遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1估計(jì)的值約為()A2.73B1.73C1.73D2.732如圖，MN是等邊三角形ABC的一條對(duì)稱軸，D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，PCD的度數(shù)是（）A30B15C20D353若，則a與4的大小關(guān)系是（ ）Aa4Ba4Ca4Da44在漢字“生活中的日常用品”中，成軸對(duì)稱的有（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)5如圖，已知的大小為，是內(nèi)部的一個(gè)定點(diǎn)，且，點(diǎn)，分別是、上的動(dòng)點(diǎn)，若周長(zhǎng)的最小值等于，則的大小為（ ）ABCD6下列各點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上的是（ ）ABCD7下列各式中，正確的是（）A3 2Ba3 a2=a6C(

3、b+2a) (2a -b) =b2 -4a2D5m + 2m = 7m28計(jì)算（ ）A5B-3CD9如圖，點(diǎn)C在AB上，、均是等邊三角形，、分別與交于點(diǎn)，則下列結(jié)論： ；為等邊三角形；DC=DN正確的有（ ）個(gè)A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D510如圖是作的作圖痕跡，則此作圖的已知條件是（ ）A已知兩邊及夾角B已知三邊C已知兩角及夾邊D已知兩邊及一邊對(duì)角11對(duì)于不為零的實(shí)數(shù) a，b，現(xiàn)有一組式子： ， ，0， ， ，0，則第2019個(gè)式子是（ ）A0BC D 12下列說法：任何正數(shù)的兩個(gè)平方根的和等于0；任何實(shí)數(shù)都有一個(gè)立方根；無限小數(shù)都是無理數(shù)；實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)其中正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3

4、個(gè)D4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13計(jì)算：_.14如圖，已知函數(shù)y2x+b與函數(shù)ykx3的圖象交于點(diǎn)P，則方程組的解是_15如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，設(shè)點(diǎn)D落在D處，BC交AD于點(diǎn)E，AB6cm，BC8cm，求陰影部分的面積 16甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛甲車先到達(dá)B地后，立即按原路以相同速度勻速返回(停留時(shí)間不作考慮)，直到兩車相遇若甲、乙兩車之間的距離y(千米)與兩車行駛的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示，則A，B兩地之間的距離為_千米17一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的

5、頻率為_18一個(gè)樣本的40個(gè)數(shù)據(jù)分別落在4個(gè)組內(nèi)，第1、2、3組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是7、8、15，則第4組數(shù)據(jù)的頻率分別為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC中，點(diǎn)D在AC邊上，AEBC，連接ED并延長(zhǎng)ED交BC于點(diǎn)F，若AD=CD,求證：ED=FD20（8分）如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，CD平分ACE，CE平分BCD，CD=CE （1）試說明ACDBCE； （2）若D=50，求B的度數(shù)21（8分）近年來網(wǎng)約車十分流行，初三某班學(xué)生對(duì)“美團(tuán)”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車公司各10名司機(jī)月收入進(jìn)行了一項(xiàng)抽樣調(diào)查，司機(jī)月收入(單位：千元)如圖所示： 根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均月收入/千元中

6、位數(shù)/千元眾數(shù)/千元方差/千元2“美團(tuán)”_661.2“滴滴”6_4_(1)完成表格填空；(2)若從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機(jī)，你會(huì)選哪家公司，并說明理由22（10分）如圖,已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上,ABDE, ACDF, BECF.求證： ACDF.23（10分）如圖1，ABC中，AD是BAC的平分線，若AB=AC+CD，那么ACB與ABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？（1）通過觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想：ACB與ABC的數(shù)量關(guān)系，用等式表示為： （2）小明把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：如圖2，延長(zhǎng)AC到F，使CF=CD，連接DF通過三角形全等、三角形的

