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本文格式為Word版,下載可任意編輯——二年級(jí)數(shù)學(xué)科目的優(yōu)秀教案作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,通常會(huì)被要求編寫教案,教案有助于學(xué)生理解并掌管系統(tǒng)的學(xué)識(shí)。教案理應(yīng)怎么寫才好呢?下面我給大家整理了二年級(jí)數(shù)學(xué)科目的優(yōu)秀教案,夢(mèng)想大家熱愛!
二年級(jí)數(shù)學(xué)科目的優(yōu)秀教案1
教學(xué)目標(biāo):
1)通過好玩的數(shù)學(xué)題,引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,開發(fā)他們的智力,提高學(xué)生探究問題的積極性,從而提高他們規(guī)律斟酌才能。
2)讓他們學(xué)會(huì)通過斟酌與計(jì)算解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題。體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
3)通過小組合作培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手才能,發(fā)揮團(tuán)隊(duì)合作精神。
教學(xué)重點(diǎn):通過解答例題引導(dǎo)學(xué)生的思維方向,讓學(xué)生學(xué)會(huì)擅長斟酌。
教學(xué)難點(diǎn):活躍課堂氣氛,提高學(xué)生的斟酌和回復(fù)問題的積極性。
課前打定:打定課堂上要講的內(nèi)容,預(yù)料提問環(huán)節(jié)所需要的使用的時(shí)間。多媒體課件,火柴棒,小獎(jiǎng)品。
教學(xué)過程:
課前先向?qū)W生播放一些生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)的生活例子。講一個(gè)小故事,動(dòng)物中的數(shù)學(xué)“天才”蜜蜂。(蜜蜂蜂房是嚴(yán)格的六角柱狀體,它的一端是平整的六角形開口,另一端是封閉的六角菱錐形的底,由三個(gè)一致的菱形組成。通過小故事起到讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。)嬉戲?qū)耄ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
火柴嬉戲,層層導(dǎo)入:
同學(xué)們還想知道知道數(shù)學(xué)更多好玩的故事嗎?今天我們來一起玩一個(gè)與數(shù)學(xué)有關(guān)的趣味嬉戲好嗎?
學(xué)生議論交流說出自己的想法,并演示擺法。
1、下圖是用24根火柴桿排成1大1小兩個(gè)正方形,只能移動(dòng)其中的4根火柴,要使其變成3個(gè)正方形,你會(huì)嗎?
2、六角星變菱形用18根火柴擺1個(gè)六角星(見圖)。請(qǐng)你移動(dòng)其中的6根火柴,使六角星變成6個(gè)面積相等的菱形。你知道理應(yīng)怎么移動(dòng)嗎?
3、用12根火柴桿,組成4個(gè)連靠在一起的單位正方形。
嬉戲要求:
(1)試試看,移動(dòng)3根火柴桿,把它變成3個(gè)不相連靠的正方形。
(2)恢復(fù)原狀,再試試看,移動(dòng)4根火柴桿,把它變成3個(gè)不相連靠的正方形。
根據(jù)學(xué)生的回復(fù)處境(答對(duì)舉行適當(dāng)?shù)馁p賜),并舉行分析,然后逐步深入課題充分發(fā)揮學(xué)生的想象才能。
一,結(jié)合生活,小組互動(dòng)。
此環(huán)節(jié)分為四個(gè)小片面:
1、將學(xué)生分成幾組,然后老師提出問題,學(xué)生斟酌。
2、從日常生活啟程,模擬一些題目,讓學(xué)生舉行搶答。
3、結(jié)果舉行統(tǒng)計(jì),對(duì)表現(xiàn)最好的小組舉行賞賜。
4、對(duì)相關(guān)題目舉行細(xì)致的解釋,讓學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)的奧秘,進(jìn)而提高對(duì)數(shù)的學(xué)習(xí)興趣。
概括如下:
數(shù)學(xué)謎語:
1.一加一不是二。(打一字)
解析:“一”字、加號(hào)“+”、再來一個(gè)“一”字,組合在一起,得到的字不是“二”,而是“王”。
謎底是:王
2.一減一不是零。(打一字)
解析:“一”字、減號(hào)“-”、再來一個(gè)“一”字,組合在一起,得到的字不是“零”,而是“三”。
謎底是:三
3.+-×(打一成語)
解析:把支分解開即為“+、-、×”
謎底是:支離破碎
4、一二三四五六七九十(打一字)
謎底是:口(意為“只”少“八”)
5、勞績(jī)是多少?(打二個(gè)數(shù)學(xué)名詞)
解析:學(xué)習(xí)勞績(jī)是用得分的數(shù)目計(jì)算的。問“多少”,可以換一個(gè)說法,改問“幾何?”在中國古代數(shù)學(xué)書里,問一種物品有多少個(gè),總是問“物有幾何?”直到現(xiàn)在,有些地區(qū)的方言里,買東西問價(jià)錢,還是說“幾何?”所以,問“勞績(jī)多少”,等于是問“分?jǐn)?shù),幾何?”
