衛(wèi)生統(tǒng)計 非參數(shù)檢驗4課件

1、衛(wèi)生統(tǒng)計學（第五版）衛(wèi)生統(tǒng)計學與數(shù)學教研室第 十 章第四節(jié) 隨機化區(qū)組設計資料的秩和檢驗基于秩次的非參數(shù)的檢驗一、隨機化區(qū)組設計資料的秩和檢驗 二、小結(jié)前面已介紹了用方差分析方法來處理隨機區(qū)組設計（配伍組設計）資料，當資料不能滿足方差分析的要求時，則可用秩和檢驗來處理。 第四節(jié) 隨機化區(qū)組設計資料的秩和檢驗秩和檢驗的基本思想：各區(qū)組內(nèi)的觀察值觀察值按從小到大的順序進行編秩；如果各處理的效應相同，各區(qū)組內(nèi)秩應以相等的概率出現(xiàn)在各處理（列）中，各處里組秩和應該大致相等，不太可能出現(xiàn)較大差別。如果按上述方法所得各處里樣本秩和，相差很大，便有理由懷疑各處理組的總體分布是否相同。 本例屬隨機化區(qū)組設計，

2、觀察指標為連續(xù)型變量資料，各實驗組（不同教學方式組）來自非正態(tài)總體，不宜做隨機化區(qū)組設計方差分析。現(xiàn)采用Friedman秩和檢驗。該檢驗方法是由M.Friedman在符號檢驗的基礎上提出來的，常稱為Friedman檢驗，又稱為M檢驗，目的是推斷各處理組樣本分別代表的總體分布是否不同。 例 10-7 欲用學生的綜合評分來評價四種教學方式的不同，按照年齡、性別、年級、社會經(jīng)濟地位、學習動機相同和智力水平、學習情況相近作為配伍條件，將四名學生分為一組，共八組，每區(qū)組的4名學生隨機分到四種不同的教學實驗組，經(jīng)過相同的一段時間后，測得學習成績的綜合評分，試比較四種教學方式對學生學習成績的綜合評分影響有無

3、不同？表10-7 不同區(qū)組4種教學方式對學生學習綜合評分比較區(qū)組編號 教學方式A 教學方式B 教學方式C 教學方式D綜合評分 秩 綜合評分 秩 綜合評分 秩 綜合評分 秩 1 8.4 1 9.6 2 9.8 3 11.7 4 2 11.6 1 12.7 4 11.8 2 12.0 3 3 9.4 2 9.1 1 10.4 4 9.8 3 4 9.8 2 8.7 1 9.9 3 12.0 4 5 8.3 2 8.0 1 8.6 3.5 8.6 3.5 6 8.6 1 9.8 3 9.6 2 10.6 4 7 8.9 1 9.0 2 10.6 3 11.4 4 8 8.3 2 8.2 1 8.5

4、3 10.8 4 12 15 23.5 29.5 (1)建立檢驗假設，確定檢驗水準HO：三個總體分布相同 ；H1：三個總體分布不同或不全相同 。(3)確定P值和作出推斷結(jié)論1）查表法：查本書附錄中的界值表。 本例，區(qū)組數(shù),處理數(shù)，查附表得拒絕?？梢哉J為不同教學方式對不同學生的學習綜合評分的影響有統(tǒng)計學意義。 2）分布近似法： 當處理數(shù)k或區(qū)組數(shù)b超出M界值表的范圍時 ，可以采用近似 分布法 。 為第 處理組的秩和，故總秩和為 當 成立時，第 列秩和的期望與方差分別為： 大樣本時，統(tǒng)計量近似地服從標準正態(tài)分布； 以 查 界值表，按 檢驗水準，拒絕 。 可以認為不同教學方式對學生的學習綜合評分的影響有統(tǒng)計學意義。 當各區(qū)組間相持較多時，需用下式進行校正。 式中， 相持所含相同秩次的個數(shù)。 ，故校正的，對應的值減小。在下列情況下意義較大： （）相持數(shù)據(jù)的個數(shù)在各區(qū)組中所占比重較大時；（）所得值在檢驗水準附近時。第十章基于秩次的非參數(shù)的檢驗