2021年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)真題

1、樂山市2021年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)第I卷(選擇題共30分)一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分。1.如果規(guī)定收入為正，那么支出為負。收入2元記作+2,支出5元記作(A)5元(B)5元(C)3元(D)7元2.在一次心理健康教育活動中，張老師隨機抽取了40名學(xué)生進行了心理健康測試，并將測試結(jié)果按“健康、亞健康、不健康”繪制成下列表格，其中測試結(jié)果為“健康”的頻率是類型健康亞健康不健康數(shù)據(jù)(人)3271(A)32(B)7(C)(D)3.某種商品m千克的售價為n元，那么這種商品8千克的售價為(A)(元)(B) (元)(C) (元)(D) (元)4.如圖1，已知直線l1、l2、l3兩兩

2、相交，且l1l3，若=50、則的度數(shù)為(A)120(B)130(C)140(D)1505.如圖2.已知直線l1：y=2x+4與坐標軸分別交于A、B兩點，那么過原點O且將AOB的面積平分的直線l2的解析式為(A)y=x(B)y=x(C)y=x (D)y=2x6.圖3是由4個相同的小正方體堆放的物體。將它在水平面內(nèi)順時針旋轉(zhuǎn)90后。其主視圖是7七巧板起源于我國先泰時期，古算書(周醉算經(jīng)中有關(guān)于正方形的分割術(shù)。經(jīng)歷代演變面成七巧板，如圖4.1所示。19世紀傳到國外，被稱為“唐圖”(意為“來自中國的拼圖”),圖4.2是由邊長為4的正方形分別制作的七巧板拼擺面成的“葉問蹬”圖，則圖中抬起的“腿”(即陰影

3、部分)的面積為(A)3(B)(C)2(D) 8.如圖5，已知點P是菱形ABCD的對角線AC延長線上一點，過點P分別作AD、DC延長線的垂線，垂足分別為點E、F。若ABC=120，AB=2，則PEPF的值為(A)(B)(C)2(D)9.如圖6，已知OA=6，OB=8，BC=2，P與OB、AB均相切，點P是線段AC與拋物線y=ax2的交點。則a的值為(A)4(B) (C) (D)510.如圖7，直線l1與反比例函數(shù)y= (x0)的圖象相交于A、B兩點。線段AB的中點為點C，過點C作x軸的垂線，垂足為點D。直線l2：過原點O和點C，若直線l2上存在點P(m、n)，滿足APB=ADB,則m+n的值為(

4、A)3(B)3或(C) 3或3(D)3第II卷(非選擇題共120分)本部分共16個小題。共120分，二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分。11.(2021)0=_。12.因式分解：4a29=_。13.圖8是根據(jù)甲、乙兩人5次射擊的成績(環(huán)數(shù))制作的折線統(tǒng)計圖，你認為誰的成績較為穩(wěn)定?_。(填“甲”或“乙)14.如圖9，為了測量“四川大渡河峽谷”石碑的高度，佳佳在點C處測得石碑頂A點的仰角為30，她朝石碑前行5來到達點D處，又測得石碑頂A點的仰角為60，那么石碑的高度AB的長=_米(結(jié)果保留根號)15.在RtABC中，C=90，有一個銳角為60，AB=4，若點P在直線AB上(不與點

5、A、B重合)。且PCB=30，則CP的長為_。16.如圖10.已知點A(4，3)，點B為直線y=2上的一動點，點C(0，n)，2n3，ACBC于點C，連接AB，若直線AB與x正半軸所夾的銳角為,那么當sin的值最大時，n的值為_。三、本大題共3個小題，每小題9分，共27分17.當x取何正整數(shù)值時，代數(shù)式與的值的差大于1。18.如圖11，已知AB=DC，A=D，AC與DB相交于點O，求證：OBC=OCB.19.已知，求A、B的值，四、本大題共共3個小題，每小題10分，共30分。20.已知關(guān)于x的一元二次方程x2xm=0。 (1)若方程有兩個不相等的的實數(shù)根，求m的取值范圍： (2)二次函數(shù)y=

6、x2xm的部分圖象如圖12所示，求一元二次方程x2xm=0的解。21.某中學(xué)全校師生聽取了“禁毒”宣傳報告后，對禁毒人員肅然起敬，學(xué)校德育處隨后決定在全校1000名學(xué)生中開展“我為禁毒獻愛心”的捐款活動。張老師在周五隨機調(diào)查了部分學(xué)生隨身攜帶零花錢的情況，并將收集的數(shù)據(jù)進行整理，繪制了如圖13所示的條形統(tǒng)計圖。(1)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)：(2)經(jīng)調(diào)查，當學(xué)生身上的零花錢多于15元時，都愿捐出零花錢的20%，其余學(xué)生不參加捐款。請你估計周五這一天該?？赡苁盏綄W(xué)生自愿捐款多少元?(3)捐款最多的兩人將和另一個學(xué)校選出的兩人組成一個“禁毒”知識宣講小組，若從4人中隨機指定兩人擔任正、副組長，求這

7、兩人來自不同學(xué)校的概率。22.如圖14，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點，交反比例函數(shù)y= (k0)的圖象于P、Q兩點。若AB=2BP，且AOB的面積為4。(1)求h的值;(2)當點P的橫坐標為1時，求POQ的面積。五、本大題共2個小題，每小題10分，共3分。23通過實驗研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上聽課注意力指標隨上課時間的變化面變化。上課開始時。學(xué)生興趣激增，中間一段時間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散。學(xué)生注意力指標y隨時間x(分鐘)變化的函數(shù)圖象如圖15所示，當0 x10和10 x20時。圖象是線段：當20 x45時，圖象是反比例函數(shù)的一部分。(1)求點A對應(yīng)的指標值：(2)張老師

8、在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要17分鐘。他能否經(jīng)過適當?shù)陌才?。使學(xué)生在聽這道綜合題的講解時。注意力指標都不低于36？請說明理由，24.如圖16，已知點C是以AB為直徑的半圓上一點，D是AB延長線上一點，過點D作BD的垂線交AC的延長線于點E，連結(jié)CD,且CD=ED。(1)求證：CD是O的切線：(2)若tanDCE=2，BD=1，求O的半徑。六、本大題共2個小題，第25題12分，第26題13分，共25分25.在等腰ABC中。4B=AC，點D是BC邊上一點(不與點B、C重合)，連結(jié)AD。(I)如圖17.1.若C=60，點D關(guān)于直線AB的對稱點為點E，連站AE、DE。則BDE=_；(2)若C=60

9、，將線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60得到線段AE，連結(jié)BE在圖17.2中補全圖形;探究CD與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明：(3)如圖17.3.若的，且ADE=C，試探究BE、BD、AC之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明。26.已知次雨數(shù)y=ax2bxc的圖象開口向上，且經(jīng)過點A(O，)、B(2，)。(1)求b的值(用含a的代數(shù)式表示)；(2)若二次函數(shù)y=ax2bxc在1x3時，y的最大值為1，求a的值：(3)將線段AB向右平移2個單位得到線段AB。若線段AB與拋物線y=ax2+bx+e+4a1僅有個交點。求a的取值范。樂山市2021年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案及評分意見第I卷(選擇題共30分)一、選擇題:本大題共10小題，每小題3分，共30分.題號12345678910答案(B)(D)(A)(C)(D)(C)(A)(B)(D)(A)第卷(非選擇題共120分)二、