7、性質(zhì)等知識(shí)進(jìn)行推理，就可以得到ACB與ABC的數(shù)量關(guān)系想法2：在AB上取一點(diǎn)E，使AE=AC，連接ED，通過三角形全等、三角形的性質(zhì)等知識(shí)進(jìn)行推理，就可以得到ACB與ABC的數(shù)量關(guān)系請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小明證明猜想中ACB與ABC的數(shù)量關(guān)系（一種方法即可）24（10分）對(duì)下列代數(shù)式分解因式（1）n2（m2）n（2m）；（2）（x1）（x3）+125（12分）計(jì)算：（x2）2（x3）（x+3）26某公司開發(fā)的960件新產(chǎn)品必須加工后才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工48件產(chǎn)品的時(shí)間與乙工廠單獨(dú)加工72件產(chǎn)品的時(shí)間相等，而且乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，在

8、加工過程中，公司需每天支付50元?jiǎng)趧?wù)費(fèi)請(qǐng)工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo).(1)甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件產(chǎn)品？(2)該公司要選擇既省時(shí)又省錢的工廠加工產(chǎn)品，乙工廠預(yù)計(jì)甲工廠將向公司報(bào)加工費(fèi)用為每天800元，請(qǐng)問：乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為多少元時(shí)，有望加工這批產(chǎn)品？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先求出的范圍，即可求出答案【詳解】解：12，的值約為173，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)的確定，熟練掌握四舍五入求近似數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵2、A【分析】由于點(diǎn)C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)是B，所以當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，的值最小【詳解】由題意知，當(dāng)B.P、D三點(diǎn)位于同一直線時(shí)，PC

9、+PD取最小值，連接BD交MN于P，ABC是等邊三角形，D為AC的中點(diǎn)，BDAC，PA=PC，【點(diǎn)睛】考查軸對(duì)稱-最短路線問題，找出點(diǎn)C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)是B，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短求解即可.3、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得a-40,即可解答【詳解】解：由題意可知：a40，a4，故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì),掌握二次根式的非負(fù)性是解答本題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義，找出成軸對(duì)稱的字，即可解答【詳解】在漢字“生活中的日常用品”中，成軸對(duì)稱的字有“中、日、品”3個(gè)；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱，解題關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱的定義.5、A【分析】作P點(diǎn)關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)C，

10、關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)E、F在CD上時(shí)，PEF的周長(zhǎng)最小，根據(jù)CD=2可求出的度數(shù)【詳解】解：如圖作P點(diǎn)關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)C，關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D，連接CD，交OA于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)F，此時(shí)，PEF的周長(zhǎng)最??；連接OC，OD，PE，PF點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于OA對(duì)稱，OA垂直平分PC，PE=CE，OC=OP，同理可得，PEF的周長(zhǎng)為，OCD是等邊三角形，故本題最后選擇A【點(diǎn)睛】本題找到點(diǎn)E、F的位置是解題的關(guān)鍵，要使PEF的周長(zhǎng)最小，通常是把三邊的和轉(zhuǎn)化為一條線段進(jìn)行解答6、A【分析】分別把各點(diǎn)代入正比例函數(shù)的解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可【詳解】A、當(dāng)x1時(shí)，y2，此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確;B、當(dāng)x1時(shí)，y

11、22，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、當(dāng)x0.5時(shí)，y11，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x2時(shí)，y41，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵7、A【分析】比較兩個(gè)二次根式的大小可判別A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則分別計(jì)算可判斷B、C、D的正誤【詳解】A、，故該選項(xiàng)正確；B、 ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式大小的比較，同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)

12、算法則是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)0指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪定義進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：冪的運(yùn)算.理解0指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪定義是關(guān)鍵.9、C【分析】首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，運(yùn)用SAS證明ACEDCB，即可得出AE=DB；再由ASA判定AMCDNC，得出CM=CN；由MCN=60得出CMN為等邊三角形；再由內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得出MNBC；最后由DCN=CNM=60，得出DCDN，即可判定.【詳解】、均是等邊三角形，DCA=ECB=60，AC=DC，EC=BCDCE=60DCA+DCE=ECB+DCE，即ACE=DCBACEDCB（SAS）AE=DB，故正確；ACEDCB，M

