上海市中考教育數(shù)學(xué)習(xí)題2

1、2015年上海市初中畢業(yè)一致學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1本試卷含三個大題，共25題；2答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的地址上作答，在稿本紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必定在答題紙的相應(yīng)地址上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【以下各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)地址上】1以下實數(shù)中，是有理數(shù)的為（）A2；B34；C；D02當a0時，以下關(guān)于冪的運算正確的選項是（）11Aa01；Ba1a；2Caa2；Da2a23以下y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比率函數(shù)的為（）Ayx2

2、；By2；Cyx；Dyx1x224若是一個正多邊形的中心角為72，那么這個正多邊形的邊數(shù)是（）A4；B5；C6；D75以下各統(tǒng)計量中，表示一組數(shù)據(jù)顛簸程度的量是（）A平均數(shù)；B眾數(shù)；C方差；D頻率6如圖，已知在O中，AB是弦，半徑OCAB，垂足為點D，要使四邊形OACB為菱形，還需要增加一個條件，這個條件可以是（）AADBD；BODCD；CCADCBD；DOCAOCB二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)地址】7計算：228方程3x22的解是9若是分式2x有意義，那么x的取值范圍是x310若是關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，那么m的取值范圍是11同一

3、溫度的華氏度數(shù)y(oF)與攝氏度數(shù)x(oC)之間的函數(shù)關(guān)系是y9x32若是某一溫度的攝氏度數(shù)5是25oC，那么它的華氏度數(shù)是oF12若是將拋物線yx22x1向上平移，使它經(jīng)過點A03），那么所得新拋物線的表達式是（，13某校學(xué)生會倡議雙休日到養(yǎng)老院參加服務(wù)活動，首次活動需要7位同學(xué)參加，現(xiàn)有包括小杰在內(nèi)的50位同學(xué)報名，因此學(xué)生會將從這50位同學(xué)中隨機抽取7位，小杰被抽到參加此次活動的概率是14已知某校學(xué)生“科技創(chuàng)新社團”成員的年齡與人數(shù)情況以下表所示：年齡（歲）1112131415人數(shù)55161512那么“科技創(chuàng)新社團”成員年齡的中位數(shù)是歲15如圖，已知在uuururuuurruuurABC

4、中，D、E分別是邊AB、邊AC的中點，ABm，ACn，那么向量DE用向urr量m、n表示為16已知E是正方形ABCD的對角線AC上一點，AEAD，過點E作AC的垂線，交邊CD于點F，那么FAD度17在矩形ABCD中，AB5，BC12，點A在B上若是D與B訂交，且點B在D內(nèi)，那么D的半徑長可以等于（只需寫出一個符號要求的數(shù)）18已知在ABC中，ABAC8，BAC30o將ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，使點B落在原ABC的點C處，此時點C落在點D處延長線段AD，交原ABC的邊BC的延長線于點E，那么線段DE的長等于三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）先化簡，再求值：2x2xx1，其中x

5、21x4x4x2x220（本題滿分10分）4x2x6解不等式組：x1x1，并把解集在數(shù)軸上表示出來3921（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分）已知，如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比率函數(shù)4AAyx的圖像經(jīng)過點，點的縱坐標為43，反比例函數(shù)ym的圖像也經(jīng)過點A，第一象限內(nèi)的點B在這個反比率函數(shù)的圖像上，過點B作BC軸，交軸于x點C，且ACAB求：（1）這個反比率函數(shù)的剖析式；（2）直線AB的表達式322（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分）如圖，MN表示一段筆直的高架道路，線段AB表示高架道路旁的一排居民樓已知點A到MN的距離為15米，BA的

6、延長線與MN訂交于點D，且BDN30o，假設(shè)汽車在高速道路上行駛時，周圍39米以內(nèi)會碰到噪音的影響（1）過點A作MN的垂線，垂足為點H若是汽車沿著從M到N的方向在MN上行駛，當汽車到達點P處時，噪音開始影響這一排的居民樓，那么此時汽車與點H的距離為多少米（2）降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板，當汽車行駛到點Q時，它與這一排居民樓的距離QC為39米，那么關(guān)于這一排居民樓，高架道路旁安裝的隔音板最少需要多少米長（精確到1米）（參照數(shù)據(jù)：31.7）圖423（本題滿分12分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分）已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線訂交于點O，點E在邊BC的延長線上，

7、且OEOB，聯(lián)系DE（1）求證：DEBE；（2）若是OECD，求證：BDCECDDE圖24（本題滿分12分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分4分）已知在平面直角坐標系中（如圖），拋物線yax24與x軸的負半軸訂交于點A，與y軸訂交于點B，AB25點P在拋物線上，線段AP與y軸的正半軸訂交于點C，線段BP與x軸訂交于點D設(shè)點P的橫坐標為m1）求這條拋物線的剖析式；2）用含m的代數(shù)式表示線段CO的長度；（3）當tanODC3時，求PAD的正弦值2圖625（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5分）已知：如圖，AB是半圓O的直徑，弦

8、CDAB，動點P、Q分別在線段OC、CD上，且DQOP，AP的延長線與射線OQ訂交于點E，與弦CD訂交于點F（點F與點C、D不重合），AB20，4設(shè)OPx，CPF的面積為ycosAOC51）求證：APOQ；2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；（3）當OPE是直角三角形時，求線段OP的長圖7備用圖2015年上海市初中畢業(yè)一致學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷參照答案一、選擇題1、D；2、A；3、C；4、B；5、C；6、B二、填空題7、4；8、2；9、；10、；11、77；12、；13、；14、14；15、；16、；17、14等（大于13且小于18的數(shù)）；18、三、解答題19解：原式當時，原式20解：由，

9、得由，得原不等式組的解集是.21解：（1）正比率函數(shù)的圖像經(jīng)過點A，點A的縱坐標為4，點A的坐標是反比率函數(shù)的圖像經(jīng)過點A，反比率函數(shù)的剖析式為（2），點A在線段BC的中垂線上.軸，點C在y軸上，點A的坐標是，點B的橫坐標為6.點B在反比率函數(shù)的圖像上，點B的坐標是.設(shè)直線AB的表達式為，將點A、B代入表達式得：解得直線AB的表達式為.22解：（1）聯(lián)系A(chǔ)P.由題意得.在中，得.答：此時汽車與點H的距離為36米.（2）由題意可知，PQ段高架道路旁需要安裝隔音板，.在中，.在中，.答：高架道路旁安裝的隔音板最少需要89米長.23證明：（1）.平行四邊形的對角線訂交于點O，.在中，即.2），.又在

10、和中：24（1）由拋物線與y軸訂交于點，得點B的坐標為(0,-4)B點A在x軸的負半軸上，點A的坐標為(-2,0)拋物線與x軸訂交于點A，這條拋物線的表達式為（2）點P在拋物線上，它的橫坐標為m，點P的坐標為由題意，得點P在第一象限內(nèi)，因此過點P作PHx軸，垂足為HCOPH，解得（3）過點P作PGy軸，垂足為點GODPG，即在RtODC中，解得或（舍去）。CO=2RtAOC中，即PAD的正弦值為（1）證明：聯(lián)系OD，CDABCAOPOCOD，CD，AOPD，又AOOD，OPDQ，AOPODQ，APOQ（2）解：CDAB，CFPAAOPODQ，ADOQ，CFPDOQ又，DOQCDCFP過點O作OHCD，垂足為點H。cosCcosAOC4，5CH=8，OH=6，CD=16CP=1