì)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的內(nèi)容的理解和掌握模塊三：垂線模塊三：垂線(段)的意義和性質(zhì)知識(shí)精講知識(shí)精講1、垂線的意義如果

13、兩條直線的夾角為直角，那么就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足2、垂直的符號(hào)記作：“”，讀作：“垂直于”，如：ABCD，讀作“AB垂直于CD”注：垂直是特殊的相交垂直公理：在平面內(nèi)，過直線上或直線外的一點(diǎn)作已知直線的垂線可以作一條，并且只能作一條簡記為：過一點(diǎn)，有且僅有一條直線與已知直線垂直中垂線過線段中點(diǎn)且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線垂線段的性質(zhì)聯(lián)結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離如果一個(gè)點(diǎn)在直線上，那么就說這個(gè)點(diǎn)到直線的距離為零例題解析

14、例題解析“同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”中這一點(diǎn)的位置（） A在直線的上方B在直線的下方C在直線上D可以任意位置【難度】【答案】D【解析】考察對(duì)垂直公理的理解及運(yùn)用如圖，OAOB于O，直線CD經(jīng)過點(diǎn)O，AOD=35，則BOC=_ABCABCDO【答案】【解析】（已知）（垂線的意義）（已知）（互余）（鄰補(bǔ)角的意義）【總結(jié)】考察垂線的意義以及互余的意義及綜合運(yùn)用下列說法中正確的是（）A有且只有一條直線垂直于已知直線B從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線距離C互相垂直的兩條線段一定相交D直線c外一點(diǎn)A與直線c上各點(diǎn)連接而成的所有線段中最短線段的長是3cm，則點(diǎn)A到直

15、線c的距離是3cm【難度】【答案】D【解析】A錯(cuò)誤，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線； B錯(cuò)誤，垂線段的長度； C錯(cuò)誤，互相垂直的兩條直線一定相交； D正確【總結(jié)】考察垂直公理，點(diǎn)到直線的距離以及垂線段的性質(zhì)等內(nèi)容列說法正確的個(gè)數(shù)是（）直線上或直線外一點(diǎn)，都能且只能畫這條直線的一條垂線；過直線上一點(diǎn)和直線外一點(diǎn)B的直線，使它與直線垂直；從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離；過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線段，垂線段的長度叫做這點(diǎn)到這條直線的距離.A1B2C3D4【難度】【答案】C【解析】（1）錯(cuò)誤，在同一平面內(nèi)；（2）錯(cuò)誤；（3）錯(cuò)誤，點(diǎn)到直線的距離是指垂線段的長度，故選

16、C【總結(jié)】考察學(xué)生對(duì)基本概念的理解ABCDEFH如圖，點(diǎn)ABCDEFH線段CH的長表示點(diǎn)C到直線_的距離；點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離是線段_長【難度】【答案】AE，AD，AC【解析】考察點(diǎn)到直線的距離的概念的理解及運(yùn)用ABCD如圖,ACBC，C為垂足，CDAB，D為垂足，BC=8，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6，AC= 6，那么點(diǎn)C到AB的距離是_，點(diǎn)A到BCABCD點(diǎn)B到CD 的距離是_，A、B兩點(diǎn)的距離是_【難度】【答案】4.8，6，6.4，10【解析】點(diǎn)C到AB的距離是線段CD的長，即4.8；點(diǎn)A到BC的距離是線段AC的長，即6；點(diǎn)B到CD 的距離是線段BD的長，即6.4；A、B兩點(diǎn)的距

17、離是線段AB的長，即10【總結(jié)】考察點(diǎn)到直線的距離的內(nèi)容作圖題： 過點(diǎn)P分別畫直線a、b的垂線，垂足分別為M、N【難度】【答案】【解析】考察垂線的畫法按下列要求畫圖并填空：（1）過點(diǎn)B畫出直線AC的垂線，交直線AC于點(diǎn)D，那么點(diǎn)B到直線AC的距離是線段_的長（2）用直尺和圓規(guī)作出ABC的邊AB的垂直平分線EF，交邊AB、AC于點(diǎn)M、N，聯(lián)結(jié)CM那么線段CM是ABC的_（保留作圖痕跡） BAABAABCABC【答案】（1）；（2）邊上的中線ABC【解析】考察垂線的畫法一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個(gè)學(xué)校；（1）汽車行駛時(shí)，會(huì)對(duì)公路兩旁的學(xué)校都造成一定的影響

