蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初專題復(fù)習(xí)三代數(shù)初步知識(shí)

1、蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初專題復(fù)習(xí)三代數(shù)初步認(rèn)識(shí)一、用字母表示數(shù)1用字母表示數(shù)的意義與作用用字母表示數(shù)，既簡(jiǎn)潔明了，又能概括數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律。2掌握方法在含有字母的式子里，數(shù)字與字母中間的乘號(hào)可以記作“ ”，也可以省略不寫。如 3 可以記作 x 或 3x，但要注意在省略乘號(hào)的時(shí)候，要把數(shù)字寫在字母前面，如 a5 記作 5a1b 或 1 都記作 b。3區(qū)別 a和 2aa和 3aa表示兩個(gè) a 相乘，即 a，而 2a 表示兩個(gè) 相加，即 aa。a表示三個(gè) a 相乘，即 aaa，而 3a 表示三個(gè) a 相加，即 aaa4用字母表示常見的運(yùn)算規(guī)律用字母表示數(shù)可以很簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算律和計(jì)算公式，為

2、研究和解決問題帶來很多 方便。（1）用字母表示運(yùn)算律加法交換律：abba加法結(jié)合律：（ab）ca（b ）乘法交換律：abba乘法結(jié)合律：（ab）ca（b ）乘法分配律：（ab ）acbc（2）用字母表示計(jì)算公式周長(zhǎng)（C）：C正方形4a C長(zhǎng)方形（ab）2 C 2r圓11 面積（S）1 S正方形aS長(zhǎng)方形ab S r圓S三角形ah S平行四邊形ah S梯形（ab）2表面積（S）S長(zhǎng)方體（ab）2S正方體6aS 圓柱2rh rr（hr） 體積（V：V正方體aVabh V長(zhǎng)方體Sh V圓柱圓錐 3二、簡(jiǎn)易方程1含有未知數(shù)的等式叫方程。 2方程和等式的關(guān)系等式3解方程求方程中未知數(shù)的值的過程4解方程的

3、依據(jù)：等式的性質(zhì)。（1）等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等。（2）等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于 0 的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。注意事項(xiàng)（1）格式：要寫“解”，每行等號(hào)要上下對(duì)齊。（2）檢驗(yàn)：要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。三、列方程解決實(shí)際問題1 學(xué)會(huì)了用字母表示數(shù)，我們就可以把所求的問題直接用一個(gè)字母來表示，然后根據(jù)題目 中的數(shù)量關(guān)系列成一個(gè)含有字母的等式。用未知數(shù)來參與分析和列式，會(huì)很快理清題中的數(shù)量關(guān)系，然后求出未知數(shù)，這樣就可以得 到答案了。這就是解答應(yīng)用題的一個(gè)重要方法一列方程解應(yīng)用題。列方程解應(yīng)用題，可以使 一些整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題（主要是逆向思考的）化難為易，既可以節(jié)省

4、時(shí)間，又可2以提高我們的解題能力。找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系是正確地列方程解應(yīng)用題的重要環(huán)節(jié)我們可以根據(jù)應(yīng)用題具 體特點(diǎn)選擇較簡(jiǎn)便的解法，這樣可以增強(qiáng)思維的靈活性。值得提醒同學(xué)們注意的是，一般來說，逆向思考的題目，用列方程的方法比較簡(jiǎn)便；順向思 考的題目，用算術(shù)方法解答比較簡(jiǎn)便。2列方程解應(yīng)用題的一般步驟（1）弄清題意，找出未知數(shù)設(shè)為 x .（2）找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并依據(jù)等量關(guān)系列出方程（3）解方程，求出未知數(shù)的值（4）檢驗(yàn)并寫答案。檢驗(yàn)方法（1）先檢驗(yàn)所列方程是否符合題意。（2）再 x 的值代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。（3）把問題作為條件，代入題中檢驗(yàn)?！窘?jīng)典考題集】例 1在括

