甘孜市重點中學2022年數學八上期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ABC中，ACB=90，沿CD折疊CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處若A=22，則BDC等于A44B60C67D772如圖，把4個長為a，寬為b的長方形拼成如圖所示的圖形，且a=3b，則根據這個圖形不能得到的等式是（ ）A(a+b)2=4ab+(a-b)2B4b2+4ab=(a+b)2C(a

2、-b)2=16b2-4abD(a-b)2+12a2=(a+b)23已知三角形兩邊的長分別是3和7，則此三角形第三邊的長可能是（）A16B11C3D64武侯區(qū)初中數學分享學習課堂改革正在積極推進，在一次數學測試中，某班的一個共學小組每位同學的成績（單位：分；滿分100分）分別是：92，90，94，88，記這組數據的方差為將上面這組數據中的每一個數都減去90，得到一組新數據2，0，4，2，記這組新數據的方差為，此時有，則的值為（）A1B2C4D55已知：2m1，2n3，則2m+n（ ）A2B3C4D66為了能直觀地反映我國奧運代表團在近八屆奧運會上所獲獎牌總數變化情況，以下最適合使用的統(tǒng)計圖是(

3、)A條形統(tǒng)計圖B扇形統(tǒng)計圖C折線統(tǒng)計圖D三種都可以7在投擲一枚硬幣次的試驗中，“正面朝下”的頻數，則“正面朝下”的頻率為( )ABCD8下列圖案不是軸對稱圖形的是( )ABCD9如圖，BC丄OC，CB =1，且OA = OB，則點A在數軸上表示的實數是（）A-B-C-2D10與是同類二次根式的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，則_12如圖，若ABCADE，且B=65，則BAD= 13已知a+b5，ab3，_14如圖，在四邊形中，且，則四邊形的面積是_.15如圖，ABAC，C36，AC的垂直平分線MN交BC于點D，則DAB_16已知點與點在同一條平行于軸的直線上，且點到

4、軸的距離等于4，那么點的坐標是_17一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學記數法表示為_18若有意義，則的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）現要在ABC的邊AC上確定一點D，使得點D到AB，BC的距離相等（1）如圖，請你按照要求，在圖上確定出點D的位置（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若AB=4，BC=6，ABC的面積為12，求點D到AB的距離20（6分）如圖，在中，CAB90，ACAB，射線AM與CB交于H點，分別過C點、B點作CFAM，BEAM，垂足分別為F點和E點（1）若AF4，AE1，請求出AB的長；（2）若D點是BC中點，連結F

5、D，求證：BEDF+CF21（6分）化簡與計算（1）將公式變形成已知與，求.（假定變形中所有分式其分母都不為0）（2）（3）計算：（4）計算：，并把結果按字母升冪排列22（8分）某商店銷售A型和B型兩種型號的電腦，銷售一臺A型電腦可獲利120元，銷售一臺B型電腦可獲利140元該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的3倍設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元(1)求y與x的關系式；(2)該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)若限定商店最多購進A型電腦60臺，則這100臺電腦的銷售總利潤能否為12760元？

6、請說明理由23（8分）已知:如圖，在中，為的中點，交的平分線于點，過點作于交于交的延長線于.求證:. 24（8分）在圖中網格上按要求畫出圖形，并回答下列問題：（1）把ABC平移，使點A平移到圖中點D的位置，點B、C的對應點分別是點E、F，請畫出DEF；（2）畫出ABC關于點D成中心對稱的；（3）DEF與 （填“是”或“否”）關于某個點成中心對稱，如果是，請在圖中畫出對稱中心，并記作點O25（10分）已知在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度得到.（圖中每個小方格邊長均為1個單位長度）（1）在圖中畫出平移后的；（2）直接寫出各頂點的坐標_，_，_.（3）

7、在軸上找到一點，當取最小值時，點的坐標是_.26（10分）探究活動：（）如圖，可以求出陰影部分的面積是_（寫成兩數平方差的形式）（）如圖，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，面積是_（寫成多項式乘法的形式）（）比較圖、圖陰影部分的面積，可以得到公式_知識應用，運用你所得到的公式解決以下問題：（）計算：（）若，求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：ABC中，ACB=90，A=22，B=90A=68由折疊的性質可得：CED=B=68，BDC=EDC，ADE=CEDA=46故選C2、D【分析】根據題意得出大正方形邊長為（a+b），面積為（a+b）2，中間小正方形的

