青島版七年級數(shù)學(xué)下冊乘法公式與因式分解單元測試卷74

青島版年級數(shù)下冊乘公式與式分單元測卷74一、選題共10小；50分下等式從左到右的變形屬于因式分解的是C.

把項式

分解因式，結(jié)果正確的是C.下各式能用平方差公式計算的是C.下列各式中：①；⑤

；②；③．能用完全方式解有

；④

個

個

C.

個

個若

是一個整式完全平方后的結(jié)果，則C.

值為

已C.

有一個因式是

，把它分解式應(yīng)是如果用，分表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字后，得到一新的兩位數(shù)，則這兩個兩位數(shù)的和一定能被

整除

被

整除

C.被

整除

被

整除下各數(shù)能整除

的是

C.

已

，則

的值為

C.D.10.設(shè)，是數(shù)，定義一種新運算：

．面四推：①

；②

；③

；④

．中所有正確推斷的序號是①③④

①

C.①②

①③二、填題共小題共30分）第頁（共頁

11.若12.計：13.多式

，則．因式分解后有一個因式為

．，則

的為．14.若關(guān)于

的多項式

能分解因式為

，中

，

為數(shù)則．15.已16.設(shè)，三、解題共小題共104分

，，為數(shù)，則，若，

．的為．17.請閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：解：將”看成整體，令再將”原得，

．，則．．上述解題時用到是整思想”整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：（）因式分解：

；（）因式分解：

；（證明：若平方．

為正整數(shù)，則式子

的一是一整的18.

．19.兩位同學(xué)將一個二次三項式因式分解，一位同學(xué)因看錯了一次項系數(shù)而分解成，另一位同學(xué)因看錯了常數(shù)項而分解成

，求多式．20.（）用簡便方法計算：（）先化簡，再求值：（）計算：21.圖是一個長為、為形狀拼成一個正方形．

．，中，．．的長方形，沿圖中虛線剪分四塊長方形然后按②的（）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．方法：；方法：．（）觀察圖②請你寫出下列三個代數(shù)式：第頁（共頁

，，

之的量系．

（）根據(jù)（）中的等量關(guān)系，解決如下問題：①已知：，，求：②已知：，，求：22.小認(rèn)為：對于任意整數(shù)，項式嗎為什么能被整除．23.利分解因式證明：

的值．的值．

總被

整，贊小的點24.學(xué)兩數(shù)和乘它們的差的乘法公式后，甲，乙，丙三位同學(xué)分別解下列三題：（）（）

；；（）甲解（）得

．，乙解（）得

，丙解（）得原式．請問：甲，，三同的解法都嗎?若不對，請說明理由．第頁（共頁

答第一部A

【解析A．因式分解，故A正；B．整式的乘法運算，故B錯；C．是單項式的變形，故錯；D．把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D誤．A

【解析】，

為

的式解，故B，，錯，選AD【解析】又，．故選C．

是一個整式完全平方后的結(jié)果，，A

【解析】代入答案檢驗．【解析】

，所給的各數(shù)中能整除【解析】因為B所以，，所以，，故選．10.D【解析】，

的是．

，，①正確；，，，②錯誤；，，③正確；，，，④錯誤．①③正確，故選D第頁（共頁

第二部11.12.13.【解析】可將多項式

因式分解為，故，整理得，

，．14.【解析】關(guān)

的多項式

能分解因式為

，，，解得．15.16.【解析】，，，，，即，開方得：，，．第三部17.（）【解析】將”看成整體，令，則，再將“”原得，

．第頁（共頁

（）將“

”看成整體，令，則，再將“”原得，（）將“”成整體，令，則

．再將“”原得，為正整數(shù)，也為正整數(shù)，代數(shù)式

．的值一定是某一個整的方．18.

．19.設(shè)多項式為

（其，，均常數(shù)且

）．因為

，所以

，．又因為

，所以

．所以原多項式為

．20.（）

．（）當(dāng)，值為．（）

時，．

，21.（）

；（）

．（）①

且

，

，②

．，且

，，，．當(dāng)

時，

；當(dāng)

時，

．第頁（共頁

綜上所述：

的值為

或．22.贊．