2021年遼寧省鐵嶺市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2021年遼寧省鐵嶺市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，網(wǎng)上購(gòu)物已經(jīng)逐漸成為消費(fèi)時(shí)尚，為了解消費(fèi)者對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物的滿意情況，某公司隨機(jī)對(duì)4500名網(wǎng)上購(gòu)物消費(fèi)者進(jìn)行了調(diào)查（每名消費(fèi)者限選一種情況回答），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)在網(wǎng)上購(gòu)物的消費(fèi)者群體中對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物“比較滿意”或“滿意”的概率是（）A.7/15B.2/5C.11/15D.13/15

2.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，PA丄平面ABCD，PA=12，則點(diǎn)P到對(duì)角線BD的距離為（）A.12

B.12

C.6

D.6

3.在△ABC中，“x2

=1”是“x=1”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

4.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是，若，則等于（）A.

B.

C.

D.

5.A.1/4B.1/3C.1/2D.1

6.函數(shù)y=|x|的圖像()

A.關(guān)于x軸對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.關(guān)于y=x直線對(duì)稱

7.A.x=y

B.x=-y

C.D.

8.在等比數(shù)列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±6

9.A.AB.BC.CD.D

10.設(shè)集合U={1，2,3,4,5,6}，M={1，3,5}，則C∪M=()A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{1,2,4}D.U

二、填空題(5題)11.若△ABC中，∠C=90°,,則=

。

12.(x+2)6的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為

。

13.設(shè)x>0，則：y=3-2x-1/x的最大值等于______.

14._____；_____.

15.Ig2+lg5=_____.

三、計(jì)算題(5題)16.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

17.有語(yǔ)文書3本，數(shù)學(xué)書4本，英語(yǔ)書5本，書都各不相同，要把這些書隨機(jī)排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語(yǔ)書不挨著排的概率P。

18.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.

19.求焦點(diǎn)x軸上，實(shí)半軸長(zhǎng)為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

20.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

四、證明題(2題)21.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

22.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

五、簡(jiǎn)答題(2題)23.解不等式組

24.已知向量a=（1，2），b=（x，1），μ=a+2b，v=2a-b且μ//v；求實(shí)數(shù)x。

六、綜合題(2題)25.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點(diǎn)F2，過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點(diǎn).求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

26.己知點(diǎn)A(0,2)，5(-2,-2).(1)求過(guò)A,B兩點(diǎn)的直線l的方程;(2)己知點(diǎn)A在橢圓C:上，且(1)中的直線l過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn)。求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

參考答案

1.C古典概型的概率公式.由題意，n=4500-200-2100-1000=1200.所以對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物“比較滿意”或“滿意”的人數(shù)為1200+2100=3300,由古典概型概率公式可得對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物“比較滿意”或“滿意”的概率為3300/4500=11/15.

2.D

3.Bx2=1不能得到x=1，但是反之成立，所以是必要不充分條件。

4.D設(shè)t=2n-1，則St=t(t+1+1)=t(t+2)，故Sn=n(n+2)。

5.C

6.B由于函數(shù)為偶函數(shù)，因此函數(shù)圖像關(guān)于y對(duì)稱。

7.D

8.D設(shè)公比等于q，則由題意可得，，解得，或。當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以結(jié)果為。

9.D

10.A集合補(bǔ)集的計(jì)算.C∪M={2,4,6}.

11.0-16

12.160

13.

基本不等式的應(yīng)用.

14.2

15.1.對(duì)數(shù)的運(yùn)算.lg2+lg5==lg(2×5)=lgl0=l.

16.

17.

18.

19.解：實(shí)半軸長(zhǎng)為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

20.

21.

22.

23.x2-6x＋8＞0，∴x＞4，x＜2（1）（2）聯(lián)系（1）（2）得不等式組的解集為

24.

∵μ//v∴（2x+1.4）=（2-x，3）得

25.

26.解:(1)直線l過(guò)A(0,2)，B(-2,-2)兩點(diǎn)，根據(jù)斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知，直線l的方程為2x-y+2=0,