高三文科數(shù)學(xué)專題限時集訓(xùn)9圓錐曲線的定義、方程及性質(zhì)

1、PAGE4專題限時集訓(xùn)九圓錐曲線的定義、方程及性質(zhì)建議用時：60分鐘一、選擇題12022鄭州模擬已知橢圓C：eqf2,a2eqfy2,b21ab0的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為eqf2,3，過F2的直線l交C于A，B兩點，若AF1B的周長為12，則C的方程為f2,3y2f2,3eqfy2,21f2,9eqfy2,4f2,9eqfy2,5122022武漢模擬已知雙曲線C：eqf2,a2eqfy2,b21的一條漸近線與圓2y262y90相切，則雙曲線C的離心率等于f5,4f5,3f3,2f4,332022江門模擬F是拋物線y22的焦點，點in|BF2|1eqf3,21eqf1,2，故|in

2、eqf1,22eqf5,213答案：見解析解析：1證明：設(shè)A1，y1，B2，y2，l：my2，由eqblcrcavs4alco1my2，,y22可得y22my40，則y1y24又1eqfyoal2,1,2，2eqfyoal2,2,2，故12eqfy1y22,44因此OA的斜率與OB的斜率之積為eqfy1,1eqfy2,2eqf4,41，所以O(shè)AOB，故坐標(biāo)原點O在圓M上2由1可得y1y22m，12my1y242m24，故圓心M的坐標(biāo)為m22，m，圓M的半徑reqrm222m2由于圓M過點2m10，解得m1或meqf1,2當(dāng)m1時，直線l的方程為y20，圓心M的坐標(biāo)為3,1，圓M的半徑為eqr1

3、0，圓M的方程為32y1210當(dāng)meqf1,2時，直線l的方程為2y40，圓心M的坐標(biāo)為eqblcrcavs4alco1f9,4，f1,2，圓M的半徑為eqfr85,4，圓M的方程為eqblcrcavs4alco1f9,42eqblcrcavs4alco1yf1,22eqf85,1614答案：見解析解析：1過點c,0,0，b的直線方程為bcybc0，則原點O到該直線的距離deqfbc,rb2c2eqfbc,a，由deqf1,2c，得a2b2eqra2c2，解得離心率eqfc,aeqfr3,22法一：由1知，橢圓E的方程為24y24b2依題意，圓心M2,1是線段AB的中點，且|AB|eqr10，易知，AB與軸不垂直，設(shè)其方程為y21，代入得142282142124b20，設(shè)A1，y1，B2，y2，則12eqf821,142，12eqf42124b2,142，由124，得eqf821,1424，解得eqf1,2，從而1282b2，于是|AB|eqr1blcrcavs4alco1f1,22|12|eqfr5,2eqr122412eqr10b22