《小學(xué)奧數(shù)》小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)講義之精講精練第25講 最大公約數(shù)含答案

1、第 講 一、專題簡(jiǎn)析：1、幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。我們可以把自然數(shù)、b的最公約數(shù)記作（、b），如果（、）=1，則a 和b 互質(zhì)。2、求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)可以用分解質(zhì)因數(shù)和短除法等方法。二、精講精練：例題 1 一張長(zhǎng)方形的紙，長(zhǎng)7 分米5厘米，寬6 分米?，F(xiàn)在要把它裁成一塊塊正方形，而且正方形邊長(zhǎng)為整厘米數(shù)，有幾種裁法？如果要使裁得的正方形面積最大，可以裁多少塊？練習(xí)一1、把1米 3 分米5厘米長(zhǎng)、1 米 5厘米寬的長(zhǎng)方形紙，裁成同樣大小的正方形，至少能裁多少塊？12 45 30所鋸成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少厘米？例題 2 一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)

2、2.7 米，寬1.8 分米，高1.5 分米。要把它切成大小相等的正方體木塊，不許有剩余，正方體的棱長(zhǎng)最大是多少分米？練習(xí)二1、一個(gè)長(zhǎng)方體木塊的長(zhǎng)是4分米5厘米、寬3分米6厘米、高2分米4厘米。要把它切成大小相等的正方體木塊，不許有剩余，求所切正方體木塊的棱長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少厘米？2、有 50 個(gè)梨，75 個(gè)橘子和 100 個(gè)蘋(píng)果，要把這些水果平均分給幾個(gè)小組，并且每個(gè)小組分得的三種水果的個(gè)數(shù)也相同，最多可以分給幾個(gè)小組？2例題 3 有三根鋼管，它們的長(zhǎng)度分別是240 200厘米和480厘米，如果把它們截成同樣長(zhǎng)的小段，每小段最長(zhǎng)可以是多少厘米？練習(xí)三1、有一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng) 60 厘米、寬 40 厘

3、米，高 24 厘米。如果要切成同樣大小的小正方體，這些正方體的棱長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少厘米？2、用一張長(zhǎng) 1072 毫米、寬 469 毫米的長(zhǎng)方形紙，剪成面積相等的正方形，并且最后沒(méi)有剩余，這些正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少？例題 4 一條道路由甲村經(jīng)過(guò)乙村到丙村。已知甲、乙村相距360米，乙、丙村相距 675 米?，F(xiàn)在準(zhǔn)備在路邊裁樹(shù)，要求相鄰兩棵樹(shù)之間距離相等，并在甲、乙兩村和乙、丙兩村的中點(diǎn)都要種上樹(shù)，求相鄰兩棵樹(shù)之間的距離最多是多少米？3練習(xí)四1、一條公路由 A 經(jīng) B 到 C。已知 AB 相距 300 BC 相距 215 米?，F(xiàn)在路 B 點(diǎn)及ABBC 的中點(diǎn)上都要植一棵，那么兩樹(shù)間的距離最多有多少米？2

4、、有 336 252 塊橡皮，210 個(gè)文具盒，用這些文具，最多可以分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中，鉛筆、橡皮、文具盒各有多少？例題 5 用一張長(zhǎng)1072 469 并且最后沒(méi)有剩余，這些正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少？4練習(xí)五1、用輾轉(zhuǎn)相除法求568 和1065的最大公約數(shù)。2、試用輾轉(zhuǎn)相除法判斷1547與3135是否互質(zhì)。三、課后作業(yè)1、將一塊長(zhǎng)80米、寬60 米的長(zhǎng)方形土地劃分成面積相等的小正方形，小正方形的面積最大是多少？2、五年級(jí)三個(gè)班分別有243642 人參加體育活動(dòng)，要把他們分成人數(shù)相等的小組，但各班同學(xué)不能打亂，最多每組多少人？每班各可以分幾組？53、工人加工了三批零件，每加工一批零件，除了王師傅比其他工人多加工若干個(gè)外，其他工人加工的都同樣多。已知他們第一批共加工2100 個(gè)，其中王師傅比每個(gè)工人多加工 7 個(gè)；第二批加工 1800 個(gè)，其中王師傅比每個(gè)工人多加工6個(gè)；第三批加工 1600 個(gè)，其中王師傅比每個(gè)工人多加工 13 個(gè)。這批工人最多有多少人？4 36 288 4111115、判斷是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。15015第周 數(shù)b a和b 1 7 5 6 6 7 56和 和和4和