8、邊長為（a-b），面積為（a-b）2，然后根據圖形得出不同的等式，對各選項進行驗證即可【詳解】圖中的大正方形邊長為（a+b），面積為（a+b）2，中間小正方形的邊長為（a-b），面積為（a-b）2，由題意可知，大正方形的面積=四個小長方形的面積+小正方形的面積，即=（a+b）2=4ab+（a-b）2，故A項正確；a=3b，小正方形的面積可表示為4b2，即四個小長方形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積，可表示為4b2+4ab=(a+b)2，故B項正確；大正方形的面積可表示為16b2，即大正方形的面積-四個小長方形的面積=小正方形的面積，可表示為(a-b)2=16b2-4ab，故C項正確；只有

9、D選項無法驗證，故選：D【點睛】本題考查了等式的性質及應用，正方形的性質及應用，根據圖形得出代數式是解題關鍵3、D【分析】根據三角形的三邊關系即可解答【詳解】解：設第三邊的長度為x，由題意得：73x7+3，即：4x10，故選：D【點睛】本題考查三角形三邊關系，解題的關鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊4、D【分析】根據方差公式計算出的值，再根據，即可得出的值【詳解】（2+0+42）41，的值為5，故選：D【點睛】本題考查了方差的實際應用，掌握方差的計算公式是解題的關鍵5、B【分析】根據同底數冪的乘法法則解答即可【詳解】解：2m1，2n1，2m+n2m2n111故選：B【點睛】

10、本題考查的知識點是同底數冪的乘法的逆運算，掌握同底數冪的乘法法則是解題的關鍵6、C【分析】由扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目，據此可得答案【詳解】為了直觀地表示我國體育健兒在最近八屆夏季奧運會上獲得獎牌總數的變化趨勢，結合統(tǒng)計圖各自的特點，應選擇折線統(tǒng)計圖故選C【點睛】本題主要考查統(tǒng)計圖的選擇，根據扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷7、A【分析】根據事件發(fā)生的頻率的定義，求得事件“正面朝下”的頻率即可【詳解】解：“正面朝下”的頻數，則“正面朝下”的頻率為，

11、故答案為：A【點睛】本題考查了頻率的定義，解題的關鍵是正確理解題意，掌握頻率的定義以及用頻數計算頻率的方法8、C【分析】根據關于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，進而判斷得出即可【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、不是軸對稱圖形，符合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意；故選C【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后重合9、B【分析】根據數軸上的點，可知OC=2，且BC=1，BCOC，根據勾股定理可求OB長度，且OA=OB，故A點所表示的實數可知【詳解】解：根據數軸上的點，可知OC=2，且BC=1，BCOC，根據勾

12、股定理可知：，又OA=OB=，A表示的實數為，故選：B【點睛】本題考查了實數與數軸的表示、勾股定理，解題的關鍵在于利用勾股定理求出OB的長度10、D【分析】根據同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式稱為同類二次根式，可得答案【詳解】解：A、=，故A錯誤；B、與不是同類二次根式，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D正確；故選：D【點睛】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式稱為同類二次根式二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計算即可求出值【詳解】解：，原式，故答案為：1【點睛】本

13、題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵12、50【解析】試題分析：由全等三角形的性質可知AB=AD，再根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理即可得到答案ABCADE， AB=AD， B=ADB， B=65， BAD=180265=50考點：全等三角形的性質13、【解析】將a+b=5、ab=3代入原式=，計算可得【詳解】當a+b=5、ab=3時，原式=.故答案為【點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關鍵是熟練掌握分式的加減運算法則和完全平方公式14、1【分析】連接BD，如圖，在ABD中，根據勾股定理可得BD的長，然后根據勾股定理的逆定理可判斷BDC是直角三角形，然后根據S四邊

14、形=計算即可【詳解】解：連接BD，如圖，在ABD中，BDC=90，S四邊形=故答案為：1【點睛】本題考查了勾股定理及其逆定理以及三角形的面積等知識，屬于基本題型，熟練掌握勾股定理及其逆定理是解答的關鍵15、72【解析】根據等腰三角形的性質得到BC36，由線段垂直平分線的性質得到CDAD，得到CADC36，根據外角的性質得到ADBC+CAD72，根據三角形的內角和即可得到結論【詳解】解：ABAC，C36，BC36，AC的垂直平分線MN交BC于點D，CDAD，CADC36，ADBC+CAD72，DAB180ADBB72，故答案為72【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，線段垂直平分線的性質，熟練掌握

