2021-2022學年安徽省碭山縣重點名校中考數學仿真試卷含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列每組數分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A3cm，4cm，8cm B8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cm D5cm，5cm，11cm2下列計算正確的是（）Aa2+a2=a4Ba

2、5a2=a7C（a2）3=a5D2a2a2=23如圖，已知是的角平分線，是的垂直平分線，則的長為（ ）A6B5C4D4計算的值為( )AB-4CD-25實數4的倒數是（）A4BC4D6下列調查中，調查方式選擇合理的是（）A為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇全面調查B為了解襄陽市電視臺襄陽新聞欄目的收視率，選擇全面調查C為了解神舟飛船設備零件的質量情況，選擇抽樣調查D為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調查7在實數，0，4中，最大的是（）AB0CD48如圖，直線ABCD，則下列結論正確的是（）A1=2B3=4C1+3=180D3+4=1809下列運算正確的是（）Aa3a=2aB（ab2）0=

3、ab2C=D=910觀察下列圖案，是軸對稱而不是中心對稱的是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，等邊三角形ABC內接于O，若O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于_12已知二次函數的部分圖象如圖所示，則_；當x_時，y隨x的增大而減小13已知x1、x2是一元二次方程x22x10的兩實數根，則1214如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點，若AB=6，AD=8，則四邊形ABOM的周長為_15已知a2+a=1，則代數式3aa2的值為_16若正多邊形的一個內角等于120，則這個正多邊形的邊數是_17如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點E，若，

4、則_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖所示，直線y=x+2與雙曲線y=相交于點A(2，n)，與x軸交于點C求雙曲線解析式；點P在x軸上，如果ACP的面積為5，求點P的坐標.19（5分）（）如圖已知四邊形中，BC=b，求：對角線長度的最大值；四邊形的最大面積；（用含，的代數式表示）（）如圖，四邊形是某市規(guī)劃用地的示意圖，經測量得到如下數據：，請你利用所學知識探索它的最大面積（結果保留根號）20（8分）如圖，AB為半圓O的直徑，AC是O的一條弦，D為的中點，作DEAC，交AB的延長線于點F，連接DA求證：EF為半圓O的切線；若DADF6，求陰影區(qū)域的面積（結果保留根號和）21（1

5、0分）計算：|4sin30|+（）122（10分）從化市某中學初三（1）班數學興趣小組為了解全校800名初三學生的“初中畢業(yè)選擇升學和就業(yè)”情況，特對本班50名同學們進行調查，根據全班同學提出的3個主要觀點：A高中，B中技，C就業(yè)，進行了調查（要求每位同學只選自己最認可的一項觀點）；并制成了扇形統(tǒng)計圖（如圖）請回答以下問題：（1）該班學生選擇 觀點的人數最多，共有 人，在扇形統(tǒng)計圖中，該觀點所在扇形區(qū)域的圓心角是 度（2）利用樣本估計該校初三學生選擇“中技”觀點的人數（3）已知該班只有2位女同學選擇“就業(yè)”觀點，如果班主任從該觀點中，隨機選取2位同學進行調查，那么恰好選到這2位女同學的概率是多

6、少？（用樹形圖或列表法分析解答）23（12分）如圖，AB是O的直徑，C是弧AB的中點，弦CD與AB相交于E若AOD45，求證：CEED；（2）若AEEO，求tanAOD的值24（14分）如圖，RtABC中，ABC90，點D，F分別是AC，AB的中點，CEDB，BEDC(1)求證：四邊形DBEC是菱形；(2)若AD3， DF1，求四邊形DBEC面積參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析【詳解】A、3+48，不能組成三角形；B、8+715，不能組成三角形；C、13+1220，