謎底是兩個(gè)數(shù)學(xué)名詞:分?jǐn)?shù)、幾何。
二、探究拓展題:
4、現(xiàn)在小明一家過一座橋,過橋時(shí)候是黑夜,所以務(wù)必有燈?,F(xiàn)在小明過橋要1秒,小明的弟弟要3秒,小明的爸爸要6秒,小明的媽媽要8秒,小明的爺爺要12秒。每次此橋最多可過兩人,而過橋的速度依過橋最慢者而定,而且燈在點(diǎn)燃后30秒就會(huì)熄滅。問小明一家如何過橋?
第4題答案:
第一步:小明與弟弟過橋,小明回來,耗時(shí)4秒;
其次步:小明與爸爸過河,弟弟回來,耗時(shí)9秒;
第三步:媽媽與爺爺過河,小明回來,耗時(shí)13秒;
結(jié)果:小明與弟弟過河,耗時(shí)4秒,總共耗時(shí)30秒,多么驚險(xiǎn)!
三、自主創(chuàng)作題:
根據(jù)自己學(xué)過的數(shù)學(xué)學(xué)識(shí),自主創(chuàng)作一幅與數(shù)學(xué)有關(guān)的圖畫。(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象才能和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新才能。)
四、課堂總結(jié)。
(總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的學(xué)識(shí),讓學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)的奧秘,進(jìn)而提高對(duì)數(shù)的學(xué)習(xí)興趣。)
二年級(jí)數(shù)學(xué)科目的優(yōu)秀教案2
教學(xué)內(nèi)容:
北師大小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“分橘子”,課本第3頁
教學(xué)目標(biāo):
1、體驗(yàn)分橘子的實(shí)際操作過程,初步了解余數(shù)的含義,體會(huì)有余數(shù)除法與生活的緊密聯(lián)系。
2、結(jié)合實(shí)際操作,體驗(yàn)用豎試表示有余數(shù)除法的過程,并體會(huì)余數(shù)確定要比除數(shù)小。
3、提高學(xué)生分析查看,推理和判斷才能,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn):
1、明確“余數(shù)確定要比除數(shù)小”的道理。
2、通過實(shí)際操作抽象出有余數(shù)除法的豎試書寫格式,理解每一步的含義。
教學(xué)打定:
課件
教學(xué)過程:
一、問題引入
課件出示14個(gè)橘子,引導(dǎo)學(xué)生查看、斟酌:
假設(shè)每盤放4個(gè)橘子,14個(gè)可以放幾盤?(教師板書)
二、師生互動(dòng)、合作探究
1、教師引導(dǎo)學(xué)生斟酌問題。
2、師生舉行互動(dòng)交流。
師:從題目中你們可以得到那些信息?
生:每盤放4個(gè)橘子,總共有14個(gè)橘子。
師:題目要求我們要怎么分?