13、AC=NDC，ACD=BCE=60，MCA=DCN=60，在AMC和DNC中AMCDNC（ASA），CM=CN，故正確；CMN為等邊三角形，故正確；NMC=NCB=60，MNBC.故正確；DCN=CNM=60DCDN，故錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，能靈活運(yùn)用SSS、SAS、ASA、AAS和HL證明三角形全等是解題的關(guān)鍵10、C【分析】觀察的作圖痕跡，可得此作圖的條件.【詳解】解：觀察的作圖痕跡，可得此作圖的已知條件為：，及線段AB,故已知條件為：兩角及夾邊，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形作圖及三角形全等的相關(guān)知識(shí).11、A【分析】觀察該組式子可以發(fā)現(xiàn)每三個(gè)一

14、循環(huán)，且最后一個(gè)都為0，再根據(jù)2019是3的倍數(shù)可得結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)題意得：每三個(gè)式子中最后一個(gè)式子為0，而20193=673，即第2019個(gè)式子是：0.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵仔細(xì)觀察所給式子的特點(diǎn)，總結(jié)出規(guī)律，從而推出第n個(gè)式子12、C【解析】一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，和為0，故正確；立方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，故正確；無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故錯(cuò)誤；實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故正確，所以正確的有3個(gè)，故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)商的乘方，分子、分母分別平

15、方，然后在分別用積的乘方，冪的乘方法則來計(jì)算即可得結(jié)果.【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】利用商的乘方法則，在用積的乘方計(jì)算時(shí)，要注意負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)，積的乘方法則計(jì)算，以及冪的乘方計(jì)算時(shí)注意指數(shù)相乘的關(guān)系.14、【分析】利用“方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)”解決問題【詳解】解：點(diǎn)P（4，6）為函數(shù)y2x+b與函數(shù)ykx3的圖象的交點(diǎn)，方程組的解為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，將方程組的解轉(zhuǎn)化為圖像的交點(diǎn)問題，屬于基礎(chǔ)題型15、cm2.【解析】【試題分析】因?yàn)樗倪呅蜛BCD是長(zhǎng)方形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得：BD90，ABCD.由折疊的性質(zhì)可知DAC

16、EAC，因?yàn)锳D/BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得DACECA，根據(jù)等量代換得，EACECA，根據(jù)等角對(duì)等邊，得AECE.設(shè)AExcm，在RtABE中，利用勾股定理得，AB2BE2AE2，即62(8x)2x2，解得x，CEAEcm.S陰影CEAB6 (cm2)【試題解析】四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，BD90，ABCD.由折疊的性質(zhì)可知可知DACEAC，AD/BC，DACECA，EACECA，AECE.設(shè)AExcm，在RtABE中，AB2BE2AE2，即62(8x)2x2，x，CEAEcm.S陰影CEAB6 (cm2)故答案為cm2.【方法點(diǎn)睛】本題目是一道關(guān)于勾股定理的運(yùn)用問題，求陰影部分的面積，重點(diǎn)是

17、求底邊AE或者 CE, 解決途徑是利用折疊的性質(zhì)，對(duì)邊平行的性質(zhì)，得出ACE是等腰三角形，進(jìn)而根據(jù)AE和BE的數(shù)量關(guān)系，在RtABE中利用勾股定理即可.16、450【解析】試題分析：設(shè)甲車的速度為x千米/時(shí)，乙車的速度為y千米/時(shí)，由題意得：，解得：，故A，B兩地之間的距離為590450(千米)點(diǎn)睛：本題主要考查的就是函數(shù)圖像的實(shí)際應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用結(jié)合題型，屬于中等難度解決這個(gè)問題的時(shí)候，我們一定要明確每一段函數(shù)的實(shí)際意義，然后利用二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用來解決這個(gè)問題對(duì)于這種題型，關(guān)鍵我們就是要理解函數(shù)圖像的實(shí)際意義，然后將題目進(jìn)行簡(jiǎn)化得出答案17、0.1【分析】先求出第5組的頻