18、，當(dāng)汽車行駛到何處時(shí)，分別對(duì)兩個(gè)學(xué)校影響最大?在圖中標(biāo)出來（2）當(dāng)汽車由A向B行駛時(shí)，在哪一段上對(duì)兩個(gè)學(xué)校影響越來越大?越來越小?對(duì)M學(xué)校影響逐漸減小而對(duì)N學(xué)校影響逐漸增大?【難度】【答案】見解析【解析】（1）如右圖所示，到C點(diǎn)時(shí)對(duì)M影響最大，到D點(diǎn)時(shí)對(duì)N影響最大；（2）由A向C時(shí)，對(duì)兩學(xué)校影響逐漸增大；由D向B時(shí)，對(duì)兩學(xué)校影響逐漸減小；由C向D時(shí)，對(duì)M影響減小，對(duì)N影響增大【總結(jié)】本題主要考察對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念的理解及在實(shí)際問題中的運(yùn)用隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)到一條直線的距離等于2的點(diǎn)有（）A1個(gè)B0個(gè)C無數(shù)個(gè)D無法確定【難度】【答案】C【解析】到直線的距離等于2的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)，這些點(diǎn)組成兩條直線

19、【總結(jié)】考察點(diǎn)到直線的距離下列說法錯(cuò)誤的是（）A兩點(diǎn)之間，線段最短B和已知直線垂直的直線有且只有一條C過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線D在同一平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線【難度】【答案】B【解析】B錯(cuò)誤，有無數(shù)條【總結(jié)】考察學(xué)生對(duì)垂線的意義和性質(zhì)的理解ABC如圖，過ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C，分別作BC、AC、ABC【難度】【答案】【解析】考察垂線段的作法下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有連接線中垂線段最短；畫一條直線的垂線可以畫無數(shù)條；在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)能畫出一條直線和已知直線垂直；從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離A1個(gè)B2個(gè)

20、C3個(gè)D4個(gè)【難度】【答案】C【解析】（4）錯(cuò)誤，直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離，故選C【總結(jié)】本題主要考查點(diǎn)到直線的距離及垂線的相關(guān)概念等若=54，的兩邊與兩邊互相垂直，則=_【難度】【答案】或【解析】和是相等或者互補(bǔ)的關(guān)系【總結(jié)】考察垂線的意義以及兩解問題，注意分類討論平面上三條直線兩兩相交，最多有m個(gè)交點(diǎn)，最少有n個(gè)交點(diǎn)，則=_【難度】【答案】4【解析】最多有3個(gè)交點(diǎn)，最少有1個(gè)交點(diǎn)，【總結(jié)】考察學(xué)生的作圖分析能力ABCDEFO如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，OA平分COE，當(dāng)COE=70，求BOD的度數(shù)，當(dāng)DOE=110時(shí)ABCDEFO【難度】【答案】，【解

21、析】因?yàn)槠椒?，COE=70（已知）所以（角平分線的意義）所以（對(duì)頂角相等）同理，【總結(jié)】考察學(xué)生對(duì)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角知識(shí)點(diǎn)的掌握和簡單應(yīng)用已知ABl，BCl，B為垂足，問：A、B、C三點(diǎn)共線嗎?為什么?ACBACBl【答案】共線【解析】過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直【總結(jié)】考察垂線段意義和性質(zhì)，注意對(duì)三點(diǎn)共線的理解如圖已知O是直線AC上一點(diǎn)，OB是一條射線，OD平分AOB，OE在BOCDAEBCO內(nèi)，BOE=EOC，DOE=70DAEBCO【難度】【答案】【解析】因?yàn)镺D平分AOB（已知）所以（角平分線的意義）設(shè)，則， 解得： ，所以EOC =【總結(jié)】這一題考察學(xué)生對(duì)角平分線的內(nèi)容理解