5、號(hào)里填寫含有字母的式子。（1）一列火車每小時(shí)行駛 千米，這列火 t 時(shí)共行駛（ ）千米。（2）公交車上原 12 人在某個(gè)站臺(tái)下去人，又上來 人，車上現(xiàn)在有（ ）人。 （3）媽媽帶 100 元到超市，買了每千克 x 元的水果 千克，還剩（ ）元。 例 2小華、小明和小芳在同一時(shí)間內(nèi)平均跳 m 個(gè)，小華跳了ma）個(gè)，小明跳了m b ）個(gè)（a0，則小芳跳繩的個(gè)數(shù)（ ）A.于 m B.等 m C.大于 法確定例 3用 3 輛載質(zhì)量為 x 噸的卡車運(yùn)了 4 次貨物。（1）用式子表示所運(yùn)貨物的總噸數(shù)。（2）當(dāng) 8 時(shí)，求一共運(yùn)了多少噸貨物。例 4張華在計(jì)算時(shí)，把 7（4）錯(cuò)寫成了年 4，她得到的結(jié)果比正確

6、結(jié)果少 了（ ）。A.7 B.24 C.28例 5把邊長(zhǎng) 1 厘米的正方形紙片按下面的規(guī)律拼成長(zhǎng)方形：（1）用 5 個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（ ）厘米。3（2）用 m 個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（ ）厘米。例 6盒子里裝有相同數(shù)量的白子和黑子。每次取出 5 個(gè)白子和 3 個(gè)黑子，取了若次后，白 子沒有了，黑子還剩 16 個(gè)。一共取了幾次？白子有多少個(gè)？例 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位與十位的數(shù)字之和為 ，如果把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字 對(duì)調(diào)，得到的新兩位數(shù)比原來兩位數(shù)大 求原來的兩位數(shù)。例 8蜘蛛 8 只腳，蜻蜓有 6 只腳和 2 對(duì)翅膀，蒼蠅有 6 只腳和 1 對(duì)翅膀?，F(xiàn)有這三種昆 蟲共 1

7、8 只，共有 118 只腳和 20 對(duì)翅膀，每種昆蟲各有幾只？課后練習(xí)一、填空題。1（ ）叫作方程。2下列各式中，是方程的在括號(hào)里畫“”，不是方程的畫“”。 52.8x ）0.9 0.3 ）60 （ ）30 9 ）5.4 6（ ）5x0.2 ）3用字母表示下列各運(yùn)算律。加法交換律（ ）加法結(jié)合律（ ）乘法交換律（ ）41 1 a1 乘法結(jié)合律（ ）1 1 a1 乘法分配律（ ）4用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。（1）一輛汽車每小時(shí) 80 千米，t 小時(shí)行的路程是（ ）千米。（2）圖書角原有圖 x 本，借出 32 本后，又新增 18 本，現(xiàn)在有圖書（ ）本。（3） 千克油菜籽可以榨出 n 千

8、克菜籽油，每榨出 1 千克菜籽油需要（ ）千克油菜籽； 1 千克油菜籽可以榨出（ ）千克菜籽油。（4）某超市便利店去年的營業(yè)額是 萬元，比前年的營業(yè)額多 b 萬元。前年的營業(yè)額是 （ ）萬元。5已知正方形的周長(zhǎng)是 C 厘米，它的面積是（ ）平方厘米。6小紅家離學(xué)校 1000 米，小紅從家出發(fā)，每分鐘行 米，b 分鐘后她離家（ ）米。7A、C 是 3 個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，且 A C 105，a（ ）。8一個(gè)等腰三角形，其中一條邊的長(zhǎng)度為 厘米，另?xiàng)l邊的長(zhǎng)度是它的 倍，這個(gè)三角形 的周長(zhǎng)為（ ）厘米。9小林向地震災(zāi)區(qū)捐款 x 元，比小明捐款的 3 倍少 8 元，小明捐款（ ）元。10 甲數(shù)比乙數(shù)少 甲數(shù)

9、是 a乙數(shù)是（ ）；如果乙數(shù)是 a，甲數(shù)是（ ）； 如果甲、乙兩數(shù)的和是 a，甲數(shù)是（ ），乙數(shù)是（ ）。11 若 3 個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是 則 3 個(gè)自然數(shù)從大到小分別（ 。a12 若18是分母為 18 的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，則 a 可取整數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）。13 若最小自然數(shù) ，最小質(zhì)數(shù)為 b ，最小合數(shù)為 ，則 ab 的值為（ ）。14 正方形、等邊三角形、半圓的對(duì)稱軸的條數(shù)分別為 x、z則 xyz 的值為（ ）。 15 媽媽買回 千克蘋果，每千克 元；又買回 b 千克梨，每千克 3.2 元。5a 表示（ ）3.2b 表示（ ）ab 表示（ ）5a3.2b 表示（ ）二、選擇題。（把正確答案的序號(hào)填