7、能夠組成三角形；D、5+511，不能組成三角形故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，關鍵是靈活運用三角形三邊關系.2、B【解析】根據整式的加減乘除乘方運算法則逐一運算即可?！驹斀狻緼. ，故A選項錯誤。 B. ，故B選項正確。C.，故C選項錯誤。 D. ，故D選項錯誤。故答案選B.【點睛】本題考查整式加減乘除運算法則，只需熟記法則與公式即可。3、D【解析】根據ED是BC的垂直平分線、BD是角平分線以及A=90可求得C=DBC=ABD=30，從而可得CD=BD=2AD=6，然后利用三角函數的知識進行解答即可得.【詳解】ED是BC的垂直平分線，DB=DC，C=DBC，BD是ABC的角平分線，

8、ABD=DBC，A=90，C+ABD+DBC=90，C=DBC=ABD=30，BD=2AD=6，CD=6，CE =3，故選D【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，三角形內角和定理，含30度角的直角三角形的性質，余弦等，結合圖形熟練應用相關的性質及定理是解題的關鍵.4、C【解析】根據二次根式的運算法則即可求出答案【詳解】原式=-3=-2，故選C【點睛】本題考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎題型5、B【解析】根據互為倒數的兩個數的乘積是1，求出實數4的倒數是多少即可【詳解】解：實數4的倒數是：14=故選：B【點睛】此題主要考查了一個數的倒數的求法，要熟練掌握

9、，解答此題的關鍵是要明確：互為倒數的兩個數的乘積是16、D【解析】A為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇抽樣調查，故A不符合題意；B為了解襄陽市電視臺襄陽新聞欄目的收視率，選擇抽樣調查，故B不符合題意；C為了解神舟飛船設備零件的質量情況，選普查，故C不符合題意；D為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調查，故D符合題意；故選D7、C【解析】根據實數的大小比較即可得到答案.【詳解】解：161725，45，04，故最大的是，故答案選C.【點睛】本題主要考查了實數的大小比較，解本題的要點在于統(tǒng)一根據二次根式的性質，把根號外的移到根號內，只需比較被開方數的大小.8、D【解析】分析：依據ABCD，可得3

10、+5=180，再根據5=4，即可得出3+4=180詳解：如圖，ABCD，3+5=180，又5=4，3+4=180，故選D點睛：本題考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補9、D【解析】直接利用合并同類項法則以及二次根式的性質、二次根式乘法、零指數冪的性質分別化簡得出答案【詳解】解：A、a3a=2a，故此選項錯誤；B、（ab2）0=1，故此選項錯誤；C、故此選項錯誤；D、=9，正確故選D【點睛】此題主要考查了合并同類項以及二次根式的性質、二次根式乘法、零指數冪的性質，正確把握相關性質是解題關鍵10、A【解析】試題解析：試題解析：根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念進行判斷可得：A、

11、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意故選A.點睛：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形這個旋轉點，就叫做對稱中心二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、 【解析】分析：題圖中陰影部分為弓形與三角形的和，因此求出扇形AOC的面積即可，所以關鍵是求圓心角的度數.本題考查組合圖形的求法.扇形面積公式等.詳解：連結OC，ABC為正三角形，AOC=

12、120， , 圖中陰影部分的面積等于 S扇形AOC=即S陰影=cm2.故答案為.點睛：本題考查了等邊三角形性質，扇形的面積，三角形的面積等知識點的應用，關鍵是求出AOC的度數，主要考查學生綜合運用定理進行推理和計算的能力.12、3, 1 【解析】根據函數圖象與x軸的交點，可求出c的值，根據圖象可判斷函數的增減性【詳解】解：因為二次函數的圖象過點所以，解得由圖象可知：時，y隨x的增大而減小故答案為(1). 3, (2). 1【點睛】此題考查二次函數圖象的性質，數形結合法是解決函數問題經常采用的一種方法，關鍵是要找出圖象與函數解析式之間的聯(lián)系13、6【解析】已知x1，x2是一元二次方程x22x1=

