151用樣本估計總體教學課件

1、.用樣本估計整體授課方案-高一數(shù)學組:王文英【教材解析】1、教材的地位與作用義務(wù)教育階段的統(tǒng)計內(nèi)容學生已經(jīng)對數(shù)據(jù)統(tǒng)計全過程有所體驗，高中階段要求進一步培養(yǎng)學生的隨機思想，發(fā)展學生的統(tǒng)計看法，其中包括:統(tǒng)計意識、統(tǒng)計方法及對統(tǒng)計結(jié)果的正確認識。本節(jié)課用樣本估計整體是高中必修三第一章第五節(jié)“用樣本估計整體”的第一課時-估計整體的分布，是抽樣方法及數(shù)據(jù)的數(shù)字特色內(nèi)容后又一重要內(nèi)容，經(jīng)過本節(jié)課學習讓學生進一步掌握對樣本數(shù)據(jù)辦理的重要方法之畫頻率分布直方圖，以及用樣本估計整體的思想，同時為學生后邊在選修1-2和選修23統(tǒng)計案例的學習及應(yīng)用統(tǒng)計知識解決實責問題打下優(yōu)異的基礎(chǔ)。2、授課目的依照本教材的結(jié)構(gòu)和

2、內(nèi)容解析，結(jié)合高一年級學生他們的認知結(jié)構(gòu)及其心理特色，我擬定了以下的授課目的：1）知識目標經(jīng)過實例進一步領(lǐng)悟分布的意義和作用；在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖，并領(lǐng)悟他們各自的特色。;利用頻率分布直方圖估計數(shù)據(jù)的整體分布。（2）能力目標在解決統(tǒng)計問題的過程中，進一步領(lǐng)悟用樣本估計整體的思想，會用樣本的頻率分布估計整體分布，會用樣本的基本數(shù)字特色估計整體的基本數(shù)字特色；初步領(lǐng)悟樣本頻率分布和數(shù)字特色的隨機性。（3）感情目標經(jīng)過對現(xiàn)實生活和其他學科中統(tǒng)計問題的提出，領(lǐng)悟用數(shù)學知識解決現(xiàn)實世界及各學科的方法，認識數(shù)學的重要性，培養(yǎng)學生的實踐能力、思想能力及用數(shù)學

3、的意識。3、授課重難點1/7.授課重點：會列頻率分布表，頻率分布直方圖的畫法，并利用頻率分布直方圖估計數(shù)據(jù)的整體分布。授課難點：利用樣本數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)的整體進行估計?！緦W情解析】1高一的學生已經(jīng)具備了相當?shù)纳罱?jīng)驗，對本節(jié)課所供應(yīng)的生活實例也有所領(lǐng)悟，為新知識的學習與新方法的掌握打下了基礎(chǔ)。2學生學習該內(nèi)容可能的困難:(1)學生生活經(jīng)驗的不足會影響對實責問題的理解與思慮。(2)學生誠然在初中對這部分內(nèi)容有所學習，但因忘掉等原因，對頻率分布直方圖的繪制會有必然困難?！窘谭ń馕觥繛榱顺浞终{(diào)動學生學習的積極性，本節(jié)課采用“啟示式”授課法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將研究活動層層深入，使教師總是站在學生思想的近來發(fā)

4、展區(qū)上。別的我合適的利用多媒體課件進行輔助授課，借助信息技術(shù)創(chuàng)立實責問題的情境既能激發(fā)學生的學習興趣，又直觀的引導(dǎo)了學生建模的過程?！臼谡n過程】一、創(chuàng)立情境，引入新課1895年，在倫敦有106塊男性頭蓋骨被挖掘出土。經(jīng)考證，頭蓋骨的主人死于16551666年之間的大瘟疫。人類學家分別測量了這些頭蓋骨的寬度，數(shù)據(jù)以下所示（單位：mm）1461411142414091410140141143236141143143141471421461446153148161411401398142914314813814914614114214441381501482143143148141145141請大家

5、思慮：用什么統(tǒng)計圖可以直觀表示上述數(shù)據(jù)的分布情況？你能依照上述數(shù)據(jù)估計在16551666年之間英國男性頭蓋骨寬度的分布情況嗎？教師經(jīng)過提出問題，引導(dǎo)學生思慮：問題1：我們學習了哪些統(tǒng)計圖？不同樣的統(tǒng)計圖合適描述什么樣的數(shù)據(jù)？問題2：對于本題，我們用什么統(tǒng)計圖描述比較合適?問題3：如何畫頻率分布直方圖？基本步驟是什么？2/7.二互動研究：1.頻率分布的看法：頻率分布是指一個樣本數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占的比率的大小。一般用頻率分布直方圖反響樣本的頻率分布。頻率分布表和頻率分布圖是從各個小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比率大小的角度，來表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律，可以讓我們更清楚地看到整個樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況。2.