10、在括號(hào)里）1果 a 1.3c（a、c 均不 0，那么 a、c 中最大的數(shù)是（ ）。5A. a Bb Cc52 1 1 1 1A B A B 17 4 8 1 12這樣一組數(shù) 中第 n 個(gè)數(shù)用含有字母的式子表示 A（n4）40 B（12 1 1 1 1A B A B 17 4 8 1 13如果 A （AB 均不為 0，那么 AB（ ）3 A.98 B.12 C.894一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分是整數(shù)部分的 這樣的數(shù)有（ ）個(gè)。5A2 B3 4 D E.無法確定 5如果 0a1，那么 ， ， 大小順序排列是（ ）a a a1 1 1 1 1 1 1 1 1a a a a a a a a a6已知 A、B 是

11、兩個(gè)不為 的自然數(shù)，并且 ，那么 A（ ）。11 3 33A.3 B.17 C.147一個(gè)半圓的半徑為 r，那么它的周長(zhǎng)是（ ）。Ar2 Br2 （2）r D（r2r 8.小勇今年 a 歲，爸爸今年 b 歲，爸爸比小勇大 k 歲。m 年后爸爸比小勇大多少歲？”可 列出方程（ ）。A abk B ak C bak D bam 三、解下列方程。5x3）20 1.4x1.65 7x3x2.041（0.5x1）6 931.7x （x4（11.4 x（63x）4 10.5x025 3.52x 2 3x2（10 ）15 5 5 3 1862 1 2 1 四、解決問題。一個(gè)工地用汽車運(yùn)土，每輛車運(yùn) 噸。一天

12、，上午運(yùn)了 80 噸，下午運(yùn)了 6 車。 1用式子表示汽車一天運(yùn)士多少噸。2當(dāng) a10 時(shí)，這個(gè)工地一天共運(yùn)土多少噸？五、列方程解答下列各題。1果超市運(yùn)來蘋 2500 千克運(yùn)來的梨的 倍少 250 千克果超市運(yùn)來梨多少千克？2、 兩地相距 300 千米。甲車 A 地向 B 地行 24 千米后，乙車 B 地出發(fā)相向而行。 已知甲車每小時(shí)行 40 千米，乙車每小時(shí)行 52 千米，甲車出發(fā)多少小時(shí)后兩車才相遇？3家電商場(chǎng)運(yùn)來一批洗衣機(jī)和彩電，彩電的臺(tái)數(shù)是洗衣機(jī) 3 倍。現(xiàn)在每天平均售出 10 臺(tái) 洗衣機(jī)和 15 臺(tái)彩電，洗衣機(jī)售完后，彩電還剩下 120 臺(tái)沒有售出。運(yùn)來洗衣機(jī)、彩電各多 少臺(tái)？4某校

13、有學(xué)生 465 人，其中女生人數(shù)的 比男生人數(shù)的示少 20 人。男生比女生少多少人？35某車間昨天生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多 700 個(gè)。今天生產(chǎn)的甲種零件比昨天少 ，生10733產(chǎn)的乙種零件比昨天多 ，兩種零件共生產(chǎn)了 2065 個(gè)。昨天兩種零件共生產(chǎn)了多少個(gè)？206a、b、x、z 各代表 024、6、10 中的哪一個(gè)數(shù)，才能使下面的等式成立？ b x zb bc axaa（ ）b（ ）c（ ）x（ ）y（ ）z（ ）7規(guī)定 ab（b）求 210 的值。8如圖大小兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為 m 厘米n 厘米陰影部分的面積是多少平方厘米？9小明放學(xué)回家，一進(jìn)門看見桌上擺了兩個(gè)金魚缸，這兩個(gè)金魚缸分別是長(zhǎng)方體容器 和 B，如圖所示，在容 B 中盛有 24 厘米深的水?，F(xiàn)在爸爸讓小明