生:每盤放4個(gè)(平均每盤放4個(gè))
師:那題目要我們求什么?
生:14個(gè)可以放幾盤
師:根據(jù)這些信息,誰知道該怎么列式呢?
生1:從14里減去3個(gè)4等于2,所以可以放3盤;(14-4-4-4=2)
生2:根據(jù)乘法口訣:三四十二,得出結(jié)論可以放3盤,還剩2個(gè)。
生3:可以用除法運(yùn)算列算式:14÷4=3(盤)……2(個(gè)),說明可以放三盤,還剩2個(gè)。
3、教師與學(xué)生合作擺一擺,驗(yàn)證以上結(jié)論是否正確。
4、介紹用豎式解決以上問題
由概括到抽象,扶助學(xué)生掌管豎式計(jì)算的方法。
14÷4=3(盤)……2(個(gè))也可以用豎式計(jì)算。邊寫邊說明每一步的含義:
先寫“廠”,表示除號(hào),把要分的14個(gè)橘子,也就是被除數(shù)寫在“廠”的里面。把每盤的橘子數(shù)4,也就是除數(shù)寫在“廠”的左邊。寫好后,按下面的步驟用豎式計(jì)算。
一試商:14除以4,商是幾,寫在哪?根據(jù)乘法口訣求商,商是3,一致數(shù)位對(duì)齊,即商與被除數(shù)14的個(gè)位對(duì)齊。
二相乘:商與除數(shù)相乘的積寫在被除數(shù)14的下面,一致數(shù)位對(duì)齊。三相減:從總數(shù)14里減去分走的12,還剩2個(gè),14-12=2,畫上橫線對(duì)著個(gè)位寫2。
四檢查:看看余下來的數(shù)是不是比除數(shù)小,并說說豎式上的每個(gè)數(shù)字代表什么意思。
三、穩(wěn)定練習(xí)
課本第3頁的“試一試”和第4頁的“算一算”,“想一想”先由學(xué)生獨(dú)立解題,再由老師講解
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么學(xué)識(shí)?你有什么收獲?
五、布置作業(yè)
課本第4頁的第3題。
二年級(jí)數(shù)學(xué)科目的優(yōu)秀教案3
教學(xué)目標(biāo):
1、利用2-6乘法的推導(dǎo)方法,學(xué)習(xí)推導(dǎo)出7的乘法口訣,使學(xué)生掌管7的乘法口訣,并能應(yīng)用口訣舉行計(jì)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生利用舊學(xué)識(shí)類推新學(xué)識(shí)的學(xué)習(xí)才能。
教學(xué)重點(diǎn):
7的口訣含義,知道每句口訣的來源。
教學(xué)難點(diǎn):
熟記7的乘法口訣,并能正確地應(yīng)用。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí):
1、看圖說圖意,列乘法式。
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○
()個(gè)()相加列式:
2、提問:什么處境下用乘法計(jì)算?
二、新課。
1、談話引入新課。
2、學(xué)生動(dòng)手用七巧板拼圖,學(xué)習(xí)例1。
(1)引出連加的結(jié)果。
學(xué)生匯報(bào)擺一個(gè)圖形幾塊,擺幾個(gè)圖形用幾塊,在學(xué)習(xí)回復(fù)的根基上填好表格。
提問:你知道1個(gè)7是多少?2個(gè)7是多少?3個(gè)7是多少?你是怎樣知道的?這些都是幾個(gè)幾個(gè)地加?
(2)教師引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生推導(dǎo)出7的乘法口訣。
提問:你能依據(jù)方才做的練習(xí)自己推導(dǎo)出7的乘法口訣嗎?請(qǐng)學(xué)生試著推導(dǎo),在書上填寫。
口訣分別是什么?口訣的含義是什么?
(3)查看7的乘法口訣排列規(guī)律。
提問:7的乘法口訣有幾句?口訣排列有什么規(guī)律?
提問:為什么因數(shù)一個(gè)比一個(gè)多1,積就一個(gè)比一個(gè)多7呢?