13、0的兩實數根，根據方程解的定義及根與系數的關系可得x122 x11=0， x222 x21=0，x1+x2=2，x1x2=-1，即x12=2 x1+1， x22=2 x2+1，代入所給的代數式，再利用完全平方公式變形，整體代入求值即可.【詳解】x1，x2是一元二次方程x22x1=0的兩實數根，x122 x11=0， x222 x21=0，x1+x2=2，x1x2=-1，即x12=2 x1+1， x22=2 x2+1，12x1故答案為6.【點睛】本題考查了一元二次方程解的定義及根與系數的關系，會熟練運用整體思想是解決本題的關鍵.14、1【解析】根據矩形的性質，直角三角形斜邊中線性質，三角形中位線

14、性質求出BO、OM、AM即可解決問題【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AD=BC=8，AB=CD=6，ABC=90， AO=OC， AO=OC，AM=MD=4， 四邊形ABOM的周長為AB+OB+OM+AM=6+5+3+4=1故答案為:1【點睛】本題看成矩形的性質、三角形中位線定理、直角三角形斜邊中線性質等知識，解題的關鍵是靈活應用中線知識解決問題，屬于中考?？碱}型15、2【解析】，故答案為2.16、6【解析】試題分析：設所求正n邊形邊數為n，則120n=（n2）180，解得n=6；考點：多邊形內角與外角17、【解析】利用相似三角形的性質即可求解；【詳解】解： ABCD，AEBCED， ， ，

15、故答案為 【點睛】本題考查相似三角形的性質和判定，解題的關鍵是熟練掌握相似三角形的性質三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2）（，0）或【解析】（1）把A點坐標代入直線解析式可求得n的值，則可求得A點坐標，再把A點坐標代入雙曲線解析式可求得k的值，可求得雙曲線解析式；（2）設P（x，0），則可表示出PC的長，進一步表示出ACP的面積，可得到關于x的方程，解方程可求得P點的坐標【詳解】解：（1）把A（2，n）代入直線解析式得：n=3， A（2，3），把A坐標代入y=，得k=6，則雙曲線解析式為y=（2）對于直線y=x+2，令y=0，得到x=-4，即C（-4，0）設P（x，0），可得

16、PC=|x+4|ACP面積為5，|x+4|3=5，即|x+4|=2，解得：x=-或x=-，則P坐標為或19、（1）；（2）150475475.【解析】（1）由條件可知AC為直徑，可知BD長度的最大值為AC的長，可求得答案；連接AC，求得AD2CD2，利用不等式的性質可求得ADCD的最大值，從而可求得四邊形ABCD面積的最大值；（2）連接AC，延長CB，過點A做AECB交CB的延長線于E，可先求得ABC的面積，結合條件可求得D45，且A、C、D三點共圓，作AC、CD中垂線，交點即為圓心O，當點D與AC的距離最大時，ACD的面積最大，AC的中垂線交圓O于點D，交AC于F，FD即為所求最大值，再求得

17、ACD的面積即可【詳解】（1）因為BD90，所以四邊形ABCD是圓內接四邊形，AC為圓的直徑，則BD長度的最大值為AC，此時BD，連接AC，則AC2AB2BC2a2b2AD2CD2，SACDADCD（AD2CD2）（a2b2），所以四邊形ABCD的最大面積（a2b2）ab；（2）如圖，連接AC，延長CB，過點A作AECB交CB的延長線于E，因為AB20，ABE180ABC60，所以AEABsin6010，EBABcos6010，SABCAEBC150，因為BC30，所以ECEBBC40，AC10，因為ABC120，BADBCD195，所以D45，則ACD中，D為定角，對邊AC為定邊，所以，A、

