鏈接高考：兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

1、PAGE10兩角和與差的正弦、余弦和正切【考綱解讀】1會用向量的數(shù)量積推導出兩角差的余弦公式2能利用兩角差的余弦公式推導出兩角差的正弦、正切公式3能利用兩角差的余弦公式推導出兩角和的正弦、余弦、正切公式，推導出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系4能運用上述公式進行簡單的恒等變換（包括導出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶）【考點預測】高考對此部分內(nèi)容考查的熱點與命題趨勢為:1三角函數(shù)是歷年來高考重點內(nèi)容之一,兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的考查，經(jīng)常以選擇題與填空題的形式出現(xiàn),還常在解答題中與三角變換結(jié)合起來考查，在考查三角函數(shù)知識的同時，又考查函數(shù)思想和分

2、類討論思想解決問題的能力2高考將會繼續(xù)保持穩(wěn)定,堅持考查兩角和與差的正弦、余弦、正切公式,命題形式會更加靈活【要點梳理】1兩角差的余弦公式為這個公式對任意角、都成立2兩角和的余弦公式為這個公式對任意角、都成立3兩角差的正弦公式為這個公式對任意角、都成立4兩角和的正弦公式為這個公式對任意角、都成立5公式是它成立的條件是6公式是它成立的條件是7注意湊角的技巧:=-;2=;2=等等8要注意公式的變形應用,如:1tantan=tan2tantan=1-=-1【例題精析】考點一給值求值例12022年高考浙江卷理科6若，則（）（A）（B）（C）（D）12022年高考重慶卷理科5設是方程的兩個根，則的值為（

3、）（A）-3（B）-1（C）1（D）3例2已知都是銳角,且,求【答案】=,cos-=,且0求角【易錯專區(qū)】問題：求角時,沒有適當縮小角的范圍而導致錯誤例已知,且是方程的兩個根,求的值又因為,所以,所以【名師點睛】本小題主要考查了給值求角,解答好本類問題的關(guān)鍵是角范圍的判斷，本題容易得角的范圍是，而產(chǎn)生或的錯誤解法【課時作業(yè)】1（2022年高考福建卷理科1）的值等于（）【答案】A【解析】原式=，故選A22022年高考寧夏卷文科10若=-，是第三象限的角，則=（）（A）-（B）（C）（D）32022年高考遼寧卷理科7設sin，則（）ABCD【答案】A【解析】42022年高考湖南卷理科6函數(shù)f（）=

4、sin-cos的值域為（）A-2,2B-,C-1,1D-,【答案】B【解析】f（）=sin-cos，值域為-,52022年高考江蘇卷7已知則的值為_62022年高考廣東卷文科16已知函數(shù)，（1）求的值；（2）設求的值【考題回放】1（2022年高考福建卷文科2）計算的結(jié)果等于【答案】B【解析】原式=,故選B2（2022年高考遼寧卷文科6）已知，0，則=A1BCD1【答案】A【解析】故選A32022年高考重慶卷文科5=（A）（B）（C）（D）42022年高考全國卷文科4已知為第二象限角，則（A）（B）（C）（D）52022年高考江西卷文科4若，則tan2=年高考上海卷理科8函數(shù)的最大值為【答案】7（202