15、等腰三角形的性質是解題的關鍵16、或【分析】根據平行于軸的直線上的點縱坐標相等可求得點N的縱坐標的值，再根據點到軸的距離等于4求得點N的橫坐標即可【詳解】解：點M（3，-2）與點N（x，y）在同一條平行于x軸的直線上，y=-2，點N到y(tǒng)軸的距離等于4，x=-4或x=4，點N的坐標是或故答案為：或【點睛】本題考查了坐標與圖形，主要利用了平行于x軸的直線上點的坐標特征，需熟記還需注意在直線上到定點等于定長的點有兩個17、【解析】試題分析：根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于

16、1當該數大于或等于1時，n為它的整數位數減1；當該數小于1時，n為它第一個有效數字前0的個數（含小數點前的1個0）0.0000065第一個有效數字前有6個0（含小數點前的1個0），從而18、一切實數【分析】根據使立方根有意義的條件解答即可.【詳解】解:立方根的被開方數可以取一切實數,所以可以取一切實數.故答案為:一切實數.【點睛】本題考查使立方根有意義的條件,理解掌握該知識點是解答關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）【解析】試題分析：本題需先根據已知條件，再結合畫圖的步驟即可畫出圖形過點作交于點，作交于點根據角平分線的性質得到根據即可求得點到的距離.試題解析：(1)作ABC的

17、平分線，交AC于點D，點D就是所求作的AC邊上到距離相等的點.（2）如圖，過點作交于點，作交于點 平分 即 解得： 點到的距離為 點睛：角平分線的性質：角平分線上的點到角兩邊的距離相等.20、（1）；（2）見解析【分析】（1）證明ABECAF得BEAF，進而由勾股定理求得AB；（2）連接AD、DE，證明ADECDF得到DEDF，進而得EFDF，進而得出結論【詳解】解：（1）CFAM，BEAM，AEBCFA90，CAB90，BAE+ABEBAE+CAF90，ABECAF，ACAB，ABECAF（AAS），BEAF4，AB；（2）連接AD、DE，ABECAF，AECF，CAB90，ACAB，D是B

18、C的中點，ADCD，ADC90，CFAM，CFA90，AHDCHF，DAEDCF，ADECDF（SAS），DEDF，ADECDF，EDFADC90，EFDF，AFAE+EF，BEAF，BEDF+CF【點睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質，全等三角形的性質及判定，勾股定理，關鍵在構造和證明全等三角形21、（1）；（2）； （3）6x-3 （4）【分析】（1）代數式通過變形，即可得到答案；（2）先把代數式進行因式分解，計算括號內的運算，然后除法變成乘法，進行計算即可；（3）根據完全平方公式進行計算，以及整式乘法的運算法則進行計算，即可得到答案；（4）利用多項式乘以多項式進行計算，然后按照x的升

19、冪排列，即可得到答案.【詳解】解：（1），abx=ab，abx+b=a，（）b = a ，；（2）原式= =；（3）原式=6x3；（4）原式= =【點睛】本題考查了分式的化簡求值，整式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握整式的運算法則進行計算.22、（1）y=-20 x+14000；（2）商店購進25臺A型電腦和75臺B型電腦的銷售利潤最大；最大利潤為13500元；（3）不能，理由見解析【分析】（1）據題意即可得出y=-20 x+14000；（2）利用不等式求出x的范圍，又因為y=-20 x+14000是減函數，所以得出y的最大值，（3）據題意得，y=-40 x+14000 （25x60），y隨x

20、的增大而減小，進行求解【詳解】解：（1）由題意可得：y=120 x+140（100-x）=-20 x+14000；（2）據題意得，100-x3x，解得x25，y=-20 x+14000，-200，y隨x的增大而減小，x為正整數，當x=25時，y取最大值，則100-x=75，y=-2025+14000=13500即商店購進25臺A型電腦和75臺B型電腦的銷售利潤最大；最大利潤為13500元；（3）據題意得，y=120 x+140（100-x），即y=-20 x+14000（25x60）當y=12760時，解得x=62，不符合要求所以這100臺電腦的銷售總利潤不能為12760元【點睛】本題主要考查

21、了一次函數的應用，二元一次方程組及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是根據題意確定一次函數x的取值范圍23、見解析【分析】連接EB、EC，利用已知條件證明RtBEFRtCEG，即可得到BFCG【詳解】證明：連接BE、EC，EDBC，D為BC中點，BEEC，EFAB EGAG，且AE平分FAG，FEEG，在RtBFE和RtCGE中 ，RtBFERtCGE （HL），BFCG【點睛】本題考查了角平分線的性質及垂直平分線的性質，全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件24、（1）見解析；（2）見解析；（3）是，見解析【分析】（1）由題意得出，需將點B與點C先向左平移3個單位，再向下平移1個單位，據此可得；（2）分別作出三頂點分別關于點D的對稱點，再首尾順次連接可