提問:假設(shè)74=?你忘了,有什么手段可以想出嗎?
3、多種形式熟記7的乘法口訣。
三、練習(xí)。
1、完成P73練習(xí)十六的內(nèi)容。
N1和N2是穩(wěn)定7的乘法口訣。
N3、N6、N11是用乘法口訣舉行乘法式最根本的計(jì)算形式,通過練習(xí),達(dá)成切實(shí)、流暢、急速和正確。
N5、N7、N8、N12以多種形式穩(wěn)定乘法口訣,鞏固學(xué)生記憶口訣的興趣,并熟諳口訣之間、口訣與計(jì)算之間的聯(lián)系,為解決實(shí)際問題打根基。
N4、N9、N10、N13、N14、N15是用7的乘法口訣解決實(shí)際問題的練習(xí)。目的是通過這些練習(xí)讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)乘法的用處,培養(yǎng)學(xué)生用乘法解決問題的意識(shí)。
二年級(jí)數(shù)學(xué)科目的優(yōu)秀教案4
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教導(dǎo)課程標(biāo)準(zhǔn)測(cè)驗(yàn)教科書北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第20頁~第21頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1、借助鑒別方向的活動(dòng),進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念。
2、結(jié)合概括情境給定一個(gè)方向(東、南、西、北),能鑒別其余的七個(gè)方向,并能用這些詞語描述物體所在的位置,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重、難點(diǎn):
結(jié)合概括情境給定一個(gè)方向,能鑒別其余的七個(gè)方向。
教具打定:
多媒體,掛圖
學(xué)具打定:
正方形紙
教學(xué)過程:
活動(dòng)一:
1、上學(xué)期我們一起熟悉了四個(gè)描述方向的詞語,哪位同學(xué)能來說一說是哪四個(gè)詞語?
生:東、南、西、北。
2、在生活中我們可以怎樣來鑒別方向呢?
生1:可以看太陽升起的地方就是東方。
生2:可以看北斗星所在的方向就是北方。
生3:可以利用指南針,指針指向的方向就是南方。
3、同學(xué)們知道的還真不少,那你們知道怎樣在圖紙上標(biāo)識(shí)方向嗎?
生:可以在旁邊畫一個(gè)箭頭,假設(shè)指向上而且寫上北字,就表示的是上北、下南、左西、右東。
4、現(xiàn)在我面朝北方,我的后面是什么方向?(南方)我的左邊是什么方向?(西方)右邊是什么方向?(東方)
誰能來象我這樣說一說你們的前、后、左、右各是什么方向?(生描述)
5、那么你知道位于你的東、南、西、北這四個(gè)方向的同學(xué)分別有誰嗎?請(qǐng)你們同桌兩人相互說一說。(生活動(dòng))
誰來說給大家聽一聽。(生描述)
活動(dòng)二:
1、你們已經(jīng)會(huì)用東、南、西、北這四個(gè)方向詞來描述物體所在的位置了,那么你們?cè)谏钪谐诉@四個(gè)方向詞外,還聽說過哪些方向詞呢?
生:東南、東北、西南、西北。
現(xiàn)在,我們就一起來鑒別這幾個(gè)方向。(板書:鑒別方向)
2、(出示書P20掛圖)請(qǐng)同學(xué)們留心查看,在圖中你都獲得了哪些信息?
生1:我看到有圖書館、體育館、動(dòng)物園、醫(yī)院、學(xué)校、郵局、少年宮、商店、電影院這幾個(gè)建筑物。
生2:我看到了一個(gè)指向北方的圖標(biāo),表示這幅圖是按上北、下南、左西、右東的方向繪制的。
3、你能用已經(jīng)學(xué)過的方向?qū)W識(shí),來說一說體育館、商店、醫(yī)院、郵局分別在學(xué)校的什么方向嗎?