22、，對(duì)補(bǔ)角的知識(shí)點(diǎn)的掌握以及二元一次方程組的列式和計(jì)算等ABO如圖，已知AOB，畫射線OCOA，射線ODOB，你能畫出幾種符合要求的圖形?并猜想COD與AOB的數(shù)量關(guān)系，ABO【難度】【答案】相等或互補(bǔ)【解析】如圖【總結(jié)】主要考察多解問題，是對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的要求課后作業(yè)課后作業(yè)下列語句中正確的是（）A有一條公共邊且和為180的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角B互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角不等C兩邊互為反向延長線的兩個(gè)角是對(duì)頂角D交于一點(diǎn)的三條直線形成3對(duì)對(duì)頂角【難度】【答案】C【解析】A錯(cuò)誤，另一邊互為反向延長線；B錯(cuò)誤，不一定，有可能相等；D錯(cuò)誤，6對(duì)【總結(jié)】考察鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角的內(nèi)容直線AB上有一點(diǎn)P和此直線外的一點(diǎn)Q的

23、距離為3cm，則Q到直線AB的距離（）A等于3cmB大于或等于3cm C小于或等于3cmD都不對(duì)【難度】【答案】C【解析】考察點(diǎn)到直線的距離的知識(shí)點(diǎn)及其運(yùn)用ABCDEO直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，EOAB于O，則圖中1和ABCDEO【難度】【答案】互余【解析】考察對(duì)頂角的性質(zhì)以及互余的意義及運(yùn)用從鈍角AOB的頂點(diǎn)O在AOB內(nèi)引射線OC使OCOA，若AOC：COB=3：1，求AOB的度數(shù)【難度】【答案】【解析】因?yàn)椋ㄒ阎裕ù咕€的意義）因?yàn)锳OC：COB=3：1（已知）所以（等式性質(zhì)）所以（等式性質(zhì)）【總結(jié)】考查學(xué)生畫圖能力，并且學(xué)會(huì)分析題目如圖：AOBC于點(diǎn)O，OA平分DOE，COE=

24、64，求AOD的度數(shù)ABCABCDEO【答案】【解析】因?yàn)椋ㄒ阎┧裕ù怪钡囊饬x）因?yàn)椋ㄒ阎┧裕ǖ仁叫再|(zhì)）因?yàn)镺A平分DOE（已知）所以（角平分線的意義）【總結(jié)】考察學(xué)生對(duì)簡單幾何題的分析，注意互余，角平分線等概念的理解及運(yùn)用作圖：已知線段AB上一點(diǎn)Q及線段外一點(diǎn)P過點(diǎn)Q作線段AB的垂線；過點(diǎn)P作線段AB的垂線【難度】【答案】如右圖【解析】注意標(biāo)注垂直符號(hào)，以及字母的標(biāo)注【總結(jié)】畫圖一定要寫結(jié)論（1）用三角尺畫一個(gè)30的AOB，在邊OA上任取一點(diǎn)P，過P作PQOB，垂足為Q，量一量OP的長，你發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P到OB的距離與OP長的關(guān)系嗎?（2）若所畫的AOB為60，重復(fù)上面的測(cè)量，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?【難度】【答案】（1）； （2），【解析】畫圖，測(cè)量，猜想結(jié)論【總結(jié)】考察學(xué)生的作圖能力，并且量出相應(yīng)的長度，從而得出結(jié)論ABCDEFGO如圖所示，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，OG平分BOF，且CDEFABCDEFGO【難度】【答案】【解析】因?yàn)椋▽?duì)頂角相等） 又（已知） 所以（等量代換） 因?yàn)镺G平分BOF（已知） 所以（角平分線的意義） 因?yàn)椋ㄒ阎?所以（垂線的意義） 所以（互余的意義）【總結(jié)】考察角平分線，垂線的意義，對(duì)頂角的內(nèi)容等等BACD