18、C、D點在同一個圓上，做AC、CD中垂線，交點即為圓O，如圖，當點D與AC的距離最大時，ACD的面積最大，AC的中垂線交圓O于點D，交AC于F，FD即為所求最大值，連接OA、OC，AOC2ADC90，OAOC，所以AOC，AOF等腰直角三角形，AOOD5，OFAF5,DF55，SACDACDF5（55）475475，所以SmaxSABCSACD150475475.【點睛】本題為圓的綜合應用，涉及知識點有圓周角定理、不等式的性質、解直角三角形及轉化思想等在（1）中注意直徑是最長的弦，在（2）中確定出四邊形ABCD面積最大時，D點的位置是解題的關鍵本題考查知識點較多，綜合性很強，計算量很大，難度適

19、中20、（1）證明見解析 （2）6【解析】（1）直接利用切線的判定方法結合圓心角定理分析得出ODEF，即可得出答案；（2）直接利用得出SACDSCOD，再利用S陰影SAEDS扇形COD，求出答案【詳解】（1）證明：連接OD，D為弧BC的中點，CADBAD，OAOD，BADADO，CADADO，DEAC，E90，CAD+EDA90，即ADO+EDA90，ODEF，EF為半圓O的切線；（2）解：連接OC與CD，DADF，BADF，BADFCAD，又BAD+CAD+F90，F30，BAC60，OCOA，AOC為等邊三角形，AOC60，COB120，ODEF，F30，DOF60，在RtODF中，DF6

20、，ODDFtan306，在RtAED中，DA6，CAD30，DEDAsin303，EADAcos309，COD180AOCDOF60，由CODO，COD是等邊三角形，OCD60，DCOAOC60，CDAB，故SACDSCOD，S陰影SAEDS扇形COD【點睛】此題主要考查了切線的判定，圓周角定理，等邊三角形的判定與性質，解直角三角形及扇形面積求法等知識，得出SACDSCOD是解題關鍵21、41【解析】先逐項化簡，再合并同類項或同類二次根式即可.【詳解】解：原式3（2）123+21241【點睛】本題考查了實數的混合運算，熟練掌握特殊角的三角函數值，二次根式的性質以及負整數指數冪的意義是解答本題的

21、關鍵.22、（4）A高中觀點4 446；（4）456人；（4）16【解析】試題分析：（4）全班人數乘以選擇“A高中”觀點的百分比即可得到選擇“A高中”觀點的人數，用460乘以選擇“A高中”觀點的百分比即可得到選擇“A高中”的觀點所在扇形區(qū)域的圓心角的度數；（4）用全校初三年級學生數乘以選擇“B中技”觀點的百分比即可估計該校初三學生選擇“中技”觀點的人數；（4）先計算出該班選擇“就業(yè)”觀點的人數為4人，則可判斷有4位女同學和4位男生選擇“就業(yè)”觀點，再列表展示44種等可能的結果數，找出出現4女的結果數，然后根據概率公式求解試題解析：（4）該班學生選擇A高中觀點的人數最多，共有60%50=4（人）

22、，在扇形統(tǒng)計圖中，該觀點所在扇形區(qū)域的圓心角是60%460=446；（4）80044%=456（人），估計該校初三學生選擇“中技”觀點的人數約是456人；（4）該班選擇“就業(yè)”觀點的人數=50（4-60%-44%）=508%=4（人），則該班有4位女同學和4位男生選擇“就業(yè)”觀點，列表如下：共有44種等可能的結果數，其中出現4女的情況共有4種所以恰好選到4位女同學的概率=212考點：4列表法與樹狀圖法；4用樣本估計總體；4扇形統(tǒng)計圖23、（1）見解析；（2）tanAOD.【解析】（1）作DFAB于F，連接OC，則ODF是等腰直角三角形，得出OC=OD=DF，由垂徑定理得出COE=90，證明DEFCEO得出，即可得出結論；（2）由題意得OE=OA=OC，同（1）得DEFCEO，得出，設O的半徑為2a（a0），則OD=2a，EO=a，設EF=x，則DF=2x，在RtODF中，由勾股定理求出x=a，得出DF=a，OF=EF+EO=a，由三角函數定義即可得出結果【詳解】（1）證明：