學(xué)生口答后在書上填寫認(rèn)一認(rèn)(1),并同桌互換,批改。
4、圖中還有4個(gè)建筑物,它們對(duì)于學(xué)校所在的位置與以前所熟悉的方向有什么不同的地方?
生1:在學(xué)校的斜方向的位置上。
生2:在兩個(gè)方向的中間的位置上。
生3:分別在學(xué)校的左上角、左下角、右上角、右下角的位置上。
生4:圖書館在學(xué)校的西北角,動(dòng)物園在學(xué)校的東北角,少年宮在學(xué)校的西南角,電影院在學(xué)校的東南角。
5、你們認(rèn)為哪種描述的對(duì)比切實(shí)?
生1:第三種和第四種。
生2:第三種說法有點(diǎn)模糊,還是第四種說法對(duì)比切實(shí)。
6、現(xiàn)在誰再來描述一下這4個(gè)建筑物分別在學(xué)校的什么方向?
(先指名生說,再同桌互說,同時(shí)師板書:東南、東北、西南、西北。)
活動(dòng)三:
1、我們已經(jīng)熟悉了東、南、西、北、東南、東北、西南、西北這8個(gè)方向詞,下面我們就一起來制作一個(gè)方向板。
請(qǐng)拿出這張正方形紙,象我這樣折一折,并在折痕上標(biāo)出8個(gè)箭頭(師在多媒體上演示操作方法,生仿效)。
根據(jù)我們作圖的習(xí)慣,上方一般確定為什么方向?(生:北方)請(qǐng)你標(biāo)出北方。
剩下還有7個(gè)方向,你們能自己完成嗎?
(學(xué)生嘗試制作方向板,師巡查并賦予有困難的學(xué)生相應(yīng)的指導(dǎo)。)
2、誰來把自己的作品表示給大家?(匯報(bào)表示)
你認(rèn)為他制作的方向板怎么樣?(學(xué)生評(píng)價(jià),完善)
3、你們已經(jīng)會(huì)自己制作方向板了,那么你們會(huì)根據(jù)我們教室的實(shí)際方向,把你的方向板按
照正確的方向擺放在你的課桌上嗎?(生嘗試擺)
同桌彼此看一看,你們擺的一樣嗎?假設(shè)不一樣可以小聲地議論一下理應(yīng)怎樣擺。(生互評(píng)擺放的方位對(duì)不對(duì))
誰來給大家說一說你是怎樣擺的?(生匯報(bào))
4、老師這里有8張分別寫有8個(gè)方向的卡片,誰能利用你所學(xué)的學(xué)識(shí),為我們的教室制作一個(gè)大的方向板?
聽清老師的要求:以我們中間的這位同學(xué)為參照物,想一想教室的周圍墻分別在他的什么方向,四個(gè)墻角的位置分別在他的什么方向,再把你所拿的那張方向卡片貼在相應(yīng)的地方。
(組織學(xué)生活動(dòng),并把卡片貼在相應(yīng)的墻壁上,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣高漲。)
5、同學(xué)們已經(jīng)在我們的教室里制作了一個(gè)大的方向板,誰能來說一說在教室里的這8個(gè)方向上分別有些什么物體。(生依次描述)
6、你們能運(yùn)用今天所學(xué)的學(xué)識(shí)來說一說自己的東南、東北、西南、西北方向上分別有哪位同學(xué)嗎?(能)
下面就請(qǐng)同桌兩人先相互說一說。(生同桌互動(dòng)后,再指名說一說。)
7、方才我察覺,有的同學(xué)在查看的過程中聰明的利用了自己制作的方向板,那么你們知道在使用方向板來鑒別方向時(shí)需要留神些什么嗎?
生:方向板擺放的位置應(yīng)和生活中的方向一致。
活動(dòng)四:
1、(出示書P21的掛圖)這是哪個(gè)國家的行政區(qū)域圖?(生:中國)地圖的外形象什么?(生:象一只雄雞)
你在這幅圖上都看到了什么?
