精選文檔二次函數(shù)常見(jiàn)模型

中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)壓軸題基本題型xOyACBMN在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系解析式；

長(zhǎng)度型：（2）點(diǎn)M為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)作MN∥y軸交直線AC于點(diǎn)N,當(dāng)點(diǎn)xOyACBMN（3）點(diǎn)M為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)作MN∥y軸交直線AC于點(diǎn)N,作ME⊥AC于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為多少時(shí)，△MEN的周長(zhǎng)有最大值，并求出其最大值；xxOyACBMNE面積型：（4）點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由變式：點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，使△ACP的面積為整數(shù)的點(diǎn)P有幾個(gè)，并說(shuō)明理由；xxOyACBP（5）點(diǎn)Q是直線AC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)Q，使？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由xxOyACB（6）點(diǎn)Q是直線AC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)Q，使？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由xOxOyACBxOyACB變式：拋物線上是否存在點(diǎn)P，使，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由xOxOyACBxOyACB特殊三角形存在性：（7）在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點(diǎn)Q，使△BCQ是等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由xxOyACB（8）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q使△BCQ是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（等腰三角形：兩圓一線）xOyACxOyACBxOyACBxOyACB（9）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ACQ為直角三角形；若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；xOyxOyACBxOyACBxOyACB幾何最值型：（10）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△BCQ的周長(zhǎng)最?。蝗舸嬖?，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)與周長(zhǎng)最小值；若不存在，說(shuō)明理由xOxOyACBxOyACB在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，最大；若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（12）若D為OC的中點(diǎn)，P是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，Q是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)為多少時(shí)四邊形CPQD的周長(zhǎng)最??？并直接寫出四邊形CPQD周長(zhǎng)的最小值；xOxOyACDPbQxOyACD相似存在性：（13）點(diǎn)Q是坐標(biāo)軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、O、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；xOxOyACBxOyACB（14）點(diǎn)Q是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QE垂直于x軸，垂足為E．是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；xOxOyACBxOyACB角度問(wèn)題：（15）拋物線上是否存在的點(diǎn)Q，使∠QCA=45°，若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；xxOyACB（16）拋物線上是否存在的點(diǎn)Q，使∠QCA=∠OCB，若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；xOxOyACBxOyACB*變式：拋物線上是否存在的點(diǎn)Q，使∠QCA+∠OCB=45°，若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；xOxOyACBxOyACBxOyACB（17）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q到直線BC的距離與到x軸的距離相等？若存在求出點(diǎn)Q，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；(在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使⊙QxOyACB特殊四邊形存在性問(wèn)題：（18）點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)作MN∥y軸交直線AC于點(diǎn)N,當(dāng)以O(shè)、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；xOyxOyACBMNxOyACB（19）點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以A、C、M、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；xOyACxOyACBxOyACBxOyACB（20）點(diǎn)Q是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A、C、M、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；xOyACxOyACBxOyACBxOyACB（21）Q為拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi)，若以A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；以A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形能為正方形嗎？若能，請(qǐng)直接寫出此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（矩形存在性問(wèn)題轉(zhuǎn)化成直角三角形存在性問(wèn)題）xOyACxOyACBxOyACBxOyACB（22）Q為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi)，若四邊形APCQ為菱形，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；xxOyACB（23）Q為拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi)，若以A、C、P、Q