18、數(shù),根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù),再求出頻率即可.【詳解】解：由題可知：第5組頻數(shù)=40-12-10-6-8=4,440=0.1故答案是0.1【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉頻率的求法是解題關(guān)鍵.18、0.1【分析】求出第4組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，即可確定出其頻率【詳解】根據(jù)題意得：40（7+8+15）=10，則第4組數(shù)據(jù)的頻率為1040=0.1故答案為0.1【點(diǎn)睛】本題考查了頻率與頻數(shù)，弄清頻率與頻數(shù)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、見解析【分析】由平行可得內(nèi)錯(cuò)角相等，再利用ASA即可判定ADECDF，所以ED=FD.【詳解】證明：AEBCEAD=C在ADE和CDF中，ADEC

19、DF（ASA）ED=FD【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，找到全等條件即可.20、（1）見解析；（2）70【分析】（1）由C是線段AB的中點(diǎn)，得到AC=BC，根據(jù)角平分線的定義得到ACD=BCE則可證三角形全等；（2）根據(jù)平角的定義得到ACD=DCE=BCE=60，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到E=D=50，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：C是線段AB的中點(diǎn) AC=BC CD平分ACE，CE平分BCD， ACD=ECD，BCE=ECD， ACD=BCE， 在ACD和BCE中， ， ACDBCE（SAS） （2）解：ACDBCE， D=E=50， ACD+DCE+BC

20、E =180，ACD=DCE=BCE， ACD=DCE=BCE =60， B=180-BCE-E=70【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件21、（1）6；4.5；7.6（2）美團(tuán)【分析】(1)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解即可；根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；根據(jù)方差的定義求解即可.(2)根據(jù)兩家公司中的方差的大小進(jìn)行比較即可.【詳解】（1）1.4+0.8+0.4+1+2.4=64.5（2）選美團(tuán)，平均數(shù)一樣，中位數(shù)，眾數(shù)美團(tuán)均大于滴滴，且美團(tuán)方差小，更穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義，及根據(jù)平均數(shù)、方差進(jìn)行方案選擇

21、.22、證明見解析【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得B=DEF，ACB=F，由BE=CF可得BC=EF，運(yùn)用ASA證明ABC與DEF全等，從而可得出結(jié)果【詳解】證明：BE=CF，BE+EC=CF+EC，即BC=EF，ABDE，DEF=B，ACDF，ACB=F，在ABC和DEF中，ABCDEF (ASA)，AC=DF【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證明線段相等，通常證明它們所在的三角形全等23、（1）ACB=2ABC；（2）答案見解析【分析】（1）根據(jù)已知條件并通過觀察、比較、測(cè)量、證明等方法即可猜想出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)及三角形的外角即可得到結(jié)論【詳解】解：（

22、1）ACB=2ABC（2）想法1： AD是BAC的平分線，BAD=CAD，AF=AC+CF，且CD=CF，AF=AC+CD，又AB=AC+CD，AB=AF，又AD=AD，ABDAFD，B=F，CD=CF，F(xiàn)=CDF，又ACBF+CDF，ACB2F，ACB2B.想法2： AD是BAC的平分線，BAD=CAD，又AC=AE，AD=AD，AEDACD，ED=CD，CAED，又AB=AC+CD，AB=AE+BE，AE=AC，CD=BE，DE=BE，B=EDB，又AEDB+EDB，AED2B，又CAED，C2B.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形和等腰三角形的性質(zhì).根據(jù)題意利用輔助線構(gòu)造全等是解題的關(guān)鍵.24、（1）n（m2）（n+1）；（2）（x2）2【分析】（1）提取公因式n（m2）即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式的乘法把（x1）（x3）展開，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解.【詳解】（1）n2（m2）n（2m），n2（m2）+n（m2），n（m2）（n+1）；（2）（x1）（x3）+1，x24x+4，（x2）2.【點(diǎn)睛】此題考查提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，（1）整理出公因式的形式是解題的關(guān)鍵；（2）先利用多項(xiàng)式的乘法整理成一般