常用邏輯用語知識點總結(jié)

1、常用邏輯用語一、命題1、命題的見解在數(shù)學(xué)頂用語言、符號或式子表達的，能夠判斷真假的陳說句叫做命題此中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題2、四種命題及其關(guān)系(1)、四種命題命題表述形式原命題若p，則q抗命題若q，則p否命題若p則q逆否命題若q則p(2)、四種命題間的逆否關(guān)系(3)、四種命題的真假關(guān)系兩個命題互為逆否命題，它們有同樣的真假性；兩個命題為互抗命題或互否命題，它們的真假性沒相關(guān)系二、充分條件與必需條件1、定義1假如p?q，則p是q的充分條件，q是p的必需條件2假如p?q，q?p，則p是q的充要條件2、四種條件的判斷1.假如“若p則q”為真，記為pq，假如“若p則q”為假

2、，記為pq.2.若pq，則p是q的充分條件，q是p的必需條件3.判斷充要條件方法：pq（1）定義法：p是q的充分不用要條件pqp是q的必需不充分條件p是q的充要條件pqp是q的既不充分也不用要條件pqqppqqpq2）會合法：設(shè)P=p，Q=q，若PQ，則p是q的充分不用要條件，q是p的必需不充分條件.若P=Q，則p是q的充要條件（q也是p的充要條件）.若PQ且QP，則p是q的既不充分也不用要條件.（3）逆否命題法：q是p的充分不用要條件p是q的充分不用要條件q是p的必需不充分條件p是q的充分不用要條件q是p的充分要條件p是q的充要條件q是p的既不充分又不用要條件p是q的既不充分又不用要條件三、

3、簡單的邏輯聯(lián)系詞命題中的“且”“或”“非”叫做邏輯聯(lián)系詞用聯(lián)系詞“且”聯(lián)系命題p和命題q，記作pq，讀作“p且q”用聯(lián)系詞“或”聯(lián)系命題p和命題q，記作pq，讀作“p或q”對一個命題p通盤否認，就獲得一個新命題，記作?p，讀作“非p”或“p的否認”簡單復(fù)合命題的真值表：pppq?pqq真真真真假假真假真真真假假真假假假假假真*pq：p、q有一假為假，*pq：一真為真，*p與?p：真假相對即一真一假四、量詞1、全稱量詞與存在量詞(1)常有的全稱量詞有：“隨意一個”“全部”“每一個”“任給”“全部的”等(2)常有的存在量詞有：“存在一個”“最罕有一個”“有些”“有一個”“某個”“有的”等全稱量詞用

4、符號“?”表示；存在量詞用符號“?”表示全稱命題與特稱命題(1)含有全稱量詞的命題叫全稱命題:“對M中隨意一個x，有p(x)建立”可用符號簡記為?xM，p(x)，讀作“對隨意x屬于M，有p(x)建立”(2)含有存在量詞的命題叫特稱命題:“存在M中的一個x0，使p(x0)建立”可用符號簡記為?x0M，P(x0)，讀作“存在M中的元素x0，使p(x0)建立”3命題的否認(1)含有量詞命題的否認全稱命題p：xM,p(x)的否認p：xM,px；全稱命題的否認為存在命題存在命題p：xM,px的否認p：xM,px；存在命題的否認為全稱命題此中pxp（x）是一個對于x的命題.含有邏輯連結(jié)詞命題的否認“p或q”的否認：“p且q”；“p且q”的否認：“p或q”“若p則q“命題的否認：只否認結(jié)論特別提示：命題的“否認”與“否