生1:首都北京。
生2:我們新疆。
生3:還有指向北方的圖標(biāo)。
2、我們中國幅員開闊,地大物博,同學(xué)們?cè)诘貓D上找到了我國的首都北京和我們所在的新
疆維吾爾自治區(qū),我們的家鄉(xiāng)的位置大約就在這里(師指出大致位置),請(qǐng)跟我一樣在這里作一個(gè)標(biāo)記,誰能說一說我們的家鄉(xiāng)和北京有什么樣的位置關(guān)系?
二年級(jí)數(shù)學(xué)科目的優(yōu)秀教案5
教學(xué)目標(biāo)
學(xué)識(shí)與技能:
(1)結(jié)合概括情境中了解乘法運(yùn)算的意義,熟悉乘號(hào)、知道乘法算式中各片面的名稱。
(2)熟記2——6的乘法口訣,對(duì)比純熟地口算6以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)相乘。
過程與方法:
(1)讓學(xué)生在概括情境中體會(huì)乘法的運(yùn)算意義。
(2)讓學(xué)生體驗(yàn)乘法口訣的編制過程,在探索口訣的記憶方法的過程中,形成初步的推理才能。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:
(1)結(jié)合教學(xué)使學(xué)生受到愛學(xué)習(xí)、愛勞動(dòng)的教導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生專心查看、獨(dú)立斟酌等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
(2)感覺數(shù)學(xué)與生活的緊密關(guān)系,鞏固學(xué)數(shù)學(xué)的信仰。
(3)培養(yǎng)學(xué)生的推理才能和思維的靈巧性。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):初步了解乘法的含義,能把一致加數(shù)連加改寫成乘法算式。
難點(diǎn):理解乘法的含義。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過程
1.情景導(dǎo)入
師:同學(xué)們,熱愛去游樂場(chǎng)嗎?你們跟爸爸媽媽到公園去玩過嗎?你們加入過哪些消遣活動(dòng)?
碰碰車、水上游船、猴子爬樹……
出示課件中的游樂場(chǎng)
游樂場(chǎng)中有大量數(shù)學(xué)問題,你們看到了嗎?
生1:看到了過小火車、碰碰車……
生2:玩過小火車的有20人。
生3:碰碰車上也有8人。
……
師:你們是怎么知道的?
生2:我是數(shù)的。
生3:我是算的。
板書:2+2+2+2=8
今天我們一起學(xué)習(xí)怎么用乘法計(jì)算。
2.探究新知
學(xué)習(xí)第47頁例1(1)。
提出問題:
a、同學(xué)們,你們都知道小飛機(jī)上共有多少人?你是用什么方法算出來的?小組議論。
b、交流匯報(bào):用數(shù)就可以;用加法計(jì)算的3+3+3+3+3=15。
C、這個(gè)算式有什么特點(diǎn)呢?誰能看出來?小組合作共同探討。
這個(gè)問題對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來說很輕易看出來,但班內(nèi)還有個(gè)別理解才能較差的學(xué)生,所以,任何問題都要從易到難。
匯報(bào):每個(gè)加數(shù)都是一致的。
學(xué)習(xí)第47頁例1(2)。
出示課件中的例題圖片。
a、同學(xué)們,你們都知道小火車上共有多少人?你是用什么方法算出來的?小組議論。
b、交流匯報(bào):用數(shù)就可以;用加法計(jì)算的4+4+4+4+4=20。
C、這個(gè)算式有什么特點(diǎn)呢?誰能看出來?小組合作共同探討。
匯報(bào):每個(gè)加數(shù)都是一致的。
學(xué)習(xí)第47頁例1(3)。
根據(jù)上面所講,請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)這個(gè)例題。
匯報(bào):2+2+2+2+2+2+2=14。
小結(jié):這種加數(shù)一致的加法,還可以用乘法表示。
乘法算式:2×7=14或7×2=14
師:我們以前學(xué)過加號(hào)、減號(hào),這個(gè)左斜右斜的×就叫乘號(hào)。
提出要求:誰能把上面的
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