6、頻率分布直方圖的畫法（1）計算極差；（2）確定組距和組數(shù)；（3）將數(shù)據(jù)分組；（4）列頻率分布表。對落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進行累計，獲得各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)（叫做頻數(shù)），整理可得頻數(shù)分布，經(jīng)過計算頻率和頻率與組距的比，從而獲得頻率分布表（5）畫頻率分布直方圖頻率分布直方圖是由一些小矩形來表示的。每個小矩形的寬度為xi(分組的寬度)，高為fi，每個小矩形的面積恰為相應(yīng)的頻率fi.xi3觀察頻率直方圖，思慮以下幾個問題：(1)每個小正方形的面積表示什么？(2)所有小正方形的面積和是多少？(3)從頻率分布直方圖中，你能獲得這組樣本的哪些信息？以此為依照，能得出整體分布的什么特色？(4)頻率分布直方圖有哪些

7、特色？3/7.4.頻率分布直方圖與頻數(shù)條形圖的差異與聯(lián)系差異：頻數(shù)條形圖是用矩形的高度描述頻數(shù)，而頻率分布直方圖倒是用矩形的面積描述頻率，其小長方形的高度是頻率/組距。聯(lián)系：都能用來描述整體分布，二者的高度成正比率。5.思慮交流：經(jīng)過圖表就能估計出整體的大體分布情況：（1）頭蓋骨的寬度位于140145mm的數(shù)據(jù)最多；（2）頭蓋骨的寬度位于140-145mm的頻率約是43.4%；（3）頭蓋骨的寬度小于140mm的頻率約是28.3%；（4）頭蓋骨的寬度位于137142mm的頻率約是0.2083/5+0.4342/5=0.2984，即29.84%6.頻率分布折線圖平時，在頻率分布直方圖中，依照分組原

8、則，再在左邊和右邊各加一個區(qū)間，從所加的左邊區(qū)間的中點開始，用線段依次連接各個矩形的頂端中點，直至右邊所加區(qū)間的中點，就可以獲得一條折線（如圖），我們稱之為頻率折線圖，有時也用它來估計整體的分布情況。樣本容量越大，用樣本的頻率分布去估計整體的分布就越精確。當樣本容量增大時，為使所得的頻率分布直方圖更好地反響整體的分布情況，我們經(jīng)常將劃分的區(qū)間數(shù)相應(yīng)增添，每個區(qū)間的長度則會相應(yīng)減少，這樣獲得的頻率折線圖也會越來越湊近一條圓滑的曲線整體密度曲線，這條曲線就反響了整體的分布情況。整體密度曲線與橫軸圍成的地域面積=1，并且整體在任意區(qū)間取值的概率等于該地域的面積。4/7.三合作研究題型一、頻率分布直方

9、圖的畫法及應(yīng)用例1某中學同年級40名男生的體重數(shù)據(jù)以下(單位：千克)：61605959595858575757575656565656565655555555545454545353525252525251515150504948列出樣本的頻率分布表，畫出頻率分布直方圖（在PPT中利用希沃白板插入了表格和坐標系，并用遮罩功能隱蔽數(shù)據(jù)頻率分布表的第一列數(shù)據(jù)，讓學生思慮如何分組。既給學生留了充分的思慮時間，有節(jié)約了老師書寫的時間；表的其他各組內(nèi)容的完成則依靠小組的力量。這樣自然就提高了上課效率。）題型二、頻率分布折線圖的畫法及應(yīng)用例2以下列圖是某植物生長一年今后的高度的頻率分布直方圖：（1）請畫出

10、該植物生長一年后高度的頻率分布折線圖；（2）請描述此類植物一年此后的高度分布情況.5/7.題型三圖形信息題例3、為了讓學生認識環(huán)保知識，加強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學生參加了此次競賽為了認識本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計請你依照還沒有完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答以下問題：(1)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))；(2)補全頻率分布直方圖；(3)若成績在75.5分85.5分的學生為二等獎，問獲得二等獎的學生約為多少人？四達標測評1、某市高三數(shù)學抽樣考試中，對90分以上（含90分）的

11、成績進行統(tǒng)計，其頻率分布圖如圖，若130140分數(shù)段的人數(shù)為90人；則90100分數(shù)段的人數(shù)為：810；2、一個容量為20的樣本數(shù)據(jù).分組后.組距與頻數(shù)以下：(0,202;(20,303,(30,404;(40,505;(50,604;(60,702.則樣本在(,50上的頻率為：7/10.3、觀察再生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖以下列圖，則再生嬰兒體重(2700,3000)的頻率為：0.3；6/7.五課堂小結(jié)1、頻數(shù)，頻率的看法2、列頻率分布表的步驟3、頻率分布直方圖的畫法及特色4、頻率分布折線圖的畫法積特色5.如何用樣本數(shù)據(jù)的頻率分布來估計整體的分布。六作業(yè)設(shè)置P40習題151，2.【板書設(shè)

12、計】我這節(jié)課的板書設(shè)計是和多媒體相互當合的，我將一些簡單的，學生本來就會，也許需要作圖的部分設(shè)計在多媒體上（為了節(jié)約時間），將學生比較陌生的知識和學生一起互動展此刻黑板上，使得學生對此知識有更加深刻的認識與理解。這樣就將多媒體與板書的優(yōu)點相互交融，補充了多媒體在這塊的不足。用樣本的頻率分布估計整體分布一、頻數(shù)，頻率的看法二、列頻率分布表的步驟列頻率分布表三、頻率分布直方圖的畫法及特色四、頻率分布折線圖的畫法及特色繪頻率分布直方圖【授課反思】結(jié)合此次講課的自己領(lǐng)悟和其他聽課老師的感覺與建議，我想自己對“目標引領(lǐng)授課”有了更進一步的認識。我感覺“目標引領(lǐng)授課”應(yīng)該融入課堂的各個環(huán)節(jié)，如：課堂學習目標和其他的版塊的關(guān)系，課堂上怎么與學生、老師進行交流，該怎么去研究發(fā)現(xiàn)新知，一堂課所學知識與方法該怎么來總結(jié)、記憶等